Исследовательская работа " Золотое сечение"

«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ »- гармония математики

Выполнила: обучающаяся 11В класса

ОБОШИ « Лицей- интернат №1»

Писарева Наталия

Научный руководитель:

Белкина Елена Николаевна

Цель : выявить принцип применения«золотого сечения» в окружающем растительном мире, архитектурных сооружения и проверить гармонию числовыми закономерностями

Деление отрезка в крайнем и среднем отношении

c:b=b:a

• Евкли́д или Эвкли́д ( др.-греч. Εὐκλείδης, от «добрая слава», ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике « Начала».

А

С

В

АС

ВС

=

Золотая пропорция

АС

A В

Значение золотого сечения

≈ 0,618

≈ 0,6

Лука Пачоли, 15 век, основоположник современных принципов бухгалтерии

• Трактат ( «Божественная пропорция. Сочинение, весьма полезное всякому проницательному и любознательному уму, из коего каждый изучающий философию, перспективу, живопись, скульптуру, архитектуру, музыку или другие математические предметы извлечёт приятнейшее, остроумное и удивительное учение и развлечёт себя различными вопросами сокровеннейшей науки»).

Золотой прямоугольник

В С

А D

A В :AD=0 ,618

• “ Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении … Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень”.
•                 Иоганн Кеплер.

Золотое сечение в растительном мире

• CB : FB=A Е: AD=0 ,6
• BC :А B= 0,6
• B С:А B=C А: CD= 0,6

Наблюдение №1

Результат наблюдения: 0,59 = 0,6

Наблюдение №2

Результат измерения: 0,61= 0,6

Наблюдение №3

Результаты наблюдения: 0.56=0.6

№ опыта

№ опыта

№ опыта

Длина все участка измерения (см)

Длина всего участка измерения

Длина всего участка измерения (см)

1

1

1

2

26

17,6

Длина большего участка измерения

Длина большего участка измерения (см)

Длина большего участка измерения (см)

2

20,7

2

15,3

Длина меньшего участка измерения (см)

17,4

Длина меньшего участка измерения (см)

8,7

Длина меньшего участка измерения

13,5

3

3

3

11

12,7

6,6

4

Результат

8

Результат

17

Результат

12,5

11

5,5

19,8

4

4

8

14,7

16,3

6,4

3,2

18,3

16,1

7,3

0.61

9

0,52

12

5

0,62

5

8,3

5

9,3

9,5

14.7

6

8,3

8

6

0,58

13,9

0,52

6

6,4

7,8

0,63

20,3

11

8

8,8

6,8

24,6

9,7

7

0,65

8

7,5

7

0,56

0,68

7

11,2

6.7

6,5

8

13,4

0,62

6,4

13,5

27

0,57

9,1

8

20

8

0,50

6

5

8,4

3,2

9,2

27,6

11,2

0,54

0,51

13,6

15

0,53

9

7

9

9

0.63

13,4

17,2

14,5

10

0.54

10

5

4

11,8

9

5,5

6,5

10

0,49

10,3

3,7

13,1

20,6

4

7,2

11

5

11

11

0,75

6,3

0,58

0,51

10

0,61

19,4

4

0,47

12

5,5

0,67

5,6

11,6

7,2

3,8

11,8

12

12

9,5

4,7

9,3

20,9

8,8

17,2

3,4

13

13

0,67

12

13

0,62

5

0,55

6,3

0,55

0,63

14

5,3

12,4

0,52

4,5

4,8

24,3

8,8

14

14

7,4

9,2

7,8

8

4.5

7

8,5

9,3

15,3

4,6

0,50

15

3,4

15

14,5

0,52

0,52

15

0,62

0,53

4,4

3,5

4,8

13,4

4,8

4,2

0,51

9

17,9

9,8

16

16

16

3,5

6,3

4,5

0,61

7,2

0,52

6,9

17

26,3

2,8

9,8

0,57

13

17

17

11

0,50

0,51

2

6,5

12,8

9,1

23,7

0,70

14

18

6,2

18

18

3,7

11

19,8

0,58

13,5

19

3,5

12,3

0,53

0,58

6,8

5

19

9,8

6,8

19

13,5

10,3

27,9

4,2

10,2

6

11,1

0,58

6,7

20

0,58

0,52

7

20

20

0,56

21

0.53

4,8

0,60

6

4,3

10,4

21

8

8,7

12,7

21

13,5

12,6

12,1

12,3

5,3

5,5

14,4

21,2

0,51

7,5

5,9

0,59

22

8

22

0,60

22

6,7

15,3

12,7

23

8,6

0,69

23

5,2

4,6

23

11,1

4.9

4.4

0,55

0,67

8,5

5,4

11,4

6.4

6,1

25,4

24

4,8

3.2

0,59

24

8

24

0,57

0.58

25

12,9

5.2

0.47

7,3

4,4

0,67

8,4

25

22,8

3,8

3,6

0,55

6,2

25

9,6

12,5

15

5,2

10,5

2,9

0,55

0,44

26

11,7

0,61

2

5

26

26

0,52

6

16,8

27

17

9,5

4

27

1,6

0,54

8

0,56

27

22,2

11,1

21,8

4,6

4,5

7

11,8

11,9

13,1

28

0,52

28

6.5

0,55

28

0,55

8,8

8

29

29

11

0,75

0,52

29

7,5

0,57

5

14,6

21,8

6,4

17

9,1

5,4

5,4

10,8

22,7

18

14,6

0,55

11

30

11,6

8,2

30

0,69

30

0,52

13

18

10

0,50

4,5

0.54

0,52

10,9

6,4

8,9

21,2

10,2

9,7

5,7

6

0,53

10

0,52

0,79

12,9

6,7

0.57

8

4,2

0,64

0,65

8,3

0,63

0.60

0,55

Золотое сечение Парфенона

ПАРФЕНОН, храм Афины Парфенон на Акрополе в Афинах, памятник древнегреческой высокой классики. Мраморный дорический периптер с ионическим скульптурным фризом (447-438 до н.э., Иктин и Калликрат) замечателен величественной красоте форм и пропорций. Статус фронтонов, рельефы метоп и фриз (окончены в 432 до н.э.) созданы под руководством Фидия. Разрушен 1687; частично восстановлен. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.

Золотое сечение в архитектуре

В книгах о “золотом сечении” можно найти замечание о том, что в архитектуре все зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны не кажутся образующими “золотое сечение”, то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. “Золотое сечение” дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин. Как, например, Храм Василия Блаженного, или собор Покрова Божией Матери на Рву.

Знаменский собор города Курска

Строительство большого Знаменского собора началось в 1816 году и продолжалось 10 лет. Храм был построен в стиле классицизма, отразил в себе черты западноевропейского Ренессанса. Храм имеет традиционную крестово-купольную конструкцию, крестообразную в плане, со значительно удлинённой западной частью, а так же в архитектуре храма наблюдаются пропорции золотого сечения, что дарит нам эстетическое наслаждение.

ф2

ф1

ф17

ф15

ф3

ф5

ф4

ф19

ф16

ф18

ф14

ф

ф30

ф28

ф6

ф20

ф7

ф29

ф8

ф7

ф8

ф9

ф22

ф23

ф8

ф24

ф12

ф21

ф13

ф10

ф11

ф25

ф16

ф27