Итоговая контрольная работа по алгебре за 8 класс (2023-2024 учебный год)

8 класс
АЛГЕБРА

Итоговая контрольная работа

I вариант

Часть А (выберите верный вариант ответа)

1. Графиком какой из функций является гипербола?
а) б) в) г)

2. При каких значениях переменной не определена функция ?
а) ; б) ; в) ; г)

3. Выполните вычитание:
а) ; б) ; в) ; г)

4. Выполните деление:
а) ; б) ; в) ; г) .

5. Упростите выражение
а) ; б) ; в) ; г) .

6. Решите уравнение 7х² – 26х – 8 =0.
а) б) в) г)

7. Сумма корней какого из данных уравнений равна 10?

а) х² + 10х + 30 = 0; б) х² – 30х + 10 = 0;
в) х² + 30х – 10 = 0; г) х² – 10х – 30 = 0.

8. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби
а) б) ; в) ; г) .

Часть В
(запишите краткое решение и ответ)

9. Решите систему неравенств .

10. Решите уравнение .

Часть С (запишите подробное решение задачи)

11. Бассейн наполняется водой с помощью двух труб. После того, как первая труба проработала 6 ч, ее закрыли, а вторую трубу открыли. Через 3 ч работы второй трубы бассейн был наполнен. За сколько часов может наполнить бассейн каждая труба, работая отдельно, если первой для этого требуется на 4 ч меньше, чем второй?

8 класс
АЛГЕБРА

Итоговая контрольная работа

II вариант

Часть А (выберите верный вариант ответа)

1. В каких координатных четвертях находится график функции у = ?
а) б)
в) г)

2. При каком значении аргументы не определена функция ?
а) ; б) ; в) ; г)

3. Представьте в виде дроби выражение:
а) ; б) ; в) ; г)

4. Выполните умножение:
а) ; б) ; в) ; г) .

5. Сократите дробь .
а) ; б) ; в) ; г) .

6. Чему равна сумма корней уравнения х² – 6х – 4 =0.
а) б) в) г)

7. Разложите на множители многочлен –х² – 4х + 5.

а) (х + 1)(х – 5); б) (х – 1)(х + 5);
в) (5 – х)(х + 1); г) (1 – х)(х + 5).

8. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби
а) б) ; в) ; г) .

Часть В
(запишите краткое решение и ответ)

9. Решите систему неравенств .

10. Решите уравнение .

Часть С (запишите подробное решение задачи)

11. Расстояние между двумя железнодорожными станциями равно 170 км. С одной станции в направлении другой вышел товарный поезд. Через час навстречу ему с другой станции вышел пассажирский поезд. Поезда встретились на расстоянии 100 км от первой станции. Найдите скорость товарного поезда, если она на 20 км/ч меньше скорости пассажирского поезда.

Критерии оценивания контрольной работы:

За каждое задание из части А учащийся может получить 1 балл. Максимальное количество баллов за часть А – 8 баллов.

За каждое задание из части В учащийся может получить 2 балла. Максимальное количество баллов за часть В – 4 балла.

За каждое задание из части С учащийся может получить 3 балла. Максимальное количество баллов за часть С – 3 балла.

Максимальное количество баллов за контрольную работу – 15.