Итоговая контрольная работа по геометрии (8 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 7 по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса»

Вариант 1

1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 46° больше другого.

2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке K. Меньшее основание BC равно 4 см, AB = 6 см, BK = 3 см. Найдите большее основание трапеции.

3. Высота BD треугольника ABC делит его сторону AC на отрезки AD и CD. Найдите сторону BC, если AB = 4 см, CD = 3 см, ∠ABD = 30°.

4. Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Вычислите площадь трапеции.

5. Из точки B окружности опущен перпендикуляр BM на её диаметр AC, AB = 4 см. Найдите радиус окружности, если отрезок AM на 4 см меньше отрезка CM.

Вариант 2

1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 18° меньше другого.

2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке M. Большее основание AD равно 20 см, MD = 10 см, CD = 8 см. Найдите меньшее основание трапеции.

3. Высота EK треугольника DEF делит его сторону DF на отрезки DK и KF. Найдите сторону DE, если EF = см, KF = 2 см, ∠D = 45°.

4. Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции.

5. Из точки E окружности опущен перпендикуляр EK на её диаметр DF, DE = 2 см. Найдите радиус окружности, если отрезок KF на 6 см больше отрезка DK.

Вариант 3

1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 54° больше другого.

2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке P. Меньшее основание BC равно 8 см, PC = 7 см, CD = 21 см. Найдите большее основание трапеции.

3. Высота KP треугольника MNK делит его сторону MN на отрезки MP и PN. Найдите сторону KN, если MP = 4 см, PN = 3 см, ∠MKP = 60°.

4. Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции.

5. Из точки M окружности опущен перпендикуляр MF на её диаметр DE, DM = 2 см. Найдите радиус окружности, если отрезок DF на 8 см меньше отрезка FE.

Вариант 4

1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 36° меньше другого.

2. Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке F. Большее основание AD равно 32 см, AF = 16 см, AB = 12 см. Найдите меньшее основание трапеции.

3. Высота CM треугольника ABC делит его сторону AB на отрезки AM и BM. Найдите сторону BC, если AM = 15 см, BM = 5 см, ∠A = 30°.

4. Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Вычислите площадь трапеции.

5. Из точки C окружности опущен перпендикуляр CD на её диаметр AB, AC = 6 см. Найдите радиус окружности, если отрезок AD на 10 см меньше отрезка BD.