естественно-математического цикла ________/Вагнер Ж.В./ от 01.09.2015 г. № 81-од
Составитель: учитель физики, математики Иванова А.Н.
с. Ушаково, 2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 № 273-ФЗ; постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», примерной программы основного общего образования по геометрии (Письмо Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана») с учетом авторской программы по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина (Москва, «Просвещение», 2015 г.), федерального компонента Государственного образовательного стандарта общего образования, учебного плана МАОУ Ушаковской ООШ, положения «О рабочих программах МАОУ Ушаковской ООШ».
По учебному плану на изучение геометрии в 8 классе выделено 2 часа в неделю или 68 часов год.
Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевалиумениямиобщеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
| № | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Задачи | Вид контроля | Домашнее задание | Дата проведения урока |
| план | факт |
| РАЗДЕЛ 1. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ. (14 Ч.). |
| 1-2 | Многоугольники. | 2 | Урок ознакомления с новым материалом. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника. -Научиться строить выпуклый многоугольник; -изучить формулу суммы углов выпуклого многоугольника. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски.
| Прочитать §40, 41,42. Выполнить задание №364, 365(б,г), 369. |
|
|
| 3-8 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | 2 | Урок ознакомления с новым материалом. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма -Научиться доказывать свойства параллелограмма; -Научиться решать задачи | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §43. Выполнить задание №372(в), 376(а). |
|
|
| Признаки параллелограмма. | 2 | Урок применения знаний и умений. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма -Научиться доказывать признаки параллелограмма; -Научиться решать задачи | Фронтальный опрос.
| Прочитать §44. Выполнить задание №375, 379, 383, 382. |
|
|
| Трапеция. | 2 | Комбинированный урок закрепления изученного материала. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция -изучить, что называют трапецией; -Научиться решать задачи на доказательство | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §45. Выполнить задание №392(б), 390, 389(а). |
|
|
| 9-12 | Прямоугольник. | 1 | Комбинированный урок. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника -Научиться доказывать теоремы и свойства прямоугольника; -Научиться решать задачи на их применение; | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски.
| Прочитать §46. Выполнить задание №401(а), 400. |
|
|
| Ромб и квадрат. | 2 | Комбинированный урок ознакомления с новым материалом. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата -Научиться доказывать свойства ромба и квадрата; -Научиться решать задачи | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски.
| Прочитать §47. Выполнить задание №405, 406, 408(а). |
|
|
| Осевая и центральная симметрии. | 1 | Комбинированный урок. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии -Научиться строить симметричные точки; -Научиться распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски.
| Прочитать §48. Выполнить задание №419, 423, 422. |
|
|
| 13 | Решение задач. | 1 | Урок применения знаний и умений. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии -Научиться решать задачи, опираясь на изученные свойства | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Подготовиться к контрольной работе. |
|
|
| 14 | Контрольная работа №1 | 1 | Контроль знаний учащихся. | -Научиться применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; -Научиться доказательно решать задачи | Контрольная работа № 1. | Повторить §40-48. |
|
|
| РАЗДЕЛ 2. ПЛОЩАДЬ. (14 Ч.). |
| 15-16 | Площадь многоугольника. | 2 | Комбинированный урок. Урок ознакомления с новым материалом. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей. -Научиться вывести формулу площади прямоугольника; -Научиться решать задачи на применение формулы. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §49,50,51. Выполнить задание №447-453. |
|
|
| 17-22 | Площадь параллелограмма. | 2 | Комбинированный урок. Урок применения знаний и умений. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма. -изучить площади параллелограмма; -Научиться выводить площади параллелограмма. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски.
| Прочитать §52. Выполнить задание №459(а,б), 464(а), 461, 465. |
|
|
| Площадь треугольника. | 2 | Комбинированный урок применения знаний и умений.
| Познакомить учащихся со следующими понятиями: треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей. -изучить площади треугольника; -Научиться находить площадь прямоугольного треугольника; - Научиться находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. Индивидуальная работа по карточкам. | Прочитать §53. Выполнить задание №468(а,б), 471, 474, 476. |
|
|
| Площадь трапеции. | 2 | Комбинированный урок. закрепления изученного материала.
| Познакомить учащихся со следующими понятиями: трапеция, высота трапеции, площадь трапеции. -изучить и научиться доказывать вычисления площади трапеции; -Научиться решать задачи на применение теоремы. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §54. Выполнить задание №480, 518. |
|
|
| 23-25 | Теорема Пифагора. | 3 | Урок ознакомления с новым материалом. Урок применения знаний и умений. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора. -Научиться доказывать теорему Пифагора; -Научиться решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §55,56,57. Выполнить задание №484, 486, 488, 491, 495, 492. |
|
|
| 26-27 | Решение задач. | 2 | Комбинированный урок применения знаний и умений. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора. -Научиться находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции. -Научиться применять теорему Пифагора при решении задач. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. Индивидуальная работа по карточкам.
| Выполнить задание №479, 515, 502, 517, 514. |
|
|
| 28 | Контрольная работа №2. | 1 | Контроль знаний учащихся. | -Научиться применять полученные знания в комплексе. | Контрольная работа № 2. | Повторить § 49-57. |
|
|
| РАЗДЕЛ № 3. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. (19 Ч.). |
| 29-30 | Определение подобных треугольников. | 2 | Комбинированный урок. Урок ознакомления с новым материалом. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей. -Научиться определять подобные треугольники; -Научиться доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §58,59. Выполнить задание №536, 541, 545. |
|
|
| 31-35 | Первый признак подобия треугольников. | 2 | Комбинированный урок. Урок ознакомления с новым материалом. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: подобие треугольников, первый признак подобия. -Научиться доказывать первый признак подобия треугольников; -Научиться применять признак при решении задач. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски.
| Прочитать §60. Выполнить задание №551, 552, 553. |
|
|
| Второй признак подобия треугольников. | 2 | Комбинированный урок. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: подобие треугольников, второй признак подобия. -Научиться доказывать второй признак подобия треугольников; -Научиться применять признак при решении задач. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски.
| Прочитать §61. Выполнить задание №559,560. |
|
|
| Третий признак подобия треугольников. | 1 | Комбинированный урок. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: подобие треугольников, третий признак подобия -Научиться доказывать третий признак подобия треугольников; -Научиться применять признак при решении задач подобие треугольников, третий признак подобия. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §62, 63. Выполнить задание №563. |
|
|
| 36 | Контрольная работа №3. | 1 | Контроль знаний учащихся. | -Научиться применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач | Контрольная работа № 3. | Повторить § 58-63. |
|
|
| 37-43 | Средняя линия треугольника. | 3 | Комбинированный урок закрепления изученного материала. Урок ознакомления с новым материалом. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: теорема о средней линии треугольника. -Научиться определять среднюю линию треугольника; -Научиться доказывать теорему о средней линии треугольника; Научиться решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. Индивидуальная работа по карточкам. | Прочитать §64. Выполнить задание №566, 571, 570. |
|
|
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 2 | Комбинированный урок. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном. -Научиться использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. Индивидуальная работа по карточкам. | Прочитать §65. Выполнить задание №572, 574, 575, 577. |
|
|
| Практические приложения подобия треугольников. | 2 | Комбинированный урок применения знаний и умений.
| Познакомить учащихся со следующими понятиями: метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла. -Научиться решать задачи на построение методом подобия; -применять подобия к доказательству теорем и решению задач. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §66,67. Выполнить задание №585, 623. |
|
|
| 44-46 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | Комбинированный урок.
| Познакомить учащихся со следующими понятиями: синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. -Научиться определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника; -изучить основное тригонометрическое тождество. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски.
| Прочитать §68. Выполнить задание №591(в,г), 592(а,б), 593(а,б). |
|
|
| Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. | 2 | Комбинированный урок. Урок применения знаний и умений. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: таблица значений. -изучить таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 60.0. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §69. Выполнить задание №599, 601, 602. |
|
|
| 47 | Контрольная работа №4. | 1 | Контроль знаний учащихся. | -Научиться применять подобия к доказательству теорем и решению задач; -Научиться решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Контрольная работа № 4. | Повторить § 64-69. |
|
|
| РАЗДЕЛ 4. ОКРУЖНОСТЬ (17 Ч.). |
| 48-50 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: окружность, радиус и диаметр окружности, расстояние от точки до прямой. -изучить все взаимные расположения прямой и окружности; -Научиться находить расстояние от точки до прямой. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски.
| Прочитать §70. Выполнить задание №631(а,б), 633. |
|
|
| Касательная к окружности. | 2 | Комбинированный урок применения знаний и умений. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: касательная к окружности, точка касания. -Научиться доказывать свойство и признак касательной; -Научиться определять касательную к окружности; -Научиться проводить через данную точку окружность. окружности -Научиться решать задачи. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §71.Выполнить задание №637, 640, 638, 643, 644. |
|
|
| 51-54 | Центральный угол. | 2 | Комбинированный урок применения знаний и умений. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол. -Научиться определять градусную меру центрального угла.
| Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §72. Выполнить задание №649(в,г), 652, 650. |
|
|
| Вписанный угол. | 2 | Комбинированный урок.
| Познакомить учащихся со следующими понятиями: вписанный угол, теорема о вписанном угле. -Научиться определять вписанный угол; -доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней; -изучить в каком отношении пересекаются хорды окружности. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §73. Выполнить задание №655, 656, 663, 666, 667. |
|
|
| 55-57 | Четыре замечательные точки треугольника. | 3 | Комбинированный урок. Урок закрепления изученного материала. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника. -Научиться доказывать указанные теоремы; -Научиться решать задачи на применение этих теорем. | Фронтальный опрос Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §74, 75,76. Выполнить задание №676, 678, 679, 681, 688, 720. |
|
|
| 58-61 | Вписанная окружность. | 2 | Комбинированный урок. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности. -Научиться вписывать окружность в многоугольник; -Научиться доказывать теорему о вписанной окружности и свойства. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. Индивидуальная работа по карточкам. | Прочитать §77. Выполнить задание №690, 691, 693. |
|
|
| Описанная окружность. | 2 | Комбинированный урок применения знаний и умений. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника. -Научиться описывать окружность около многоугольника; -Научиться доказывать теорему об описанной окружности и замечания; -изучить, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника. | Фронтальный опрос. Индивидуальная работа у доски. | Прочитать §78. Выполнить задание №696, 702, 705, 708. |
|
|
| 62-63 | Решение задач. | 2 | Комбинированный урок. Урок применения знаний и умений. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность. -Научиться определять градусную меру центрального и вписанного угла; -Научиться решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; -изучить, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника. | Фронтальный опрос индивидуальная работа у доски.
| Подготовиться к контрольной работе. Повторить § 70-78. |
|
|
| 64 | Контрольная работа №5. | 1 | Контроль знаний учащихся. | -Научиться применять полученные знания в комплексе | Контрольная работа № 5. | Повторить § 70-78. |
|
|
| РАЗДЕЛ 5. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (4Ч.). |
| 65-67 | Решение задач. | 3 | Комбинированный урок применения знаний и умений. | Познакомить учащихся со следующими понятиями: четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность. -Научиться находить площадь многоугольника по формулам; -изучить свойства вписанной и описанной окружности. | ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА У ДОСКИ | подготовка к контрольной работе |
|
|
| 68 | Итоговая контрольная работа. | 1 | Контроль знаний учащихся. | -Научиться применять все полученные знания за курс геометрии 8 класса. | Итоговая контрольная работа. | Повторить § 70-78. |
|
|
1 854
27 561 
