История математики в лицах

Тема «История математики в лицах»

Математика – основа всех наук, ведь без математических знаний невозможно описать ни движение планет, ни полёт бабочки, ни размножение бактерий. Величие и всеохватность математических знаний поражает. Кто же они – великие математики и их открытия, кто подарил человечеству эту науку?

Пифагор Самосский (VI в. до н.э.)

П ифагор – древнегреческий философ, «отец математики», создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Факты его биографии не известны достоверно. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, которые появились лишь 200 лет спустя после его смерти.

Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия (жрица-прорицательница) в Дельфах, поэтому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия». В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что Пифагор принесёт столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесёт в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида, а ребёнку – Пифагор.

В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов. Диоген и Порфирий пишут, что самосский тиран Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису, благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён не только в египетские достижения медицины и математики, но и в таинства, запретные для прочих чужеземцев.

Затем в биографии философа описана поездка в Вавилон. После поездки он вернулся на Самос. В то время там правил Поликрат, из-за тиранической власти которого Пифагор был вынужден покинуть Самос и обосноваться на юге Италии.

Философия Пифагора, его образ жизни привлекли многих последователей. Сплотившись, они создали орден, добившийся большой власти в Кортоне (город в Италии). Однако из-за антипифагорейских настроений в конце VI в. до н. э. Пифагору пришлось уехать в другую греческую колонию Метапонт, где он и умер.

Пифагор внёс весомый вклад в развитие математики. До сих пор в школах всего мира, самой популярной теоремой считается теорема Пифагора (квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов). Каждый школьник помнит, что «пифагоровы штаны, во все стороны равны».

Кроме этого, он создал таблицу Пифагора (таблицу умножения цифр), учение о чётном (сумма чётных чисел является чётной, сумма чётного количества нечётных чисел чётна, чётное минус чётное есть чётное и др.); построил правильные многогранники (тетраэдр, куб).

Теорема Пифагора широко применяется в строительстве (решать вопрос о длине стропил для крыши, при условии, что уже изготовлены балки), архитектуре (строительство окон в готическом и романтическом стиле), мобильной связи (при строительстве вышек часто приходится решать задачу - какую максимальную высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было ловить в определенном радиусе, при известном радиусе Земли?). Также с помощью теоремы Пифагора, можно определить оптимальное положение молниеотвода на крыше здания.

Евклид (IV-III в. до н.э.)

Евклид – древнегреческий математик, «отец геометрии», автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.

Биографические сведения о жизни и деятельности Евклида крайне ограничены. Известно, что он родом из Афин, был учеником Платона. Научная деятельность его протекала в Александрии, где он создал математическую школу.

Г лавный труд учёного – «Начала» (Στοιχεῖα, в латинизированной форме – «Элементы») – первый в истории трактат по теоретической математике. Трактат охватывал и систематизировал все накопленные в Древней Греции знания по планиметрии, стереометрии, ряд вопросов теории чисел и заложил фундамент для дальнейшего развития математики.

«Начала» состоят из тринадцати книг. В которых рассматриваются свойства треугольников и параллелограммов, «геометрическая алгебра», геометрия окружностей, а также вписанных и описанных многоугольников, общая теория пропорций, теория чисел, теоремы о геометрических прогрессиях, метод для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел (алгоритм Евклида), основы стереометрии, теоремы об отношениях площадей кругов, а также объёмов пирамид и конусов, пять правильных многогранников.

С 1482 года «Начала» выдержали более 500 изданий на всех языках мира.

Из других сочинений Евклида по математике надо отметить: «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе; 4 книги «Конические сечения»; «Поризмы» – об условиях, определяющих кривые; «Псевдария» – трактат об ошибках, возникающих при геометрических доказательствах.

Благодаря Евклиду стало возможным выполнение различных измерительных работ (разметка земельных участков, проведение дорог, строительстве зданий и других сооружений).

Архимед (III в. до н.э.)

А рхимед – древнегреческий математик, физик и инженер. Родился в Сиракузах – греческой колонии на острове Сицилия. Учился в Александрии, где правители Египта собрали лучших греческих учёных и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку.

По словам Плутарха, Архимед был просто одержим математикой. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили своё время. Только в XVII веке учёные смогли продолжить и развить труды великого греческого математика.

Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений вида .

Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл более общий метод вычисления площадей и объёмов. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления.

В математике, естественных науках и технике очень важно уметь находить наибольшие и наименьшие значения изменяющихся величин – их экстремумы. Например, как среди цилиндров, вписанных в шар, найти цилиндр, имеющий наибольший объём? Все такие задачи в настоящее время могут быть решены с помощью дифференциального исчисления. Архимед первым увидел связь этих задач с проблемами определения касательных и показал, как решать задачи на экстремумы.

Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара – задача, которую до него никто решить не мог. Архимед просил выбить на своей могиле шар, вписанный в цилиндр.

Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. В работе «Об измерении круга» Архимед дал своё знаменитое приближение для числа π: «архимедово число» . Также он доказал, что площадь круга равна .

Благодаря Архимеду стало возможным решение многих практических задач на нахождение наилучших, оптимальных решений при наименьших затратах труда (например, компания изготавливает и продает изделия. Если одно изделие стоит 2000 рублей, то реализуется 1000 штук изделий. При снижении средней цены одного изделия на 50 рублей объемы реализации возрастают на 50 штук. При какой цене фирма получит максимальный доход?).

Франсуа Виет (1540-1603 гг.)

Ф рансуа Виет – французский математик, основоположник символической алгебры.

Родился в городе Фонтене-ле-Конт провинции Пуату-Шарант, недалеко от знаменитой крепости Ла-Ро-шель.

Получив юридическое образование, с 19 лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и уважением.

Он был широко образованным человеком. Знал астрономию и математику, всё свободное время отдавал этим наукам. Главной страстью Виета была математика. Он положил начало алгебре как науке о преобразовании выражений, решении уравнений в общем виде. Виет является создателем буквенного исчисления.

Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т.е. ввести понятие математической формулы. Этим он внёс решающий вклад в создание буквенной алгебры. Виет показал, что, оперируя символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т.е. решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление.

Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал её так: «Если B+D, умноженное на A, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D». Теорема Виета стала ныне самым знаменитым утверждением школьной алгебры.

Благодаря Виету стало возможным выполнение различных расчётов в медицине, архитектуре, строительстве, экономике и других отраслях человеческой деятельности.

Рене Декарт (1596 - 1650 гг.)

Рене Декарт - французский философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики.

Р одился 31 марта 1596 года в городе Ла-Э-ан-Турен (ныне Декарт), Франция.

Начальное образование Декарт получил в иезуитском колледже Ла Флеш. По его окончании он отправился в Пуатье, где получил степень бакалавра в области права. Затем некоторое время провел в Париже, а в 1617 году поступил на военную службу. Математик участвовал в военных действиях на территории Голландии, в то время поглощенной революцией, а также в непродолжительном сражении за Прагу. В Голландии в 1618 году Декарт познакомился с выдающимся физиком и натурфилософом Исааком Бекманом, оказавшим значительное влияние на формирование его как учёного.

Декарт сформулировал основную теорему алгебры (общее число вещественных и комплексных корней многочлена равно его степени), ввёл впервые понятия функции, переменной величины, системы координат.

В 1637 году вышел в свет главный философско-математический труд Декарта, «Рассуждение о методе». В приложении «Геометрия» к этой книге излагались аналитическая геометрия, многочисленные результаты в алгебре и геометрии.

«Геометрия» сразу сделала Декарта признанным авторитетом в математике. Примечательно, что издана она была на французском, а не на латинском языке. «Геометрия» была, однако, тут же переведена на латинский и неоднократно издавалось отдельно, став настольной книгой европейских учёных.

Декартовая система координат используется во многих областях науки. Например. В географии координаты обозначают широту, долготу и высоту над общим уровнем моря, океана или другой заранее известной величины. В астрономии координаты являются величинами, которые дают возможность определить положение звезды, например, склонение и прямое восхождение. В медицине с помощью графиков выполняется: проведение медицинских исследований в области хирургии; флюорография; разнообразные снимки органов; кардиология – кардиограммы. В экономике прямоугольная системы координат применяется для  построения графика спроса и предложения. При графическом изображении разнообразных зависимых  величин.

Вывод: Великие математики и их открытия изменили знания людей о нашем мире, Вселенной, частью которой мы являемся. Благодаря их трудам мы получили возможность не просто созерцать окружающий мир, но просчитывать его, понимать механизмы его функционирования. Математика стала тем ключом, которым люди научились открывать двери природы, пусть далеко не все. Но, зная математические законы, мы в определённой мере начали «читать» книгу Вселенной.

В заключение хотелось бы подчеркнуть, что свой вклад, причём значительный, внесли в европейскую математическую науку и российские учёные. Вспомним хотя бы о некоторых их них.

Создал особый раздел в геометрии, до сих пор называемый неэвклидовой геометрией, или попросту, геометрией Лобачевского. Его труды, не признанные современниками, опередили своё время, изменили традиционное представление о пространстве и заложили фундамент для работ Эйнштейна. Также уточнил понятие непрерывной функции, разработал несколько остроумных теорем о тригонометрических рядах.

Первая женщина в России, ставшая профессором математики. Много работала в области небесной механики и математической физики, описывала вращение твёрдого тела, решила одну из так называемых задач Коши.

Один из тех учёных, кто разработал теорию вероятностей в её современном виде. В своих трудах добился фундаментальных результатов в функциональном анализе, теориях множеств, мере и приближение функций.