Использование пропорций при решении задач ОГЭ

Пропорции.

Использование пропорций при решении задач ОГЭ

=

Разминка (устный счет): «Найдите ошибку».

Ученикам предлагаются задания по данной теме, где они должны найти и исправить ошибку.

На доске даны задачи по теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимость». С помощью карточек , , экземпляры которых учитель раздает каждому заранее, учащиеся показывают зависимость между величинами.

Учитель предлагает учащимся с помощью карточек показать, какая существует зависимость между данными величинами: прямая или обратная? Затем учащиеся решают на выбор 1-2 из предложенных задач.

Игра « Молчанка»

Самостоятельная работа «Лото»-решение пропорций .

Раздаются 2 варианта карточек-лото с заданиями. По мере выполнения заданий, лото закрывается карточкой, и учитель по рисунку определяет правильность решения уравне ний

Задание № 6

Решите уравнение

Решение:

Примеры:

Задание № 7 (доли)

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек.

Голоса между кандидатами распределились в отношении 3: 5.

Сколько голосов получил победитель?

Решение:

Задание № 7 (проценты)

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг . Вес Сергея составляет 120 % среднего веса. Сколько весит Сергей ?

Решение:

Задание № 7 ( разное)

За 20 минут велосипедист проехал 7 километров .

Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?

Решение:

Задание № 15 ( геометрия).

Проектор полностью освещает экран А высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора.

На каком наименьшем расстоянии ( см) от проектора нужно расположить экран В высотой 160 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

Решение:

Задание № 15 ( геометрия)

Человек ростом 1,8 метра стоит на расстоянии 12 метров от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 метра.

Найдите длину тени человека в метрах.

Решение :

Задание № 15 (геометрия)

Какой угол ( в градусах) описывает минутная стрелка за 10 минут?

Решение :

Задание № 17

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 28 градусов. Длина меньшей дуги АВ равна 63.

Найдите длину большей дуги

Решение :

Задание № 22

Свежие фрукты содержат 80% воды, высушенные – 28 %. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Решение:

Задание № 24

Отрезки АВ и ДС лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВД пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 10, ДС = 25, АС = 56 .

Решение:

Задание № 25

Окружности с центрами в точках Р и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой.

Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении а:b.

Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как а:b.

Решение :