Интегрированный урок по физике и математике в 9-м классе по теме: «Применение линейной и квадратичной функции к решению физических задач»

Цели урока: формирование у учащихся умения применять математический аппарат к решению графических задач по физике.

Задачи урока:

образовательная:

по физике:

• обобщить знания по теме «Кинематика»;

• закреплять умения и навыки решения графических задач;

по математике:

• углубление, обобщение и систематизация знаний по теме: Функция и графическое ее представление.

• совершенствование навыков построения графиков вида: y=aх+b, y=aх²+ bх+с.

• применение знаний при подготовке государственной итоговой аттестации по алгебре в 9-м классе.

развивающая:

• развивать мыслительные способности учащихся: умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства;

• развивать исследовательские способности;

• развивать умения применять теоретические знания на практике;

• развитие памяти, внимания, наблюдательности.

воспитательная:

• воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей;

• воспитание взаимопомощи и объективной оценки знаний;

• стимулировать учащихся к самовыражению, создавая ситуацию успеха для каждого.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.

Оборудование:

• компьютер, телевизор (как дисплей);

• тетради;

• листы для самоконтроля

Ход урока:

1. Организационный момент

1. Сообщение темы и целей урока

Блиц-опрос по теме: вопросы про движение (физика), вопросы про графикам (математика)

Какие два основных способа существуют и в математике и в физике при решении задач на движение (графический и аналитический)? Сообщается тема и цели урока.

Слайд на экране: “Все сведения о природных телах и их свойствах…. Должны содержать точные указания на число, вес, объем, размеры… Практика рождается только из тесного соединения физики и математики” Бекон Ф.

1. Входной контроль (повторение теоретического материала) (10 мин)

Уч.физики: Какие виды движения мы рассматривали на уроках?

(равномерное, равноускоренное)

Уч. математики: Прежде чем перейдем к непосредственному решению задач, выполним диагностический тест, который покажет ваш уровень подготовленности по данной теме.

Диагностический тест (выполняют самостоятельно 5 мин)

1. Это график:

а) линейной функции?

б) квадратичной функции

2. Эта функция:

а) возрастающая;

б) убывающая.

3. Это график функции, которая задана формулой:

а) y=kx;

б) y=kx+b.

4. Если движение равномерное, то это график зависимости:

а) скорости от времени;

б) координаты от времени.

5. Если это график проекции скорости, то это движение:

а) равноускоренное;

б) равнозамедленное.

Взаимопроверка

Проверка выполняется с помощью экрана.

Самооценка.

Уч.математики

Продолжим и выполним еще несколько устных упражнений.

в) На доске изображены графики функций: y = 5+4x-x²; y = х².

1. Укажите каждый график

2. Какой вид движения они характеризуют?

Вопросы по физика добавить

И прежде чем перейти непосредственно к решению задач попытаемся сделать некоторые выводы, рассмотрев соответствующую таблицу, показывающую связь изучаемых понятий.

Математика

Физика

Линейная функция

Равномерное движение

Квадратичная функция

Равноускоренное движение

Формулы: x=x₀+vt,

v=v_o +at

Формулы: y=kx+b,

y=kx, y=b

Формулы:

y=ax²+bx +c

Формулы:

x= x₀+v_ot+at²/2

Графики этих функций

Таблица на экране и на отдельных листочках у учащихся.

Делают выводы: таким образом, без математического аппарата невозможно решение физических задач.

1. Закрепление. Решение задач.

Задача №1. Учитель физики

На рисунке представлены графики зависимости координаты от времени для двух шаров.

а) Запишите уравнение движения каждого

б) Какой из шаров и почему двигался с наибольшей скоростью?

Учитель математики: Как это можно определить графически?

Проверка выполнения заданий у доски. Самооценка.

Задача №2. Учитель физики

По данному графику скорости движения велосипедиста

а) описать характер движения на каждом участке;

в) найти весь пройденный путь.

Учитель математики

(Какой способы решения позволяет быстро ответить на заданный вопрос?)

Проверка выполнения заданий у доски. Самооценка.

1. Офтальмологическая гимнастика с шарами

1. Решение задач (продолжение)

Задача №3. Учитель математики

Движения двух мотоциклистов заданы уравнениями:

1. x₁ = 4 - t²

2. x₂ = 3t.

Постройте график движения каждого мотоциклиста (на доске) и опишите характер их движения. Найти место и время встречи мотоциклистов. Вычислите это аналитически.

Задание выполняет один ученик у доски. Остальные – в тетрадях.

Проверка выполнения заданий. Самооценка.

Проверка выполнения заданий у доски. Самооценка.

1. Проверочная самостоятельная работа (5 мин)

Работа выполняется по вариантам.

На рисунке изображен график зависимости проекции скорости материальной точки от времени. Для каждого участка:

а) Определите вид движения.

б) Найдите модуль и направление начальной скорости.

в) Вычислите проекцию ускорения, определите модуль и направление вектора ускорения.

Ответы:

Проверка осуществляется с помощью экрана. Самооценка.

1. Подведение итогов урока (3 мин)

По итогам каждого этапа урока учащиеся выставляли оценки в листы самоконтроля; в конце урока – итоговую оценку.

Кто оценил себя на «5»? на «4»? на «3»?

Учитель математики: Сегодня вы повторили основные свойства линейной и квадратичной функции, которые применяются при решении задач не только в математике, но и в физике. Мы с учителем физики хотели вам показать, что школьные предметы существуют не изолированно, а в тесной связи между собой.

Учитель физики: Уроки физики и математики позволяют показать неразрывную связь этих двух наук, продемонстрировать, что рассмотрение даже самых элементарных физических вопросов требует знаний математики. Чем сложнее изучаемое явление с точки зрения физики, тем более сложный математический аппарат требуется.

Можно сделать вывод: математика – основа физики.

1. Рефлексия (1 мин)

Учитель математики: И, наконец, после “всяких умных вещей” немного юмора. На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения. Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее близок вам, принимая во внимание их разный характер. Имеют ли они отношение к теме нашего урока? Можно ли по этим графикам судить о скорости приращения наших знаний в ходе урока? Какой же график выбран вами? Если вы выбрали график 1 – это означает, что мы достигли цели и решили задачи, поставленные в начале урока.

1. Домашнее задание

По заданию самостоятельной работы дополнительно:

1) напишите уравнение зависимости проекции скорости этого тела от времени;

2) составьте уравнение зависимости координаты от времени для каждого участка и схематически постройте график x(t).

Решение задач

Задача №1.

На рисунке представлены графики зависимости координаты от времени для двух шаров.

а) Запишите уравнение движения каждого шара.

б) Какой из шаров и почему двигался с наибольшей скоростью?

Задача №2.

По данному графику скорости движения велосипедиста:

а) описать характер движения на каждом участке;

в) найти весь пройденный путь.

0 3 5 20 t,с

Задача №3.

Движения двух мотоциклистов заданы уравнениями:

1. x₁ = 4 – t²

2. x₂ = 3t.

Постройте график движения каждого мотоциклиста и опишите характер их движения. Найти место и время встречи мотоциклистов. Вычислите это аналитически.