Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 класс, УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Календарно-тематическое планирование

Геометрия, 7 класс

УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

(70 часов), 2019-2020 учебный год

№ п/п

№

урока

Тема урока

Основные элементы содержания

Основные виды деятельности

Дата проведения

план факт Глава 1 . Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 часов) § 1. Точки и прямые (2 часа) 1 1 Точки и прямые Точка, прямая. Основное свойство прямой. Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую. Формулировать основное свойство прямой.

2 2 Точки и прямые Пересекающиеся прямые.

Теорема о двух пересекающихся прямых.

Формулировать определение пересекающихся прямых. Доказывать теорему о пересекающихся прямых

§ 2. Отрезок и его длина (3 часа) 3 1 Отрезок и его длина Отрезок. Равные отрезки. Длина Отрезка. Описывать отрезок. Знать из каких точек состоит отрезок. Формулировать определение равных отрезков.

Находить длину отрезка.

Изображать с помощью чертёжных инструментов отрезок.

4 2 Отрезок и его длина Основное свойство длины отрезка. Расстояние между точками А и В. Середина отрезка. Формулировать основное свойство длины отрезка.

5 3 Отрезок и его длина Отрезок. Длина отрезка. Решение задач. Находить длину отрезка, сравнивать отрезки. Применять основное свойство длины отрезка.

§ 3. Луч. Угол. Измерение углов (3 часа) 6 1 Луч. Угол Луч. Угол. Элементы угла Обозначение углов. Описывать луч, угол. Знать элементы угла, способы обозначения угла.

Формулировать определение дополнительных лучей.

Изображать с помощью чертёжных инструментов луч, угол.

7 2 Угол Развёрнутый угол. Равные углы. Биссектриса угла. Формулировать определения: развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла.

8 3 Виды углов. Измерение углов Единичный угол. Единицы измерения углов. Виды углов. Основное свойство величины угла. Знать единицы измерения углов.

Формулировать определения острого, тупого и прямого угла, основного свойства величины угла.

§ 4. Луч. Смежные и вертикальные углы (3 часа) 9 1 Смежные углы Смежные углы. Теорема о сумме смежных углов. Формулировать определение смежных углов.

Доказывать теорему о сумме смежных углов.

10 2 Вертикальные углы Вертикальные углы. Теорема о вертикальных углах. Формулировать определение вертикальных углов. Доказывать теорему о вертикальных углах.

11 3 Смежные и вертикальные углы. Решение задач Смежные и вертикальные углы. Решать задачи на вычисление и доказательство, приводя необходимые доказательные рассуждения.

§ 5. Перпендикулярные прямые (1 час) 12 1 Перпендикулярные прямые Перпендикулярные прямые, перпендикулярные отрезки. Расстояние от точки до прямой, наклонная.

Теорема о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).

Формулировать определения перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой.

Доказывать теорему о единственности прямой, перпендикулярной данной.

§ 6. Аксиомы (1 час) 13 1 Аксиомы Аксиома

Пояснять, что такое аксиома.

14
Обобщение и систематизация знаний по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Биссектриса угла.

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.

15
Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства» Проверка знаний учащихся по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства». Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

Глава 2. Треугольники (17 часов)
§ 7. Равные треугольники. Высоты, медиана, биссектриса треугольника (3часа) 16 1

Анализ контрольной работы. Равные треугольники

Анализ контрольной работы.

Периметр треугольника. Виды треугольников. Равные треугольники.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе.

Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, треугольников; равных треугольников, периметра треугольника.

17 2

Равные треугольники

Основное свойство равенства треугольников. Теорема о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой);

Формулировать основное свойство равенства треугольников. Доказывать теорему о единственности прямой, перпендикулярной данной.

18 3

Высоты, медиана, биссектриса треугольника

Равные фигуры. Высота треугольника. Медиана треугольника. Биссектриса треугольника.

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Формулировать определения биссектрисы, высоты, медианы треугольника;

§ 8. Первый и второй признак равенства треугольников (4 часа) 19 1

Первый признак равенства треугольников

Теорема о первом признаке равенства треугольников.

Доказывать теорему о первом признаке равенства треугольников.

20 2

Серединный перпендикуляр отрезка

Определение серединного перпендикуляра отрезка. Теорема о свойстве серединного перпендикуляра отрезка.

Формулировать определение серединного перпендикуляра отрезка. Доказывать теорему о свойстве серединного перпендикуляра отрезка.

21 3

Второй признак равенства треугольников

Теорема о втором признаке равенства треугольников.

Доказывать теорему о втором признаке равенства треугольников.

22 4

Первый и второй признаки равенства треугольников. Решение задач

Первый и второй признаки равенства треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство, приводя необходимые доказательные рассуждения.

§ 9. Равнобедренный треугольник и его свойства (3 часа) 23 1

Равнобедренный треугольник и его свойства

Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, разносторонний треугольник.

Формулировать определения равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников;

Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, разносторонние треугольники.

24 2

Равнобедренный треугольник и его свойства

Теорема о свойствах равнобедренного треугольника.

Доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника и формулировать следствия из данной теоремы.

25 3

Равнобедренный треугольник и его свойства

Виды треугольников в зависимости от количества сторон, свойства равнобедренного треугольника.

Классифицировать треугольники по сторонам.

Решать задачи на вычисление и доказательство, приводя необходимые доказательные рассуждения.

§ 10. Признаки равнобедренного треугольника (2 часа) 26 1

Признаки равнобедренного треугольника

Теорема-признак равнобедренного треугольника (о медиане и высоте).

Теорема-признак равнобедренного треугольника (о биссектрисе).

Доказывать теоремы-признаки равнобедренного треугольника.

Решать задачи на вычисление и доказательство, приводя необходимые доказательные рассуждения.

27 2

Признаки равнобедренного треугольника

Теорема-признак равнобедренного треугольника (о двух равных углах).

Теорема-признак равнобедренного треугольника (о медиане и биссектрисе).

Доказывать теоремы-признаки равнобедренного треугольника.

Решать задачи на вычисление и доказательство, приводя необходимые доказательные рассуждения.

§ 11. Третий признак равенства треугольников (2 часа) 28 1

Третий признак равенства треугольников

Признак равенства треугольников по трём сторонам.

Доказывать признак равенства треугольников по трём сторонам.

Решать задачи.

29 2

Третий признак равенства треугольников

Точки, равноудаленные от концов отрезка.

Доказывать теорему о точке, равноудаленной от концов отрезка.

Решать задачи.

§ 12. Теоремы (1 час)
30 1

Теоремы

Структура теоремы. Виды теорем. Метод доказательства от противного.

Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

31

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники»

Виды треугольников в зависимости от количества сторон, свойства признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

Формулировать определения равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников;

Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, разносторонние треугольники.

Решать задачи на вычисление и доказательство, приводя необходимые доказательные рассуждения.

32
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» Проверка знаний учащихся по теме «Треугольники». Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (17 часов) § 13. Параллельные прямые (2 часа) 33 1

Анализ контрольной работы. Параллельные прямые

Анализ контрольной работы. Параллельные прямые. Признак параллельности прямых. Основное свойство параллельных прямых.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Распознавать на чертежах параллельные прямые.

Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.

Формулировать определение параллельных прямых, свойство параллельных прямых, признак параллельности прямых.

Доказывать теорему-признак параллельности прямых.

34 2

Параллельные прямые

Теорема о двух прямых, параллельных третьей.

Доказывать теорему о двух прямых, параллельных третьей.

Решать задачи.

§ 14. Признаки параллельности двух прямых (2 часа)
35 1

Признаки параллельности двух прямых

Углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей.

Теоремы-признаки параллельности двух прямых (первая и вторая).

Знать названия углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Формулировать признаки параллельности двух прямых.

Доказывать теоремы-признаки параллельности прямых (первую и вторую).

36 2

Признаки параллельности двух прямых

Третья теорема-признак параллельности двух прямых.

Доказывать третью теорему-признак параллельности прямых.

Решать задачи.

§ 15. Свойства параллельных прямых (3 часа) 37 1

Свойства параллельных прямых

Свойства параллельных прямых.

Доказывать теоремы, выражающие свойства параллельных прямых.

38 2

Свойства параллельных прямых

Расстояние между двумя параллельными прямыми.

Формулировать определение расстояния между параллельными прямыми.

39 3

Свойства параллельных прямых

Свойства параллельных прямых.

Решать задачи, используя свойства параллельных прямых.

§ 16. Сумма углов треугольника (4 часа) 40 1

Сумма углов треугольника

Теорема о сумме углов треугольника.

Формулировать свойство суммы улов треугольника.

Доказывать теорему о сумме углов треугольника.

Решать задачи.

41 2

Внешний угол треугольника

Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.

Формулировать свойство внешнего угла треугольника.

Доказывать теорему о внешнем угле треугольника.

Решать задачи.

42 3

Неравенство треугольника

Теорема о неравенстве треугольника.

Формулировать Неравенство треугольника;

Доказывать теорему о неравенстве треугольника.

Решать задачи.

43 4

Теорема о сравнении сторон и углов треугольника

Теорема о сравнении сторон и углов треугольника.

Формулировать соотношение между сторонами и углами треугольника;

Доказывать теорему о сравнении сторон и углов треугольника.

Решать задачи.

§ 17. Прямоугольный треугольник (2часа) 44 1

Прямоугольный треугольник

Гипотенуза, катет.

Теорема-признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

Формулировать определение гипотенузы и катета, признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

Доказывать теорему-признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

45 2

Прямоугольный треугольник

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Формулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи.

§ 18. Свойства прямоугольного треугольника (2 час) 46 1

Свойства прямоугольного треугольника

Свойства прямоугольного треугольника.

Формулировать свойства прямоугольного треугольника.

Доказывать теорему о свойствах прямоугольного треугольника.

47 2

Свойства прямоугольного треугольника

Свойства прямоугольного треугольника.

Решать задачи.

48

Обобщение и систематизация знаний по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Параллельные прямые (свойства и признаки). Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.

Прямоугольный треугольник и его свойства. Равенство прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство, приводя необходимые доказательные рассуждения.

49

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Проверка знаний учащихся по теме

«Параллельные прямые. Сумма углов треугольника».

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения (16 час) § 19. Геометрическое место точек. Окружность и круг (2 часа) 50 1

Анализ контрольной работы. Геометрическое место точек

Анализ контрольной работы. ГМТ. Серединный перпендикуляр как ГМТ. Биссектриса угла как ГМТ.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Пояснять, что такое геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.

Формулировать свойства серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ.

Доказывать теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;

51 2

Окружность и круг

Окружность, круг.

Изображать на рисунках окружность и её элементы.

Формулировать определения: окружности, круга, их элементов.

Решать задачи.

§ 20. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности (3 часа) 52 1

Некоторые свойства окружности

Теорема о диаметре окружности, перпендикулярном хорде.

Формулировать свойства диаметра и хорды. Доказывать теоремы о диаметре окружности, перпендикулярном хорде.

53 2

Касательная к окружности

Определение касательной к окружности, свойство касательной.

Формулировать определение касательной к окружности, свойство касательной.

Доказывать теорему о свойстве касательной.

54 3

Касательная к окружности

Признак касательной к окружности.

Формулировать признак касательной к окружности.

Доказывать теорему о признак касательной к окружности.

Решение задач.

§ 21. Описанная и вписанная окружности треугольника (3 часа) 55 1

Окружность, описанная около треугольника

Определение окружности, описанной около треугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника и следствия из неё.

Формулировать определение окружности, описанной около треугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника и следствия из неё.

Доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника.

56 2

Окружность, вписанная в треугольник

Определение окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, вписанной в треугольник и следствия из неё.

Формулировать определение окружности, вписанной в треугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник и следствия из неё.

Доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник.

57 3

Описанная и вписанная окружности треугольника

Описанная и вписанная окружности треугольника.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение.

§ 22. Задачи на построение (3 часа) 58 1

Задачи на построение

Правила построения геометрических фигур. Построение угла, равного данному. Деление данного отрезка пополам.

Пояснять, что такое задача на построение. Формулировать правила построения геометрических фигур. Решать основные задачи на построение: угла, равного данному; деление данного отрезка пополам.

59 2

Задачи на построение

Построение прямой, перпендикулярной данной. Построение биссектрисы угла.

Решать основные задачи на построение: прямой, перпендикулярной данной, биссектрисы угла

60 3

Задачи на построение

Построение треугольников.

Решать основные задачи на построение: прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету; треугольника по стороне и высотам, проведённым к двум другим сторонам; треугольника по углу, высоте и биссектрисе, проведённым из вершины этого угла.

§ 23. Метод геометрических мест точек в задачах на построение (3 часа)
61 1

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

Метод ГМТ в задачах на построение.

Решать задачи на построение методом ГМТ(серединного перпендикуляра данного отрезка).

62 2

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

Метод ГМТ в задачах на построение.

Решать задачи на построение методом ГМТ (биссектрисы угла).

63 3

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

Метод ГМТ в задачах на построение.

Решать задачи на построение методом ГМТ.

64

Обобщение и систематизация знаний по теме «Окружность и круг. Геометрические построения»

ГМТ. Касательная к окружности (её свойство, признак). Описанная и вписанная окружности треугольника. Правила построения геометрических фигур

Решать задачи на вычисление и доказательство, приводя необходимые доказательные рассуждения. Решать основные задачи на построение.

65

Контрольная работа № 4 по теме «Окружность и круг. Геометрические построения»

Проверка знаний учащихся по теме

«Окружность и круг. Геометрические построения».

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

Обобщение и систематизация знаний учащихся (5 часов) 66 1

Анализ контрольной работы. Упражнения для повторения курса 7 класса по теме «Треугольники»

Анализ контрольной работы.

Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе.

Решать задачи на вычисление и доказательство, приводя необходимые доказательные рассуждения.

67 2

Упражнения для повторения курса 7 класса по теме «Признаки и свойства параллельных прямых»

Параллельные прямые (свойства и признаки). Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.

Прямоугольный треугольник и его свойства. Равенство прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство, приводя необходимые доказательные рассуждения.

68 3

Упражнения для повторения курса 7 класса по теме «Прямоугольный треугольник и его свойства»

Прямоугольный треугольник и его свойства. Равенство прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство, приводя необходимые доказательные рассуждения.

69 4

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний учащихся за курс 7 класса.

Воспроизводить приобретённые знания, навыки в конкретной деятельности.

70 5

Анализ контрольной работы

Анализ контрольной работы.

Проводить анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе.