Итоговая зачетная работа по геометрии за курс геометрии 7 класса

Итоговая зачетная работа по геометрии за курс 7 класса

1 часть - теория

1. Измерение отрезков и углов

2. Смежные и вертикальные углы

3. Первый признак равенства треугольников

4. Второй и третий признаки равенства треугольников

5. Медиана, биссектриса и высота. Перпендикулярные прямые

6. Свойства равнобедренного треугольника

7. Параллельные прямые (определение). Первый признак параллельности двух прямых

8. Второй и третий признаки параллельности двух прямых

9. Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей

10. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника (свойство). Виды треугольников

11. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

12. Неравенство треугольника

13. Свойства прямоугольных треугольников

14. Признаки равенства прямоугольных треугольников

15.Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными

прямыми.

1. Простейшие задачи на построение

2. Построение треугольника по трем элементам

(2 часть – практика).

Г-1.

1) Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120˚. Найти угол АОС и угол СОВ, если угол АОС меньше угла СОВ в 2 раза.

2) Дан отрезок АВ=16 см. Точка М – середина АВ, точка К –середина МВ. Найти длину отрезка АК

Г-2.

1) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21˚. Найти остальные углы.

2) Сумма вертикальных углов в 2 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найти эти вертикальные углы

Г-3.

1)Равные отрезки АВ и СД точкой пересечения О делятся пополам. Докажите что АД=ВС.

2) Дано:

Доказать:

∆АВС=∆АДС.

Г-4.

1) Дано: АВ=СД

ВС=ДА

C=40˚

Доказать: ∆АВД=∆СДВ

Найти

2) Дано: АВ=СВ

Доказать: АМ =СN

Г-5.

1) Дано: АО – медиана ∆АВС, О- т. пересечения ВС и АК

АО=ОК

АВ=6,3

ВС=6,5

Найти СК.

2) Дано:

АД=ДС

Доказать: 1)ВАС=ВСА

2)ВД┴АС

Г-6.

1)Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см., основание – 10 см.

Найти боковую сторону этого треугольника.

2) Дано: ∆АВС – равнобедренный

АС – основание

АО,СО – биссектриса ∆АВС

Доказать ∆АОС – равнобедренный.

Г -7.

1) Дано: а║в

Найти

2) Дано:АД║ВС

АС – биссектриса

Найти

Г-8

.

1) Дано: а║ в

Найти:

2) Дано:АВ║СЕ

Найти:

Г-9

1) Дано:

Доказать: а║в

2) Доказать: а║в

Г-10

1) Найти углы ∆АВС

2) Внешний угол треугольника равен 140˚, а внешние углы , не смежные с ним, относятся как 3:4. Найти все внутренние углы треугольника.

Г -11

1) СравнитьN

2) В треугольнике АВС

Лежит на стороне АС .Докажите, что

ВС

Г-12.

1)Найти сторону равнобедренного треугольника , если две другие стороны равны:

8 см и 2см.

2) Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найти две другие стороны треугольника.

Г-13

1) Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18˚и 46˚. Найти углы треугольника АВС.

2) В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120˚, АС+АВ=18 см. Найти АС,АВ.

Г-14.

1)Начертите произвольный остроугольный ∆АВС и постройте точку пересечения высоты ВD и биссектрисы АL этого треугольника.

2) Дан остроугольный треугольник АВС .На прямых АС и ВС постройте точки X и Y- такие, что XА=XВ и YА=Y В.

Г-15.

1) С помощью циркуля, линейки постройте ∆АВС, в котором АВ=4см., ВС=5см.,

2)Постройте равнобедренный ∆ по основанию и высоте, проведенной из вершины при основании.