Исследовательская работа "Несерьезная геометрия"

Исследовательская работа

«Несерьезная геометрия»

Фаткиев Рафаэль

МБОУ «Школа №169», 5в класс

Советский район, г.Казань

Научный руководитель: Шаботич Р.Р.

Казань-2018

Содержание

1. Введение

2. История игры

3. Применение танграма в жизни

4. Практическая работа

5. Батл

6. Заключение

7. Список используемой литературы

«Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным»

Блез Паскаль

Введение

«Скажите, пожалуйста, куда мне отсюда идти?

- А куда ты хочешь попасть?

- Мне все равно, только бы попасть куда-нибудь.

- Куда-нибудь ты обязательно попадешь. Нужно только достаточно долго идти».

Именно этот диалог мне вспомнился, когда я впервые увидел магнитную игру «Танграм» у своего друга. Эта игра оказалась столь увлекательной, что мы, позабыв про свои телефоны, просидели более часа, складывая все новые и новые фигуры по схемам. И мне стало интересно: кто придумал эту игру и сколько фигурок из нее можно составить?

Цель работы: изучить историю возникновения этой удивительной головоломки, изготовить ее и провести в классе соревнование на умение быстро собирать фигурку из танов.

Задачи:

1. Изучить и систематизировать найденную по игре информацию.

2. Изготовить игру «Танграм».

3. Провести турнир среди одноклассников «Кто быстрее?»

Гипотеза: игра «Танграм» развивает логическое мышление, знакомит с основными геометрическими фигурами и их свойствами.

Актуальность темы: головоломка обладает большим потенциалом для развития логики, воображения и геометрической интуиции, тем самым увлекая нас математикой.

Объект исследования: игра «Танграм».

Методы исследования:

1. Изучение сведений из различных источников информации.

2. Наблюдение и собеседование.

3. Моделирование.

4. Анализ полученных данных.

История игры

Танграм — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Слово «танграм» означает «семь дощечек (танов) мастерства». При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой.

Существует несколько легенд о появлении этой игры:
Первая: Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Человек начал ее собирать, но вместо плитки получал новые фигуры. Так появилась Доска Мудрости – Танграм.

Вторая:  У китайского императора родился долгожданный сын-наследник. Однако, мальчик совсем не хотел учиться, он проводил время в играх и забавах. Тогда три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- Танграм. Игра наследнику понравилась, он понял, что сложные вещи состоят из простых вещей.

Третья: Китайский мудрец Тан написал семь книг. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли: сначала простейшие формы жизни, затем, по мере продвижения по древу эволюции, появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. Первое  изображение Танграма было обнаружено в 1780. Головоломка была столь популярной, что ее стали производить и продавать. Изготавливали ее из различных материалов: дерева, фарфора, бумаги, слоновой кости… Старейший экземпляр из слоновой кости хранится в Ryerss Museum в Филадельфии.
Игрой Танграм увлекались Льюис Кэрролл, Наполеон Бонапарт, Эдгар Алан По, Яков Перельман. Уважаемые и умные люди относили игру к достойному способу развития интеллекта.
В ходе поиска информации о Танграме, я нашел сведения о похожих головоломках:

Головоломка Пифагора: Ее отличие в другом способе разрезания квадрата.

«Стомахион» ("приводящая в ярость") или игра Архимеда. Прямоугольник длина которого в два раза больше ширины определенным образом разбивается на 14 частей (площади всех фигур находятся в рациональном отношении к исходной фигуре) и из частей складывают фигуры.

«Пентамино» Элементы игры —12 плоских фигур, состоящих из пяти одинаковых квадратов.

«Колумбово яйцо» (танграм из 10 деталей)
Однажды на обеде у кардинала Христофор Колумб рассказывал о своем открытии Америки. И вдруг слышит от одного из гостей: «Как просто открываются новые земли!» Тогда Колумб предложил «просто поставить яйцо на стол вертикально. Никто не смог это сделать. Колумб ударил яйцо об стол, сплющивая один конец, и поставил яйцо вертикально. Все возмутились, что так бы и они смогли. На что Колумб ответил: « Вы бы смогли, а я сделал это».

Можно смешать два, три или более Танграма и получить огромное количество новых и интересных фигур. В книге Я.И. Перельмана "Весёлые задачи" есть картинка "Игра на бильярде", собранная из нескольких Танграмов. Конечно, в случае смешивания, количество возможных фигур многократно возрастает. В прочитанных мной источниках, пишут, что из одного Танграма можно собрать около 7000 фигурок.

Применение Танграма

1. Конечно, это игра!

2. На уроках математики и геометрии! Для знакомства с такими геометрическими фигурами как квадрат, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, ромб, параллелограмм. Используя детали Танграма легко запомнить, что такое периметр, площадь, биссектриса угла. Равенство фигур можно определить наложением и продемонстрировать, что площадь одной фигуры можно получить как сумму площадей двух и более фигур. А знание геометрии необходимо во многих сферах человеческой деятельности: конструктор, архитектор, дизайнер, художник, модельер, во многих рабочих профессиях.

3. Дизайнеры используют «таны» в мебельной промышленности, текстильной, в ландшафном дизайне.

Книжные полки (коллекция мебели Lago) и кофейный столик

Коллекция мягкой мебели
Даниэль Либескинд спроектировал стул Tangram специально для проекта конгресс-центра в Бельгии.

Кружка Танграм

Проект города на воде, защищенного от землетрясений, который создали в дизайнерском бюро после сокрушительных землетрясений в Чили и на Гаити.

Танграм на одном из модных показов в Милане

Практическая часть

Сначала я хотел купить игру «Танграм», но посмотрел цены и решил изготовить ее сам. Из картона получилось быстро и совсем недорого. Папа предложил выпилить из ДСП. Мы вместе сделали чертеж, нашли подходящий материал и выпилили детали танграма. А потом я узнал, что можно сделать танграм в программе GeoGebra! Это заняло очень много времени, но результат того стоил.

К сожалению, как показал опрос одноклассников, игра Танграм не очень популярна среди моих сверстников. Почти все «зависают в телефоне». Но, когда я поделился своими знаниями на классном часе, одноклассники предложили устроить соревнование на скорость сборки фигур из Танграма. В течение недели каждый учащийся класса сделал себе игру из картона и тренировался. Чтобы у всех были равные возможности при игре, я собрал 15 загадок, ответом на которые должна была стать фигура из Танграма. Как только ответ был готов, ученик выкрикивал «танграм»! Я тоже участвовал в соревновании (вне конкурса), поэтому загадки загадывала наша учительница. В итоге, победителем стал тот, кто построил больше всего верных фигур.

ПОБЕДИТЕЛИ

Соревнования превратились в бурное обсуждение и восхищение. Вот несколько фотографий с нашего «батла».

Заключение:

Игра «Танграм» воспитывает и обучает. Ее можно считать небольшим геометрическим конструктором, который развивает пространственное воображение и логическое мышление. Головоломка учит комбинировать и создавать, ненавязчиво развивая нравственно-волевые качества, смекалку и находчивость столь необходимые при изучении не только математики, но и всего нового. Великому французскому архитектору Корбюзье принадлежит фраза: «Всё вокруг геометрия!». И я думаю, что все мои одноклассники, встречая где либо геометрические фигуры, будут вспоминать Танграм. Одну из древнейших головоломок. В любой головоломке таится энергия. И тот, кто ищет ответ, этой энергией заряжается.

Список литературы

1. Драко, М. В. Китайский танграм. Магический круг. Вьетнамская игра: Игры-головоломки. — Попурри, 2009. — 56 с. 2.

2. «Занимательная геометрия», издательство «АСТ», Москва 2003.

3. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. - М.: Оникс, 1994.

4. Шарыгин, И. Ф. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. — 13-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2011. — 189 с. 4.

5.  «1000 загадок, пословиц, поговорок, скороговорок»/авт.-сост. В.Н. Иванов. – М.: ООО «АКВАРИУМ ПРИНТ», «Дом печати – Вятка», 2005\

6. https://ru.wikipedia.org/wiki/Танграм

7. http://lovingmama.ru/article/1110-igra-tangram-istoriya-kitayskoy-golovolomki-pravila-shemy-polza-dlya-detskogo-razvitiya

8. https://infourok.ru/podborka-shem-dlya-igri-tangram-1925726.html

Приложение:

Схема – рисунок для конструирования Танграма. Размер квадрата произвольный.

Подборка схем для игры на сайте

https://infourok.ru/podborka-shem-dlya-igri-tangram-1925726.html

Загадки:

1. В воде мы живем, без воды пропадем. (Рыба)

2. В воде купался, а сух остался. (Гусь)

3. Весь день на воде, а водой не насытится. (Утка)

4. Ну и платье! Сплошь иголки. Носят это платье? (Елки)

5. Среди двора стоит копна; спереди вилы, сзади метла. (Корова)

6. Летом по лесу гуляет, зимой в берлоге отдыхает. (Медведь)

7. Плывет через океан великан, а ус во рту скрывает. (Кит)

8. Собой не птица, петь не поет, а кто в дом идет, она знать дает. (Собака)

9. Глазищи, усищи, когтищи, хвостище, а моется всех чище. (Кошка)

10. В птичник повадится – жди беды. Рыжим хвостом заметает следы. (Лиса)

11. Спереди – пятачок, сзади – крючок, посредине спинка, а на ней щетинка. (Свинья)

12. Четыре ноги, пятый хвост, шестая грива. (Конь)

13. От цветка к цветку порхает, утомится – отдыхает. (Бабочка)

14. Едет без колес, колеи не оставляет. (Парусник)

15. Проживают в трудной книжке хитроумные братишки. Десять их, но братья эти сосчитают все на свете. (Цифры)