Геометрия 9 класс.Самостоятельная работа по теме "Длина окружности"

Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Дуга, соответствующая данному центральному углу, составляет окружности.

а) Найдите градусную и радианную меры центрального угла.

б) Найдите длину дуги, если радиус окружности равен 4 см.

2. Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна 3 радиан.

3. Хорда длиной см стягивает дугу 90°. Найдите длину окружности.

Вариант II.

1. В окружности радиусом см выбрана дуга длиной 9 см.

а) Найдите градусную и радианную меры дуги.

б) Найдите длину дуги данной окружности, соответствующей центральному углу, равному 2 рад.

2. Найдите количество сторон и сумму внутренних углов правильного многоугольника, если его центральный угол равен .

3. Хорда длиной см делит дугу окружности в отношении 1 : 2. Найдите длину большей из двух образовавшихся дуг.

Вариант III.

1. Длина дуги окружности paдиусом 12 см составляет длины окружности.

а) Найдите градусную и радианную меры данной дуги.

б) Найдите радиус окружности, длина которой равна длине данной дуги.

2. Найдите радианную меру центрального угла правильного многоугольника, если сумма его внешних углов с одним из внутренних равна

3. На высоте равностороннего треугольника, как на диаметре, построена окружность. Найдите длину дуги окружности, заключенной внутри треугольника, если сторона треугольника равна см.