Календарно-тематическое планирование

№

Тема занятия

Кол-во часов

Дата

План

Факт

Тема 1. «Метод математической индукции» (2 ч)

1

Общие и частные утверждения. Дедукция и индукция.

1

2

Принцип математической индукции. Решение задач с использованием метода математической индукции.

1

Тема 2. «Инвариант» (2 ч)

3

Понятие инварианта и полуинварианта.

1

4

Использование инвариантов при решении задач.

1

Тема3. «Чётность» (2 ч)

5

Чётные и нечетные числа. Чётность как инвариант.

1

6

Чётность суммы и произведения чисел.

1

Тема 4. «Принцип Дирихле» (3 ч)

7

Классическая и общая формулировка принципа Дирихле. Принцип Дирихле в арифметике и алгебре.

1

8

Принцип Дирихле в геометрии.

1

9

Защита творческих заданий

1

Тема 5. «Теория графов» (7 ч)

10

Основные понятия теории графов. Степень вершины.

1

11

Полный граф и его свойства. Путь, маршрут и цикл в графе.

1

12

Связные вершины. Компоненты связности графа.

1

13

Дерево. Мост и число рёбер в дереве.

1

14

Эйлеровы кривые. Эйлеров цикл. Плоские графы. Теорема Эйлера.

1

15

Ориентированные графы.

1

16

Защита творческих заданий

1

Тема 6. «Принцип крайнего» (5 ч)

17

Выбор наибольшего и наименьшего значения.

1

18

Деление на части.

1

19

Принцип крайнего и теория графов.

1

20

Принцип крайнего в геометрии.

1

21

Защита творческих заданий

1

Тема 7. «Решение задач, уравнений и неравенств в целых числах» (10 ч)

22

Понятие диофантова уравнения. Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными.

1

23

Диофантовы уравнения второго порядка с двумя неизвестными.

1

24

Три классические задачи, решаемые в целых числах. Задача о взвешивании. Задача о разбиении числа. Задача о размене.

1

25

Диофантово уравнение А.А. Маркова.

1

26

Текстовые задачи на целые числа.

1

27

Оценки переменных. Организация перебора.

1

28

Неравенства в целых числах. Графические Интерпретации.

1

29

Задачи на делимость. Делимость и уравнения в целых числах.

1

30

Целочисленные прогрессии.

1

31

Защита творческих заданий

1

Тема 8. «Задачи с экономическим содержанием» (2 часов)

32

Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения.

1

33

Защита творческих заданий

1

Всего

33