Исследовательская работа по математике «Математика и фольклор»

МБОУ «Пакалёвская основная школа»

Исследовательская работа

по математике

«Математика и фольклор»

Выполнил ученик 5 класса

МБОУ «Пакалёвская ОШ»

Руководитель: Кумаева В.А.

Содержание:

• Актуальность темы 3с.

• Цель и предмет исследования 3 с.

• Задачи 3 с.

• Гипотеза 3 с.

• Жанровое разнообразие фольклора с математикой 4 с.

• * Фольклор, как средство математических представлений 4 с.

• * Математический фольклор народов мира 4 с.

• * Сказочный фольклор 5 с.

• * Краеведческий фольклор 7 с.

• Выводы 8 с.

• Литература 8 с.

АКТУАЛЬНОСТЬ:

Актуальность моей работы в том, что математика и окружающий нас мир очень взаимосвязаны. И красоту математического языка можно показать, не только решая, сложные математические задачи, но и задачи связанные с народным фольклором. С помощью фольклора можно увидеть красоту математических закономерностей, которые описывают многие процессы и явления окружающей действительности.

ЦЕЛЬ И ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ:

Цель: Изучить темы и жанровые особенности

математического фольклора.

Предмет: Средства и жанры фольклора, которые позволяют искать наиболее интересные формы работы.

ЗАДАЧИ:

• Познакомиться с истоками происхождения фольклора.

• Изучить особенности фольклорной формы с математическим содержанием.

• Раскрыть красоту математических

закономерностей, которые описывают многие

процессы и явления окружающей действительности.

ГИПОТЕЗА:

На основании цели объекта и предмета исследования сформулирована гипотеза, которая заключается в том, что в ходе исследования процесс формирования развития смекалки, воображения, творческого мышления подростков будет более эффективным.

ЖАНРОВОЕ РАЗНООБРАЗИЕ ФОЛЬКЛОРА В МАТЕМАТИКЕ:

* Фольклор , как средство математических представлений

Фольклор (folk-lore) –термин английского происхождения, В буквальном переводе он означает – "народная мудрость«.

Большими возможностями обладает фольклорный материал и для развития математических способностей. Задания, предлагаемые в фольклорных формах, часто требуют нестандартного  решения. Это заставляет детей сравнивать, анализировать, рассуждать. Таким образом, развивается смекалка, воображение, творческое мышление.

• Математический фольклор народов Мира

• Индийская задача.

Из четырех посетителей храма второй дал в 2 раза больше монет, чем первый, третий – в 3 раза больше, чем второй, а четвертый – в 4 раза больше, чем третий. Всего было дано 132 монет. Сколько монет дал первый посетитель храма?( решаем уравнением:

1. х

2. 2х

3. 6х

4. 24х

Всего = 132 монеты

х+2х+6х+24х=132

Ответ: 4 монеты.

• Китайская задача.

5 волов и 2 барана стоят 11 таелов (денежная единица Китая до 19 века), а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таелов. Сколько баранов можно купить на деньги, полученные от продажи 5 волов?

Ответ: 20 баранов.

• Cтарая арабская загадка

Охотник встретил двух пастухов, у одного из которых было три куска хлеба, а у второго - пять. Все куски были одного размера. Трое мужчин разделили весь хлеб поровну. После еды, охотник дал пастухам восемь монет на двоих. Как пастухи должны разделить эти деньги?

Ответ: Первый должен получить одну монету, а второй - семь.

СКАЗОЧНЫЙ ФОЛЬКЛОР

Во многих сказках и книжках на самом деле содержится масса самой настоящей математической информации. Эти сказки не только несут математическую информацию, но они еще содержат воспитательные цели, учат различать добро и зло, развивают понятие как дружба.

Во многих сказках и книжках на самом деле содержится масса самой настоящей математической информации. Эти сказки не только несут математическую информацию, но они еще содержат воспитательные цели, учат различать добро и зло, развивают понятие как дружба.

Сказки:

• Прочитайте стихотворение про известную сказочную героиню Дюймовочку:

«Удобно спать Дюймовочке 
В спичечной коробочке, 
И догадаться просто –  Какого она роста».

Подсчитайте рост Дюймовочки в современных единицах измерения.

• (1 дюйм=2,54 см_)

• Вспомним Н. А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы».

Когда лодка Мазая плыла к островку с зайцами,

«... уж под ними осталось меньше аршина земли в ширину,

меньше сажени в длину».

Выразите эти размеры в современных единицах измерения.

• 1 аршин ≈ 75 см

• 1 сажень≈ 248 см

Загадки

К этому жанру фольклора относятся пословицы и поговорки, загадки и считалки,

скороговорки. Они помогают иллюстрировать характерные свойства предмета,

представлений о некоторых математических понятиях.

• Четыре ноги, два уха, один нос да брюхо.(самовар)

• Он давно знакомый мой.

Каждый угол в нём прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад.

Как зовут его? (Квадрат)

Пословицы и поговорки

• Сто голов — сто умов.

• Две бараньи головы в один котел не лезут.

• Один в поле не воин

• При семи дворах, восемь улиц.

• Лук семь недугов лечит.

• Первый в совете, и первый в ответе.

• Семеро одного не ждут.

Считалки и скороговорки

• Шли сорок мышей, несли сорок грошей, две мыши поплоше несли по два гроша. Однажды шел дождик дважды.

• Ела Маша кашу,

Кашу не доела.

"Раз, два, три" - сказала

И картошку съела.

Кто три ложки возьмёт,

Тот и вон пойдет.

КРАЕВЕДЧЕСКИЙ ФОЛЬКЛОР

На территории Нижегородской области протекает 9000 больших и малых рек, общей протяженность 25993 км. Речную сеть формируют реки Волга 297 км. протяженность в пределах области еще 14 рек,протекающих по территории Нижегородской области, имеют длину более 100 км. Такие реки как Керженец, Ока, Линда, Ветлуга, Пьяна , Узола.

Какую часть от общей протяжённости занимает

река Волга в нашей области?( РЕШЕНИЕ:

1)297:25993=0,0114

2)0,014*100%=1,4%)

Для изготовления Городецкого пряника массой 1кг. 200 граммпо рецепту необходимо 200 грамм мёда.

Сколько потребуется мёда для выпечки пряника

массой 1кг. 800 грамм?

1. (Решение: 1)1800:1200=1,5 раза

2. 200*1,5=300(г) меда

ВЫВОДЫ:

Подбирая к моей работе различные задачи, я открыл для себя много нового. Эти задачи отличаются от тех задач, которые мы решаем на уроках тем, что они содержат богатый материал, который позволил мне узнать много интересного о разных странах, народах и их культурных ценностях. Подбор задач о о крае, о малой Родине, о моей стране помогли расширить мои знания и кругозор.

ЛИТЕРАТУРА:

1. И.С. Петраков. Математика для любознательных. М.: Просвещение.2000

2. А.П. Савин. Математические миниатюры.М.: Детская литература, 1991

3. Ю.В. Пухначеев, Ю.П.Попов. Учись применять математику. М.: Знание. 1997

4. Г.И. Глейзер. История математики в школе. М.: 1982

5. Энциклопедии “Великая Отечественная Война” 1941-1945 издательства Москва.

6. “Советская энциклопедия”, 1985 год, главный редактор генерал Армии профессор М. М. Козлов,.

7. Голубчик М.М. «География моей республики», Саранск Мордовское книжное издательство 1990г.

8. Лапицкий Е.Д. «Идём на олимп», Саранск 2005г.

9. Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л. Литературный материал с математическим содержанием. Методическое пособие. – СПб.: Фирма Икар, 2009.

10. Шаталова Е.В. Развитие элементарных математических представлений посредством использования малых фольклорных жанров. – 2007. - №9. – С12-17.

11. Презентация на тему: ...(сборник математических задач)...myshared.ru›slide/956918/

10