Интегрированный урок по физике, математике и информатике по теме "Гармонические колебания"

Исследование графиков гармонических колебаний с помощью программы Microsoft Excel

Интегрированный урок:

МАТЕМАТИКА И ФИЗИКА + ИНФОРМАТИКА

Преподаватель математики и физики ЛХПК Монастырный Николай Михайлович , специалист высшей квалификационной категории

• Мотивация к обучению

«Путешествуя на корабле кажется, что океан состоит из волн, а не из воды»

Э.С. Эддингтон (Кембридж, 1929 г.)

10:16:47 PM

10:16:47 PM

• Актуализация опорных знаний

Какие колебательные процессы вы наблюдали в данном видео?

• Морские волны;
• Судна и корабли;
• Летящая чайка;
• Дворники на лобовом стекле;
• Звук – звуковая волна;
• Изображение – световая волна;
• Переменный электрический ток

10:16:47 PM

• Значение изучаемого материала

Теорема Фурье (1822 г .)

Любое повторяющееся движение можно рассматривать как результат накладывания простых гармонических движений.

Любую волну, независимо от её формы, можно рассматривать как сумму простых гармонических волн

10:16:47 PM

• Обобщить знания о гармонических колебаниях;
• Повторить тему «Тригонометрические функции»;
• Систематизировать знания о механических колебаниях;
• Совершенствовать навыки построение графиков функций;
• Улучшить умения и навыки использования электронных таблиц;
• Развивать внимательность и наблюдательность, умения анализировать и обобщать;
• Вызвать эстетические чувства от проявления гармонии в науке.

Цели урока:

• Повторение и обобщение знаний по теме

Что такое «гармонические колебания»?

10:16:47 PM

Простое гармоническое движение… это движение вперёд и назад, осуществляемое грузом маятника, или вверх и вниз, осуществляемое грузом, повещенным на пружине

10:16:47 PM

Простое гармоническое движение… это возвратно-поступательное движение, при котором ускорение изменяется прямо пропорционально смещению от центра

10:16:47 PM

Простое гармоническое движение… это проекция движения по кругу, осуществляемое с постоянной скоростью

10:16:47 PM

Простое гармоническое движение… это движение, графиком зависимости смещения которого от времени является синусоида

10:16:47 PM

Периодические изменения физической величины в зависимости от времени по закону синуса называют гармоническими колебаниями

10:16:47 PM

Обычная составляющая всех колебаний.

Играет значительную роль:

• в акустике,
• в современной атомной теории волн и частиц.
• в изучении океанских волн и землетрясений,
• в исследованиях в области медицины и т.д.

Основные характеристики

10:16:47 PM

Маятник

Простые гармонические колебания – широко распространённое движение

10:16:47 PM

• системы, подчиняющиеся закону Гука;
• атомы, удерживаемые в молекулах упругими электрическими силами;
• звуковые волны;
• колебания жидкости;
• музыкальные инструменты и т.д.

Простые гармонические колебания – широко распространённое движение:

10:16:47 PM

Графиком является синусоида: ()

10:16:47 PM

()

укажите наименования параметров в формуле:

• А – …,
• – … ,
• - …,
• – … ,
• t - ….

10:16:47 PM

()

• А – амплитуда,
• – циклическая частота,
• - начальная фаза,
• – фаза,
• t - время.

10:16:47 PM

Таблица основных характеристик

• Страница 65

10:16:47 PM

• Напишите уравнение гармонического колебания, если его амплитуда 0,5 м, а частота 25 Гц.
• Колебания грузика на пружине описывается уравнением . Определите амплитуду, период, циклическую частоту и частоту колебаний.
• Колебание описывается формулой . Найдите амплитуду, частоту и период колебаний.

Задачи:

10:16:47 PM

• Что показывает амплитуда колебаний?
• Как связаны между собой частота и период колебаний?
• Тело совершает незатухающие колебания. Какие из величин, характеризующих это движение, постоянны, а какие переменные?

Вопросы:

10:16:47 PM

График гармонического колебания можно построить двумя способами:

1. Последовательностью простейших преобразований

2. Исследованием функции с помощью производной по стандартной схеме

10:16:47 PM

Построение графиков с помощью простейших преобразований

y= cos(2x+ p /3)=cos(2(x+ p /6))

y= cos x

y=cos(x+ p /6)

y= cos(2x+ p /3)

10:16:47 PM

Стандартная схема исследования функций:

• Найти область определения.
• Определить чётность.
• Определить периодичность.
• Найти производную функции и её критические точки.
• Определить min и max функции
• Определить дополнительные точки.

10:16:47 PM

Используем третий способ построение графиков функций – с помощью электронных таблиц

10:16:47 PM

• Закрепление знаний и умений

Используя программу Microsoft Excel , построить график гармонического колебания, которое описывается законом и график базовой синусоиды на промежутке

от -10 до +10 с шагом 0,1

Задание

10:16:47 PM

• Рассчитаем таблицу с координатами точек для графиков
• Выделяем диапазон из этих трёх столбиков и вызываем с помощью панели инструментов мастера диаграмм.
• Выбираем точечную диаграмму без маркеров со сглаженными линиями.
• Получаем графики функций.
• Анализируем изменения, произошедшие с базовой функцией

Порядок выполнения:

10:16:47 PM

Полученный результат

10:16:47 PM

Постройте косинусоиду.

Увеличьте амплитуду в 1,5 раза, а частоту в раз, добавьте начальную фазу .

Наблюдайте изменение графика.

Задание

10:16:47 PM

• Подведение итогов

• Твои ощущения после урока.
• Понравился ли урок?
• Почему?
• Какие выводы ты сделал для себя?
• Что можешь предложить, порекомендовать себе и другим?

Где ты на древе знаний?

10:16:47 PM

• Прочитать конспект
• Дополнительное задание: Уравнение движения имеет вид Найдите амплитуду, период, частоту колебаний. Постройте графики

Домашнее задание

10:16:47 PM