Готовимся к ЕГЭ. Здесь представлена задача №27 ЕГЭ на идеальный колебательный контур. ...

За­да­ние 27 № 3450. Ем­кость кон­ден­са­то­ра в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре равна 50 мкФ. За­ви­си­мость силы тока в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти от вре­ме­ни имеет вид: , где а = 1,5 А и . Най­ди­те ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре. Ответ при­ве­ди­те в В.

Ре­ше­ние.

В за­ко­не из­ме­не­ния тока в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре ве­ли­чи­на имеет смысл ам­пли­ту­ды тока, а — цик­ли­че­ской ча­сто­ты. Опре­де­лим спер­ва ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ния за­ря­да, она свя­за­на с ам­пли­ту­дой тока и цик­ли­че­ской ча­сто­той со­от­но­ше­ни­ем Мак­си­маль­но­му зна­че­нию на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре со­от­вет­ству­ет си­ту­а­ция, когда на нем мак­си­маль­ный заряд, по­это­му для ис­ко­мой ве­ли­чи­ны имеем .

Ответ: 60 В.

За­да­ние 27 № 3452. Ем­кость кон­ден­са­то­ра в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре равна 50 мкФ. За­ви­си­мость на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре от вре­ме­ни имеет вид: где а = 60 B и . Опре­де­ли­те мак­си­маль­ное зна­че­ние силы тока в кон­ту­ре. Ответ при­ве­ди­те в А.

Ре­ше­ние.

В за­ко­не из­ме­не­ния на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре ве­ли­чи­на имеет смысл ам­пли­ту­ды на­пря­же­ния, а — цик­ли­че­ской ча­сто­ты. Опре­де­лим спер­ва ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ния за­ря­да. Заряд на кон­ден­са­то­ре мак­си­ма­лен, когда мак­си­маль­но на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре, а зна­чит, . Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний силы тока в кон­ту­ре свя­за­на с ам­пли­ту­дой за­ря­да и цик­ли­че­ской ча­сто­той со­от­но­ше­ни­ем .

Ответ: 1,5 А.