Изучение принципа работы калейдоскопа

Муниципального этапа региональной научно-исследовательской конференции учащихся общеобразовательных организаций Центрального района

«Первые шаги»

Секция: Окружающий мир

Исследовательский проект:

«Изучение принципа работы калейдоскопа»

Выполнил: Сибиряков Артём,

учащийся 3 «А» класса

МБНОУ «Лицей№34»

руководители: Сорокина Ольга Васильевна, учитель начальных классов МБНОУ «Лицей№34»

Гундарева Анна Викторовна,

Педагог дополнительного образования МБУ ДО СЮН

Новокузнецкий городской округ, 2020

Содержание

Введение……………………………………………………………………….3

I Теоретическая часть

1.1 Калейдоскоп, как проект проектирования………………………………3

1.2 История калейдоскопа…………………………………………….....……4

II Практическая часть ………………………….…………………..6

2.1 Изучение работы калейдоскопа экспериментальным путем…………

2.2 Создание калейдоскопа своими руками и оценка его качества………

Заключение…………………………………………………………………..7

Список литературы……………………………………………………...….8

Приложение

Введение

Калейдоскоп – удивительная игрушка, которую и дети, и взрослые рассматривают с завораживающим взглядом. Он способен создать настроение, разогнать тоску, улучшить самочувствие. Пятнадцать минут рассматривания картинок калейдоскопа сравнимы с пятью минутами здорового смеха. Поэтому можно сказать, что калейдоскоп - очень полезная игрушка. Он помогает снять усталость зрительного нерва, что особенно важно в современном мире гаджетов.

Проблемный вопрос: Как же устроен калейдоскоп? Как образуются узоры и почему они не повторяются?

Работая над данным проектом, я хочу получить ответ на многие интересующие меня вопросы, связанные с этим явлением и его применением, а также попробовать создать своими руками удивительную игрушку – калейдоскоп.

Цель: Изучение принципа работы калейдоскопа и создание модели игрушки-калейдоскоп своими руками.

Гипотеза: Изучив принцип работы калейдоскопа экспериментальным путем, нам удастся создать модель простейшего калейдоскопа и выявить факторы, влияющие на сложность его картинок.

Задачи проекта:

1) изучить принцип работы калейдоскопа, способы применения знаний об этом явлении;

2) проектирование модели калейдоскопа, и оценка его качества;

3) проанализировать полученные результаты, сделать выводы.

Объект проектирования: калейдоскоп.

Предмет проектирования: принцип работы калейдоскопа и факторы, влияющие на изменение сложности картинок калейдоскопа.

Методы: экспериментирование, моделирования и анализ результатов.

1. Теоритическая часть

1.1. «Калейдоскоп» как объект моделирования

Калейдоскоп (в переносном смысле — быстрая смена явлений, лиц, событий) — оптический прибор-игрушка, чаще всего в виде трубки, содержащей внутри три (иногда два или более трёх) продольных, сложенных под углом зеркальных стеклышек; при поворачивании трубки вокруг продольной оси цветные элементы, находящиеся в освещённой полости за зеркалами, многократно отражаются и создают меняющиеся симметричные узоры. Различное взаимное расположение зеркал позволяет получить разное количество дублированных изображений: 45° — 8, 60° — 6, 90° — 4.

Принцип работы калейдоскопа основан на свойствах зеркальной симметрии. Слово "симметрия " в переводе с греческого, означает "соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей".

Стекла, помещенные в трубу с зеркалами, создают чудесные симметричные узоры, отражаясь в зеркалах. [2]

     1.1. История калейдоскопа

  О калейдоскопе было известно еще в давние времена. Его прообраз был известен в Древнем Египте. С восхищением наблюдали египтяне за симметричными фигурами, которые возникали при движениях танцоров. Они танцевали между отшлифованными плитами известняка, расставленными вкруговую.

Впервые калейдоскоп появился в России в конце 18 века. Его изобрел великий русский ученый М. В. Ломоносов, которого восхищала удивительная красота стекла. Он занимался изучением различных способов его применения.

Изобретение М. В. Ломоносова не было, к сожалению, запатентовано, так как тогда еще не был принят закон о патентах.

Считается, что калейдоскоп изобрел английский физик Дэвид Брюстер. В 1816 году он запатентовал свой калейдоскоп. Во время своих экспериментов по поляризации света Брюстер обратил внимание, что осколки стекла, помещенные в трубу с зеркалами, создают чудесные симметричные узоры, отражаясь в зеркалах. Узор менялся в зависимости от того, под каким углом зеркала располагались друг к другу, а также от того, какое количество зеркал использовалось.

Изобретение Брюстера «раскрасило» жизнь – представители всех классов и сословий, независимо от возраста радостно наблюдали за причудливыми узорами, которые никогда не повторялись.

Калейдоскопом сразу увлеклась вся Западная Европа. Быстро о нем узнали и в России. И многих интересовали не красивые узоры, а вопрос: "Что там внутри?" []

II.Практическая часть

2.1 Изучение работы калейдоскопа экспериментальным путем

Для изучения принципа работы калейдоскопа проведем опыт с зеркалами. Эти опыты описаны Л.Я. Гальперштейном «здравствуй, физика!» [1] Возьмём зеркало и разместим перед ним яблоко (рис.1). Мы увидим два яблока: одно в оригинале и одно в отражении "за зеркалом". В зеркале мы видим изображение яблока, находящееся на расстоянии равном расстоянию до зеркала. (Приложение, фото 1)

Теперь возьмем два зеркала, поставим их под прямым углом и в этот угол положим яблоко. Мы увидим четыре яблока. Одно из них будет съедобным, а остальные три – кажущиеся, или, как принято выражаться в физике, мнимыми. (Приложение, фото 3)

Два зеркала, угол между которыми составляет 72°, дадут нам пятикратное изображение (Приложение, фото 5).

Если угол между зеркалами 45°, то изображений будет 8, (Приложение, фото 4)

А если 120° — мы увидим 3 яблока (Приложение, фото 2) и т.д.

Анализируя проведенные эксперименты, можно сделать вывод, что количество изображений в зеркалах зависит от величины углов между зеркалами. Посчитать количество изображений можно так: 360 градусов разделить на величину угла между зеркалами.

Например, для зеркал, расположенных под прямым углом, количество изображений равно: 360/90 = 4. То есть, 4 изображения.

2.2 Алгоритм моделирования:

1. Проектирование модели «Калейдоскоп» [3]:

1. Анализ объекта моделирования (размеры, материалы).

2. Разработка схемы будущей модели.

3. Изготовление модели «Калейдоскоп».

4) Оценка качества модели.

2.3 Расчеты физических характеристик калейдоскопа

- Ширину прямоугольника мне помогла посчитать старшая сестра: мы взяли трубу диаметром 45мм, следовательно, радиус окружности равен 22мм. Нам надо вписать в эту окружность равносторонний треугольник. Воспользуемся формулой, а = = 2*22*sin 60 = 44* = 38мм. Оценку качества модели будем производить по количеству сменяющихся картинок и его параметрам.

Количества изображений: 360/60=6

2.4. Материалы

Для создания собственного калейдоскопа мне понадобится:

1. Сантехническая пластиковая труба длиной 15см и диаметром …см

2. зеркальная плитка размером 15*15см, стеклорез

3. Мелкие прозрачные, разноцветные бусинки, стеклярусы.

4. 3 прозрачных пластиковых диска.

5. Ножницы

6. Клей

7. Скотч

8. Линейка

9. Клейкая бумага для украшения калейдоскопа.

2.5 Создание модели «Калейдоскоп»

Мы взяли трубу диаметром 45мм. Из зеркальной плитки вырезали три зеркальных прямоугольника шириной 3,8см. (Вырезать из зеркальной плитки прямоугольники нужного размера мне помог папа.) (Приложение, фото 6) Склеили зеркальные полоски в виде треугольной призмы отражающей стороной внутрь.(Приложение, фото 7) Поместить внутрь рулона так, чтобы с одной стороны их края совпали. Затем вырезали 2 диска из прозрачного пластика, положили один диск на призму внутри рулона и закрепил его, насыпали бисер, стеклышки на прозрачный диск в тубу, а сверху положили второй диск и закрепить его скотчем. Далее, картонный диск - вырезали небольшое отверстие посередине для просмотра, и приклеили его к оставшемуся стеклянному диску. После чего приклеить его к тубе. Украсили калейдоскоп снаружи.

Вывод

Была спроектирована и создана модель «Калейдоскоп»: радиус калейдоскопа – 22мм, длина трубы-150мм, ширина треугольника-38мм. Для создания материальной модели использовались сантехническая труба, зеркальные пластины, прозрачные диски, картон, прозрачные бусины. Оценили качество модели «Калейдоскоп»: 6 сменяющихся картинок, треугольник, созданный зеркальными пластинами хорошо вписан в окружность трубы.

Наша гипотеза подтвердилась: Изучив принцип работы калейдоскопа экспериментальным путем, нам удалось создать модель простейшего калейдоскопа и выявить факторы, влияющие на сложность его картинок- это угол между зеркалами в калейдоскопе.

Анализ результатов работы показал, что моделирование самого объекта особых затруднений не вызвало, однако, подбор материала и расчеты были сложны, так как мы геометрию ещё не изучаем, а работа с зеркальными пластинами и дисками требует опыта, поэтому мне помогали взрослые.

Заключение

Внимательно приглядевшись к природе, можно увидеть общее даже в самых незначительных вещах и деталях, найти проявления симметрии. Форма листа дерева не является случайной: она строго закономерна. Листок дерева как бы склеен из двух более или менее одинаковых половинок, одна из которых расположена зеркально относительно другой. В природе зеркальная симметрия характерна для растений и животных, которые произрастают или двигаются параллельно поверхности Земли. Например, крылья и туловище бабочки можно назвать эталоном зеркальной симметрии.

Работая над данным проектом, я получил ответ на многие интересующие меня вопросы, связанные с этим явлением и его применением: симметрия в природе, принцип работы зеркального лабиринта, применение зеркал для расширения пространства, создание различных симметричных узоров.

 "Если у вас есть калейдоскоп с 20 стеклышками, и вы будете поворачивать его 10 раз в минуту, то вам понадобится 500 000 миллионов лет, чтобы просмотреть все узоры", - писая Я.И. Перельман.

Список литературы

1. Гальперштейн, Л. Я. «Здравствуй, физика!» Режим доступа: https://sheba.spb.ru/

2. Как устроен калейдоскоп. Режим доступа: http://class-fizika.ru/caled4.html

3. История создания калейдоскопа. Режим доступа: https://obuchonok.ru/

П риложение

Фото 1-3. Отражение в зеркалах (в одном зеркале; двумя зеркалами, расположенными под углом 120 градусов; двумя зеркалами, расположенными под углами 90 градусов)

Фото 4-5. Отражение в зеркалах(двумя зеркалами расположенными под углами расположенных под углами : 45 и 72 градуса)

Фото 6. Трубка и зеркальные пластины для модели «Калейдоскоп»

Фото 7. Расположение зеркальных пластин в трубке калейдоскопа.