Геометрия. Урок-Аукцион

Урок-"Аукцион"

10^Б КЛ.

Учитель:

9 декабря 2016 год

г. Махачкала

Геометрия

Урок-аукцион

Тема: Многогранники

Тип: Обобщающий урок по теме многогранники

Цель; Повторение и обобщение изученного материала, закрепление изученной темы, проверка усвоения темы.

Оборудование: все виды многогранников, книга, выдача кредитов, номера участников команд, денежные знатен, молоточек, лицевые счета - б штук.

Ход урока.

Учитель: Сегодня у нас необычный урок. Мы уже полностью изучили тему «Многогранники». Сегодня мы проверим хорошо, ли все усвоили эту тему. Представим себе, что вы собрались на аукционе, а я аукционист. В качестве лотов будут вопросы по теме «Многогранники».

Класс делится на 3 команды. Каждый капитан должен получить е банке кредит в размере 1000 р. под 30% годовых, т.е. в конце игры все взявшие кредит должны вернуть в баше 1300 р.

Капитан команды расписывается в банковской книге «Выдача кредитов» за его получение и вместе с этим получает номер участника аукциона. Только имея номер команда может претендовать на тот или иной лог.

Вместе с кредитом каждая команда получает лицевой счет, который заполняется капитаном команд. Такие же лицевые счета находятся у жюри.

Лицевой счет имеет вид:

Лицевой счет

Номер команд

Получено в банке

Если у какой-либо команды закончились денежные средства, капитан может с разрешения получить в банке дополнительный кредит не более 1000 р., но уже под 50% годовых.

Если нет вопросов, объявляю аукцион открытым.

(капитаны получают кредит, номер команды и лицевой счет).

Первый тур называется «открытый лот» или «конкретный вопрос». Я задаю конкретный вопрос по теме «Многогранники», а вы покупаете право на ответ. Первоначальная цена 100 р., а торговый шаг 50 р.

Итак, лот№1.

Сформулируйте определение многогранника. Стартовая цена 100 р., денежное вознаграждение за правильный ответ 500 р., кто дает больше?

{идут торт между командами).

Команда купившая лот; Многогранник - это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону плоскости каждого плоского многоугольника на его поверхности. Общая часть такой плоскости и поверхности выпуклого многогранника называются гранью. Грани выпуклого многогранника являются плоскими. Стороны граней называются ребрами многогранника, а вершины - вершинами многогранника.

Аукционист: Вы получаете 500 р. Поздравляю с первым приобретением.

Лот №2.

Космонавт сообщил на базу, что обнаружил странный космический объект. Это геометрически правильное, твердое тело, которое выглядит одинаково, какой бы гранью не повернулось. Так было до тех пор, пока космонавт не дотронулся до него. После чего 3 грани космического тела пульсируют красными огнями, 3 грани - голубыми, а остальные 6-зелеными. Ученые на базе до сих пор пытаются определить, что это за огни. Однако они теперь знают форму всех граней космического объекта. А вы знаете?

Стартовая цена 100 р. Вознаграждение за правильный ответ 500 р. Кто дает больше?

(идут торги и отвечает та команда, которая, получила право на ответ).

Не важно какого цвета огни. Объект представляет собой геометрическое тело с 12 гранями. Значит, оно может быть только додекаэдром. Каждая его грань представляет собой пятиугольник.

Аукционист: Вы

получаете 1500 р. Поздравляю. Но прежде внесите в банк оплату.

Лот №3

Сформулируйте определение призмы.

Стартовая цена 100 р. Денежное вознаграждение за правильный ответ 500р. Кто дает больше?

Команда купившая лот: Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом.

Многоугольники называются основаниями призмы, а отрезки, соединяющие соответствующие вершины - боковыми ребрами призмы.

Аукционист; Поздравляю! Вы стали богаче на 500 р.

На этом первый тур подошел к концу.

Поздравляю тех, кто уже успел накопить маленькое состояние.

Объявляю условие второго тура.

II тур называется «Закрытый лот» или «неизвестный вопрос».

В этом туре команда покупает закрытый лот, не зная какой вопрос будет вэтом лоте. В остальном правила игры те же. Лишь вознаграждение увеличивается от 1500 р. до 3000 р. из-за большего риска.

Итак, лот №*(

Стартовая пена 100 р., аукционный шаг 50 р.

Денежное вознаграждение за правильный ответ 1500 р. Кто дает больше?

{идут торги за право купить неизвестный лот. После того, как одна из команд купила лот, аукционист зачитывает вопрос).

Аукционист: Дайте характеристику прямой призмы.

Команда: «Призма называется прямой, если все боковые ребра

перпендикулярны основаниям. В противном случае призма называется наклонной».

У прямой призмы боковые грани являются прямоугольниками. Прямая призма называется правильной, если ее основания являются правильными многоугольниками. Боковой поверхностью призмы называется сумма площадей боковых граней. Полная поверхность равна сумме боковой поверхности и площадей оснований.

Теорема. Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т.е. длину бокового ребра.

Аукционист: Поздравляю вас с покупкой!

Вы получаете 1500 р. Однако просим внести плату в банк.

Лот №2.

Стартовая цена 100 р. Денежное вознаграждение 2000 р. Кто дает больше?

(после торгов).

Аукционист: Чему равен квадрат любой диагонали в прямоугольном параллелепипеде?

Команда: В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его линейных измерений.

Аукционист: Вы правильно ответили на вопрос и получаете 2000 р. Поздравляю!

Лот №3.

Денежное, вознаграждение за правильный ответ 1500 р. Стартовая цена 100 р. Кто дает больше?

{идут торги и какая- либо команда покупает лот).

Дайте характеристику пирамиде.

Команда: Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания - вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами называются боковыми ребрами.

Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней.

Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания. Треугольная пирамида называется тетраэдром.

Аукционист: Правильно! Вы стали богаче на 1500 р.

Лот №4.

Стартовая цена 100 р. Кто дает больше?

{после торгов).

Этот лот - сюрприз? Вы совершили удачную сделку. Ваши наличные деньги увеличиваются на 50%. Поздравляю!

Лот №5.

Стартовая цена 100 р. Вознаграждение за правильный ответ 2500 р. Кто дает больше?

(после торгов).

Сформулируйте определение правильной пирамиды и теорему о ее боковой поверхности.

Команда: Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника.

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины, называется апофемой. Боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей боковых граней.

Теорема. Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему.

Все лоты распроданы. Поздравляю вас с удачной покупкой. Посмотрим какая из команд сделала больше всего приобретений. А пока, пора возвращать деньги, которые вы должны в банк.

Дальше подводятся итоги и оцениваются, ученики.

Молодцы все! Спасибо за урок! До свидания!