Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс, УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

№ урока

№

параграфа

Тема урока

Основные виды деятельности

Дата проведения

план

факт

Повторение (2 ч)

1

Повторение. Подобие треугольников

Решать задачи на вычисление и доказательство

2

Повторение. Площади многоугольников

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Глава I. Решение треугольников (16 ч)

3

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°

Оперировать понятиями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла от 0° до 180°, выводить и применять основное тригонометрическое тождество и формулы

sin (180° − α) = sin α и cos (180° − α) = −cos α

4

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°

Применять основное тригонометрическое тождество и формулы sin (180° − α) = sin α и cos (180° − α) = −cos α

5

2

Теорема косинусов

Доказывать и применять теорему косинусов

6

2

Теорема косинусов

Применять теорему косинусов

7

2

Теорема косинусов

Применять теорему косинусов

8

2

Теорема косинусов

Применять теорему косинусов

9

3

Теорема синусов

Доказывать теорему синусов и выводить формулу радиуса окружности, описанной около треугольника, применять теорему синусов

10

3

Теорема синусов

Применять теорему синусов и формулу радиуса окружности, описанной около треугольника

11

3

Теорема синусов

Применять теорему синусов и формулу радиуса окружности, описанной около треугольника

12

4

Решение треугольников

Решать треугольники

13

4

Решение треугольников

Решать треугольники

14

5

Формулы для нахождения площади треугольника

Доказывать и применять формулу для нахождения площади треугольника S = 1/ 2 absinγ

15

5

Формулы для нахождения площади треугольника

Применять формулу для нахождения площади треугольника S = 1/ 2 absinγ

16

5

Формулы для нахождения площади треугольника

Доказывать и применять формулу Герона, формулы

для нахождения площади треугольника S= abc/4 R и S=pr, формулу для нахождения площади многоугольника

17

5

Формулы для нахождения площади треугольника

Применять формулы для нахождения площади треугольника и формулы для нахождения площади многоугольника

18

Контрольная работа № 1 по теме «Решение треугольников»

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности

Глава II. Правильные многоугольники (9 ч)

19

6

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники и их свойства

Оперировать понятием правильного многоугольника, применять свойство правильного многоугольника

20

6

Правильные многоугольники и их свойства

Доказывать свойства правильного многоугольника, выводить и применять формулы для нахождения радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольник

21

6

Правильные многоугольники и их свойства

Выполнять построение правильных многоугольников

22

6

Правильные многоугольники и их свойства

Решать задачи, используя свойства правильных

многоугольников

23

7

Длина окружности. Площадь круга

Выводить и применять формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности

24

7

Длина окружности. Площадь круга

Выводить и применять формулу площади круга, формулу

площади сектора

25

7

Длина окружности. Площадь круга

Применять формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности, формулу площади круга, формулу площади сектора

26

7

Длина окружности. Площадь круга

Применять формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности, формулу площади круга, формулу площади сектора

27

Контрольная работа № 2 по теме «Правильные многоугольники»

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности

Глава III. Декартовы координаты на плоскости (11ч)

28

8

Анализ контрольной работы. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Деление отрезка в данном отношении

Выводить и применять формулу расстояния между двумя точками с заданными координатами, формулу координат середины отрезка

29

8

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Деление отрезка в данном отношении

Применять формулу расстояния между двумя точками с заданными координатами, формулу координат середины отрезка

30

8

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Деление отрезка в данном отношении

Применять формулу расстояния между двумя точками с заданными координатами, формулу координат середины отрезка

31

9

Уравнение фигуры

Оперировать понятием уравнения фигуры на координатной плоскости, выводить и использовать уравнение окружности.

32

9

Уравнение фигуры

Использовать уравнение окружности при решении задач

33

9

Уравнение фигуры

Использовать уравнение окружности при решении задач

34

10

Общее уравнение прямой

Выводить уравнение прямой, использовать уравнение прямой для решения задач

35

10

Общее уравнение прямой

Использования уравнения прямой для решения задач

36

11

Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Устанавливать соответствие между уравнением

невертикальной прямой и углом между данной прямой и положительным направлением оси абсцисс

37

11

Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Решать задачи, используя понятие углового

коэффициента прямой

38

Контрольная работа № 3 по теме «Декартовы координаты на плоскости»

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности

Глава IV. Векторы (13ч)

39

12

Анализ контрольной работы. Понятие вектора

Оперировать понятием вектора в геометрии, а также основными понятиями, связанными с определением вектора

40

12

Понятие вектора

Решать задачи, используя понятие вектора

41

13

Координаты вектора

Определять координаты вектора, заданного координатами его начала и конца; сравнивать векторы, заданные координатами; находить модуль вектора, заданного координатам

42

14

Сложение и вычитание векторов

Оперировать понятием суммы векторов, применять правила треугольника и параллелограмма для сложения векторов, применять свойства сложения векторов, доказывать и применять правило сложения векторов, заданных координатами

43

14

Сложение и вычитание векторов

Оперировать понятием разности векторов, применять правило разности векторов, оперировать понятием противоположных векторов, доказывать и применять правило вычитания векторов, заданных координатами

44

14

Сложение и вычитание векторов

Применять правила треугольника и параллелограмма для сложения векторов, свойства сложения векторов, правило сложения векторов, заданных координатами, правило разности векторов, правило вычитания векторов, заданных координатами

45

15 

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Умножать вектор на число; доказывать и применять свойство коллинеарных векторов, правило умножения вектора, заданного координатами, на число; применять свойства умножения вектора на число

46

15

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Умножать вектор на число; применять свойство коллинеарных векторов, правило умножения вектора, заданного координатами, на число; применять свойства умножения вектора на число

47

15

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Умножать вектор на число; применять свойство коллинеарных векторов, правило умножения вектора, заданного координатами, на число; применять свойства умножения вектора на число

48

16

Скалярное произведение векторов

Оперировать понятиями угла между векторами и скалярного произведения двух векторов; доказывать и применять условие перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулу скалярного произведения двух векторов, заданных координатами; применять формулу косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов

49

16

Скалярное произведение векторов

Применять условие перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулу скалярного произведения двух векторов, заданных координатами; применять формулу косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов

50

16

Скалярное произведение векторов

Применять условие перпендикулярности двух ненулевых векторов и формулу скалярного произведения двух векторов, заданных координатами; применять формулу косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов

51

Контрольная работа № 4 по теме «Векторы»

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности

Глава V. Геометрические преобразования (11 ч)

52

17 

Анализ контрольной работы. Движение. Параллельный перенос

Оперировать понятиями движение и параллельный перенос, доказывать свойство параллельного переноса, строить образы и прообразы фигур при параллельном переносе

53

17

Движение. Параллельный перенос

Применять понятие параллельного переноса и свойства параллельного переноса при решении задач

54

17

Движение. Параллельный перенос

Применения понятия параллельного переноса и свойства параллельного переноса при решении задач

55

18

Осевая симметрия

Оперировать понятием осевой симметрии, доказывать свойство осевой симметрии, выполнять построения с помощью осевой симметрии

56

18

Осевая симметрия

Применять понятие осевой симметрии и свойство осевой симметрии при решении задач

57

19

Центральная симметрия

Оперировать понятием центральной симметрии, доказывать свойство центральной симметрии, выполнять построения с помощью центральной симметрии

58

20

Поворот

Оперировать понятием поворота, доказывать свойство поворота, выполнять построения с помощью поворота

59

21

Гомотетия. Подобие фигур

Оперировать понятиями гомотетии и подобия фигур, строить фигуру, гомотетичную данной, с заданным коэффициентом гомотетии

60

21

Гомотетия. Подобие фигур

Применять понятия гомотетии и подобия фигур и их свойств при решении задач

61

21

Гомотетия. Подобие фигур

Применять понятия гомотетии и подобия фигур и их свойств при решении задач

62

Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические преобразования»

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности

Повторение и систематизация учебного материала (8 ч)

63

Анализа контрольной работы. Повторение. Теорема косинусов. Теорема синусов.

Применять теорему косинусов. Применять теорему синусов и формулу радиуса окружности, описанной около

треугольника

64

Правильные многоугольники и их свойства

Решать задачи, используя свойства правильных

многоугольников

65

Длина окружности. Площадь круга

Применять формулу длины окружности, формулу длины дуги окружности, формулу площади

круга, формулу площади сектора

66

Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

Решать задачи, используя понятие углового

коэффициента прямой

67

Векторы

Применять правила сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число. Применять определение и свойства скалярного произведения векторов

68

Итоговая контрольная работ за курс 9 класса

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности

69

Анализ контрольной работы. Повторение. Движение.

Применять свойства параллельного переноса, осевой, центральной симметрии при решении задач

70

Повторение. Гомотетия. Подобие фигур

Применять понятия гомотетии и подобия фигур и их свойства при решении задач