Календарно-тематического план твимс

Введение

Раздел 1. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ

Размещения. Правило произведения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки.

Размещения с заданным количеством повторений каждого элемента. Неупорядоченные выборки (сочетания).

Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.

Решение задач на расчёт количества выборок

Раздел 2.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ            ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Тема 2.1.

Случайные события. Классическое определение вероятности

Понятие случайного события. Совместимые и несовместимые события. Полная группа событий. Равновозможные события. Общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления.

Классическое определение вероятности. Методика вычисления вероятностей событий по классической формуле определения вероятности с использованием элементов комбинаторики..

Методика вычисления вероятностей событий по классической формуле определения вероятности с использованием элементов комбинаторики..

Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности.

Тема 2.2.

 Вероятности сложных событий

Теорема умножения вероятностей, теорема сложения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса

Вычисление вероятностей сложных событий.

Тема 2.3.

Схема Бернулли

Понятие схемы Бернулли. Формула Бернулли.

Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли

Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли.

Раздел 3.

  ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (ДСВ)

Понятие ДСВ. Распределение ДСВ. Функции от ДСВ

Решение задач на запись распределения ДСВ.

Характеристики ДСВ и их свойства

Вычисление характеристик ДСВ; вычисление (с помощью свойств) характеристик функций от ДСВ.

Биномиальное распределение.

Геометрическое распределение

Раздел 4.

НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (НСВ)

Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ.

Геометрическое определение вероятности

Решение задач на формулу геометрического определения вероятности

Функция плотности НСВ. Интегральная функция

распределения НСВ. Характеристики НСВ

Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения.

Нормальное распределение. Показательное распределение

Вычисление вероятностей для нормально распределенной величины (или суммы нескольких нормально распределенных величин); вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно распределенной величины.

Раздел 5.ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА.ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ. ВЕРОЯТНОСТЬ И ЧАСТОТА

Центральная предельная теорема. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева. Закон больших чисел в форме Бернулли.

Раздел 6. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Дискретные и интервальные вариационные ряды. Полигон и гистограмма. Числовые характеристики выборки. Точечная оценка вероятности события. Интервальная оценка вероятности события.

Построение для заданной выборки ее графической диаграммы; расчёт по заданной выборке её числовых характеристик.

Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения; интервальное оценивание вероятности события.

Раздел 7. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ

Примеры моделирования случайных величин с помощью физических экспериментов.

Моделирование случайных величин; моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике; моделирование сложных испытаний и их результатов