Использование устных упражнений для активизации мыслительной деятельности студентов на уроках математики.

Использование устных упражнений для активизации мыслительной деятельности студентов на уроках математики.

Правильно организованные упражнения студентов в решении задач – важное средство активизации мыслительной деятельности и развитие их творческих способностей.

Особого внимания заслуживают устные упражнения. Они эффективны кажущейся легкостью, эмоциональностью, действуют на студентов мобилизующе, своей простотой увлекают и слабых студентов, создают в группе обстановку соревновательности. Устные упражнения способствуют развитию внимания и памяти студентов. Но они требуют от обучающихся большого умственного напряжения, и поэтому сравнительно быстро утомляют их.

Наряду с чисто устными (слуховыми) упражнениями практикую полуустные (зрительно-слуховые), когда задания предварительно записываются на доске или проецируются на экран, при этом допускаются отдельные записи числовых данных, промежуточных результатов, наброски чертежа и т.д.

Устные упражнения оказывают существенную помощь в изучении нового материала. Через систему упражнений осуществляется работа, направленная на формирование наглядных образов и конкретных представлений, на основе которых вводится новое понятие.

Приведу пример системы устных упражнений, предшествующих введению понятия логарифма:

1. Вычислите , так как

2. Пусть в этом примере неизвестно основание степени: . Каким действием его можно найти?

3. Найдите показатель степени:

Решить последние примеры студенты не могут, так как у них не хватает знаний. Тут и ввожу понятие логарифма, записываю символически . Выполняются устные упражнения на закрепление.

Вычислите:

.

Затем решаются более сложные примеры на доске и в рабочих тетрадях, после этого перехожу к самостоятельной работе.

Приступая к изучению свойств логарифмической функции, нельзя не повторить свойства показательной функции. Делаю это на примерах:

1. Назовите свойства функций: а) ; б) ; в)

2. Каковы общие свойства этих функций?

3. Каковы их различные свойства?

4. Существуют ли наибольшее и наименьшее значения этих функций?

5. Схематически изобразите графики функций:

Формы использования упражнений в учебном процессе самые разные. Полезен фронтальный опрос после изучения наиболее значимой части раздела программы. Например, изучив определение производной и правила дифференцирования провожу устный опрос по следующим вопросам:

1. Расскажите план решения задачи на нахождение производной функции в точке.

2. От каких компонентов зависит приращение функции в точке?

3. Дайте определение производной.

4. Как называется нахождение производной функции?

5. Как называется функция, имеющая производную?

6. Всякая ли непрерывная функция имеет производную? Приведите пример функции, непрерывной в точке и не имеющей в этой точке производной.

7. Вспомните формулу для нахождения производных суммы, произведения, частного функций.

8. Даны функции:

а) и ; б) и .

Найдите производную суммы, произведения, частного и .

9. Cформулируйте теорему о нахождении производной сложной функции. Найдите производную функции: а) , б) ,

в)

Большой эффект в обучении математике дают следующие задания. После изучения каждого математического факта (введение нового понятия, ознакомление с его свойствами, со свойствами математических действий) предлагаю студентам привести три примера, подтверждающих изученное. Например, изучив правила дифференцирования, прошу написать три функции в виде многочленов (каждый пишет свои примеры), найти их производные, вычислить их значения при x=1;–1;2. При этом несколько студентов выполняют работу на доске. Такие упражнения помогают быстрее уяснить главное в данной теме. Учат применять полученные знания. Составление упражнений и задач самими студентами, приведение ими собственных примеров дает наибольший эффект в сравнении с другими формами работы. Важно, что при этом каждый работает самостоятельно и творчески.

Устные задачи, по возможности, связываю с практическими, жизненными вопросами, которые отличаются легкостью построения, ясностью и конкретностью содержания.

Источники.

1. «Педагогика», Математика в школе № 1, 1991.