Итоговая контрольная работа по геометрии за 11 класс (2023-2024 учебный год)

11 класс
ГЕОМЕТРИЯ

Итоговая контрольная работа

I вариант

Часть А (выберите верный вариант ответа)

А1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

А2. Объём шара равен . Найдите площадь поверхности шара.

А3. Найдите скалярное произведение векторов .
А4. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найдите объем цилиндра.

А5. Найдите площадь поверхности сферы, если её радиус равен 4 см.

Часть В
(к задачам кратко запишите дано, решение и ответ)

В1. Длина линии пересечения сферы и плоскости, которая удален от её центра на 12 см, равна 10 см. Найдите площадь сферы.

В2. Даны точки Найдите угол между векторами .

Часть С
(составьте рисунок, запишите дано, подробно, обосновывая все свои действия, запишите решение и конечный ответ)

С1. Равнобедренный треугольник с основанием a и углом при вершине вращается вокруг прямой, которая содержит его основание. Найдите площадь поверхности тела вращения.

II вариант

Часть А (выберите верный вариант ответа)

А1. В треугольнике АВС АВ = ВС = 24 см. Внешний угол при вершине С равен 150˚. Из точки В на сторону АС проведена медиана ВМ. Найдите длину медианы ВМ.

А2. Площадь поверхности шара равна 8 см². Найдите объём шара.

А3. Даны векторы . Найдите значение x, при котором данные векторы перпендикулярны.

А4. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 8см. Найдите объем цилиндра.

А5. Найдите площадь поверхности сферы, если её радиус равен 3 см.

Часть В
(к задачам кратко запишите дано, решение и ответ)

В1. Радиус основания конуса равен 8 см, а его высота – 15 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

В2. Даны точки Найдите угол между векторами .

Часть С
(составьте рисунок, запишите дано, подробно, обосновывая все свои действия, запишите решение и конечный ответ)

С1. Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна b, а угол при основании равен , вращается вокруг прямой, которая содержит его основание. Найдите площадь поверхности тела вращения.

Критерии оценивания контрольной работы:

За каждое задание из части А учащийся может получить 1 балл. Максимальное количество баллов за часть А – 5 баллов.

За каждое задание из части В учащийся может получить 2 балла. Максимальное количество баллов за часть В – 4 балла.

Задание из части С оценивается 3 баллами. Максимальное количество баллов за часть С – 3 балла.

Максимальное количество баллов за контрольную работу – 12.