ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА "Таблица умножения все гениально и просто"

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение

Лицей №2

ХМАО-Югра, Нижневартовск

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

Таблица умножения

Всё гениальное просто

Автор работы:

Авдеев Георгий 2 «В» класс

Нижневартовск

2016

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. История возникновения таблицы умножения

Глава 2. Способы запоминания таблицы умножения

2.1. Литературный способ

2.2. Музыкальный способ

2.3. Игры-тренажеры

2.4. Секреты таблицы умножения

Глава 3. Практическое исследование

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Введение

Ну что за наваждение –

Таблица умножения!

Сидим до онемения,

Зубрим до отупения

И терпим поражение!

Каждый ученик сталкивается с очень непростой задачей: выучить таблицу умножения. И меня она не прошла стороной. Я начал учить таблицу умножения, но к сожалению результаты были не очень. И тогда я стал думать, а как легче её запомнить? Может быть, есть быстрые способы и легкие?

Цель работы: найти быстрые способы запоминания таблицы умножения.

Задачи исследования:

1. Узнать возникновение таблицы умножения

2. Выявить способы запоминания таблицы умножения

3. Выявить самый эффективный способ

Методы исследования: изучение литературы и сравнение полученных данных

Глава 1. История возникновения таблицы умножения

Таблица умножения – таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находятся их произведения. (см. Приложение 1)

Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.

Хотя не исключено также и то, что данная система устного счёта появилась независимо в разных местах. Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям. В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.).

Первое известное в истории математики изображение таблицы умножения в виде квадрата 10х10 приведено в книге «Введение в арифметику» Никомаха Геразского. Автор отмечал, что такое изображение таблицы умножения применял Пифагор. Цифры таблицы были записаны в ионийской нумерации, использующей 24 буквы греческого алфавита и 3 архаические буквы финикийцев. Чтобы отличить цифры от букв, над числами рисовали горизонтальную черту – титло.

В Англии школьники проходят таблицу умножения до 12. А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы – до 20.

Глава 2. Способы запоминания таблицы умножения.

2.1. Литературный способ

Человеческая память уникальна. Возможно, слова в рифму, кому то, будет гораздо проще запомнить, чем просто цифры. В этом нам помогут стихи А. Усачёва, (см. Приложение 2) М. Казариной и других авторов.

2.2. Музыкальный способ

Многим этот способ покажется интересным, ведь с музыкой всегда веселей. Можно скачать музыкальную таблицу умножения на телефон и слушать когда гуляешь, а можно и на диск и делать под неё зарядку. Такую музыкальную таблицу легко найти в интернете. Есть разные песенки, такие как предлагает Л.А. Яртова подойдут девочкам (они более мягкие и нежные), а есть и для мальчиков в виде рока от Бастиона.

2.3. Игры – тренажеры

Игра – это самый лёгкий способ повторения таблицы умножения.

Одной из наиболее известных игр считается игра в карточки. Суть данной игры заключается в том, что ученик в случайном порядке достаёт карточку из общей стопки и видит на ней пример без ответа. Если он может дать правильный ответ, то карточка выбывает из игры. А если ответ не найден, то карточка вновь возвращается в общую стопку, и может быть опять же вытянута.

Так же в интернете есть много игр – тренажеров, которые помогают повторить и запомнить.

Начинать играть следует поэтапно, в зависимости от выученного материала.

2.4. Секреты таблицы умножения

Умножение на 1 – в результате всегда даёт то же самое число, которое необходимо умножить. Например: 1*1=1; 2*1=2 и т.д.

Точно также и на 10 . Это тоже самое число, только к нему нужно приписать нолик. Например: 1*10=10; 2*10=20; 3*10=30 и так далее.

Чтобы получить произведение числа 2 , надо второй множитель увеличить на столько же. Например: 2*4=8 4+4=8

2*6=12 6+6=12

На 3. Если разобрать на три столбика, можно проще запомнить

0 1 2

3*1=_3 3*4=12 3*7=21

3*2=_6 3*5=15 3*8=24

3*3=_9 3*6=18 3*9=27

На 4 и 8, тоже просто. Значение произведений чисел на 4 в два раза больше произведений тех же чисел на число 2. Значение произведений чисел на 8 в два раза больше произведений тех же чисел на число 4. Примеры:

2*2=4 (4+4) 4*2=8 (8+8) 8*2=16

2*3=6 (6+6) 4*3=12 (12+12) 8*3=24

Секрет на 5. Произведения заканчиваются цифрами 5 и 0.

Если второй множитель чётный, то произведения заканчиваются на 0. Пример: 5*6=30

Если второй множитель нечётный, то произведения заканчиваются цифрой 5. Пример: 5*7=35.

А цифра в разделе десятков может быть получена представлением второго множителя в виде суммы одинаковых чисел, одно из которых берём в десяток, если есть остаток, его надо отбросить. Примеры: 5*4=20 4=2+2

5*7=35 7=3+3+1

5*8=40 8=4+4

5*9=45 9=4+4+1

Умножение на 9 можно использовать пальчиковым способом. Положите руки ладонями на стол и мысленно пронумеровать пальцы от мизинца левой руки до мизинца правой (мизинец левой руки – 1, безымянный левой руки – 2 и так до мизинца правой руки, который, соответственно, будет – 10) (см. Приложение 3).

Теперь можно проверить, допустим, умножаем 9*4:

Загните палец, которому был присвоен порядковый номер 4 (это будет указательный палец левой руки); пальцы, которые остались слева от загнутого, обозначают десятки (у нас это мизинец, безымянный и средний – 3 пальца, т.е. 3 десятка, 30);

Пальцы, которые остались справа от загнутого, - это единицы. У нас справа остались 1 палец левой руки + 5 пальцев правой руки – итого 6 пальцев, 6 единиц;

3 десятка (30) + 6 единиц (6) = 36. Это произведение 9 и 4.

Точно также можно умножить 9 на любое число до 10.

Большую часть примеров мы уже выучили и устрашающие 7*4 – это то же самое, что и уже изученное 4*7. Поменяв местами множитель, можно вспомнить, чему равно произведение. А значит, остается запомнить всего лишь 10 примеров:

6*6=36 7*7=49 8*8=64 9*9=81

6*7=42 7*8=56 8*9=72

6*8=48 7*9=63

6*9=54

Глава 3. Практическое исследование

Я узнал много способов изучения таблицы умножения. И раскрыв многие секреты, я попробую, решить эту задачу используя подсказки.

Итак, умножение на 1 учить не надо, так как в результате мы получаем то же самое число.

Умножение на 2, заменил сложением, а на 3 заучил. Музыкальный способ помог выучить умножение на 4. С 5 у меня не было проблем (произведение заканчиваются на 5 или 0).

А дальше совсем легко, зная о перестановке множителей. Мне осталось выучить несколько примеров: 6*7=42 (выучил); 6*6=36, 6*8=48 (рифма); 7*7=49, 7*8=56, 8*8=64 (литературный способ).

Умножение на 9 – пальчиковый способ.

Что бы закрепить материал каждый день играю в игры – тренажёры, интересно и весело.

Практическое исследование проводил, исключительно на себе. Самый эффективный способ изучения таблицы умножения для меня стал - комбинированный.

Заключение.

Работая над этой темой и изучив историю, я узнал, что учёным точно не известно где впервые стали использовать таблицу умножения. Вариантов заучивания таблицы очень много, но не все способы удобны в использовании. Выявил эффективный способ запоминания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. http://www.pravda.ru/sciece/mysterious/past/08-12-2010/1059936-tablicaumnojenija

2. http://4brain.ru/memory/_kak-vyuchit-tablicu-umnozhenija.php

3. http://kids.to-var.com/sunduchok/stihi-i-pesni/292

4. https://music.yandex.ru/album/2130357

Приложение 1

Приложение 2

Таблица умножения в стихах

А. Усачёв

Что такое Умножение?

Это умное сложение

Ведь умней – умножить раз,

Чем слагать всё целый час.

1*1=1

Один пингвин гулял средь льдин

Одиножды один – один.

1*2=2

Один в поле не воин

Одиножды два двое.

2*2=4

Два атлета взяли гири.

Это: дважды два – четыре.

2*3=6

Сел петух до зари

На высокий шест:

- Кукареку !... Дважды три,

Дважды три – шесть!

2*4=8

В пирог вонзилось пара вилок:

Два на четыре – восемь дырок.

2*5=10

Двух слонов решили взвесить

Дважды пять – получим десять,

То есть весит каждый слон

Приблизительно пять тон.

2*6=12

Повстречался с раком краб

Дважды шесть двенадцать лап.

2*7=14

Дважды семь у мышей-

Есть четырнадцать ушей.

2*8=16

Осьминоги шли купаться:

Дважды восемь – ног шестнадцать.

2*9=18

Вы видали подобное чудо?

Два горба на спине у верблюда

Стали девять верблюдов считаться:

Дважды девять горбов – восемнадцать.

2*10=20

Дважды десять – два десятка!

Двадцать, если скажем кратко.

3*3=9

Кофе пили три букашки

И разбили по три чашки.

Что разбито, то не склеишь…

Трижды три - выходит девять.

3*4=12

Целый день твердит в квартире

Говорящий какаду:

Трри умножить на четыре,

Трри умножить на четыре,

Трри умножить на четыре…

Двенадцать месяцев в году.

3*5=15

Школьник стал писать в тетрадь:

Сколько будет “трижды пять”?…

Был он страшно аккуратен:

Трижды пять – пятнадцать пятен!

3*6=18

3*7=21

Стал Фома оладьи есть:

Восемнадцать – трижды шесть

Трижды семя – двадцать один:

На носу горячий блин.

3*8=24

Прогрызли мыши дыры в сыре:

Трижды восемь – двадцать четыре.

3*9=27

Трижды девять – двадцать семя,

Это нужно помнить всем.

3*10=30

Три девицы под окном

Наряжаются тайком.

Перстни мерили девицы!

Трижды десять – будет тридцать.

4*4=16

Четыре милых свинки

Плясали без сапог:

Четырежды четыре –

Шестнадцать голых ног.

4*5=20

Четыре учёных мартышки

Ногами листали книжки…

На каждой ноге – пять пальцев:

Четырежды пять – двадцать.

4*6=24

Шла на парад Картошка-в-мундире:

Четырежды шесть – двадцать четыре!

4*7=28

Цыплят считают под осень:

Четырежды семь – двадцать восемь!

4*8=32

4*9=36

У Бабы Яги сломалась ступа:

Четырежды восемь – тридцать два зуба!

Беж жубов ей нечем есть:

Четырежды девять – тридцать шесть.

4*10=40

Гуляли сорок сорок,

Нашли творожный сырок.

И делят на части творог:

Четырежды десять – сорок.

5*5=25

5*6=30

Вышли зайцы погулять:

Пятью пять – двадцать пять.

Забежала в лес лисица:

Пятью шесть – выходит тридцать.

5*7=35

Пять медведей из берлоги

Шли по лесу без дороги –

За семь вёрст кисель хлебать:

Пятью семь – тридцать пять!

5*8=40

5*9=45

Встали пушки на пригорок:

Пятью восемь – вышло сорок.

Пушки начали стрелять:

Пятью девять – сорок пять.

5*10=50

Рыли грядку кабачков

Пять десятков пятачков.

И хвостов у поросят:

Пятью десять – пятьдесят!

6*6=36

6*7=42

Шесть сетей по шесть ершей-

Это тридцать шесть.

А попалась в сеть плотва:

Шестью семь – сорок два.

6*8=48

6*9=54

Бегемоты булок просят:

Шестью восемь – сорок восемь…

Нам не жалко булок.

Рот откройте шире:

Шестью девять будет – пятьдесят четыре.

6*10=60

Шесть гусей ведут гусят:

Шестью десять – шестьдесят.

7*7=49

Дураков не жнут, не сеют.

Сами нарождаются:

Семью семь – сорок девять…

Пусть не обижаются!

7*8=56

Раз олень спросил у лося:

- Сколько будет семью восемь?

Лось не стал в учебник лезть:

- пятьдесят, конечно, шесть!

7*9=63

У семи матрёшек вся семья внутри:

Семью девять крошек – шестьдесят три.

7*10=70

Учат в школе семь лисят –

Семью десять – семьдесят!

8*8=64

Пылесосит носом

Слон ковры в квартире:

Восемь на восемь –

Шестьдесят четыре.

8*9=72

Восемь медведей рубили дрова.

Восемью девять – семьдесят два.

8*10=80

Самый лучший в мире счёт

Наступает в Новый год…

В восемь рядов игрушки висят:

Восемью десять – восемьдесят!

9*9=81

Свинка свинёнка решила проверить:

- сколько получится девять на девять?

- восемьдесят – хрю – один! –

Так ответил юный свин.

9*10=90

Невелик кулик, а нос–то:

Девятью десять – девяносто.

Приложение 3

Пальчиковый способ умножения на 9