Готовимся к ЕГЭ. Задача на электризацию.

П о­ло­жи­тель­ный то­чеч­ный заряд q на­хо­дит­ся на окруж­но­сти. То­чеч­ный заряд Q про­ти­во­по­лож­но­го знака пе­ре­ме­ща­ют по этой окруж­но­сти. Мо­дуль на­пряжённо­сти элек­три­че­ско­го поля, со­зда­ва­е­мо­го этими за­ря­да­ми в цен­тре окруж­но­сти, будет мак­си­ма­лен, когда заряд Q будет на­хо­дить­ся в точке

1) A

2) B

3) C

4) D

Ре­ше­ние.

В е­ли­чи­на на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля, со­зда­ва­е­мо­го то­чеч­ным за­ря­дом, про­пор­ци­о­наль­на ве­ли­чи­не за­ря­да и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту рас­сто­я­ния до него. При этом век­тор на­пря­жен­но­сти на­прав­лен "от" по­ло­жи­тель­но­го за­ря­да и "к" от­ри­ца­тель­но­му. Также имеет место прин­цип су­пер­по­зи­ции: поле, со­зда­ва­е­мое си­сте­мой за­ря­дов в не­ко­то­рой точке, есть гео­мет­ри­че­ская сумма век­то­ров на­пря­жен­но­стей полей от всех за­ря­дов по от­дель­но­сти.

Таким об­ра­зом, по­сколь­ку за­ря­ды q и Q имеют про­ти­во­по­лож­ные знаки, за­клю­ча­ем, что мо­дуль на­пряжённо­сти элек­три­че­ско­го поля, со­зда­ва­е­мо­го этими за­ря­да­ми в цен­тре окруж­но­сти, будет мак­си­ма­лен, когда поля будут мак­си­маль­но уси­ли­вать друг друга (будут иметь оди­на­ко­вое на­прав­ле­ния), то есть заряд Q нужно рас­по­ло­жить в точке B.

Пра­виль­ный ответ: 2.