Карточка-инструктаж по работе с №23 (ОГЭ по математике)

Фрагмент урока №4 (№ 23, Сборник для подготовки к ОГЭ)

(№23 ОГЭ) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно три общие точки.

Данное задание стоит применять на уроках – факультативах подготовки к ОГЭ, на занятиях подготовки к олимпиаде

Учащимся выдаётся данное задание и предлагается высказать идеи его решения, самостоятельно поработав над карточкой-инструктажем.

Карточка-инструктаж с пропусками

I. Преобразуем уравнение функции.

II. Построим график функции.

II. Построим график функции.

Строим график функции

а) Заштрихуйте на графике область, соответствующую неравенству .

б) Графиком функции является , ветви которой

Вершина имеет координаты

Находим точки пересечения с осью :

Находим точки пересечения с осью :

Строим график данной функции и выделяем ту часть графика, удовлетворяющую решению неравенства .

Строим график функции

  а)

б)

График данной функции строим в этой же системе координат.

В той системе координат, где построен данный график, построить график прямой ; при этом необходимо подобрать такое значение параметра , при котором в пересечении данные графики имеют три решения .

I. Преобразуем уравнение функции.

II. Построим график функции.

II. Построим график функции.

Строим график функции

а) Заштрихуйте на графике область, соответствующую неравенству .

б) Графиком функции является , ветви которой

Вершина имеет координаты

парабола

направлены вверх

Находим точки пересечения с осью :

Находим точки пересечения с осью :

Строим график данной функции и выделяем ту часть графика, удовлетворяющую решению неравенства .

;

Строим график функции

  а)

б)

График данной функции строим в этой же системе координат.

В той системе координат, где построен данный график, построить график прямой ; при этом необходимо подобрать такое значение параметра , при котором в пересечении данные графики имеют три решения .

Заштрихуем на графике область, соответствующую неравенству .

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина имеет координаты:

;

Находим точки пересечения с осью :

;

Находим точки пересечения с осью :

Строим график данной функции и выделяем ту часть графика, удовлетворяющую решению неравенства .  

;

При каком значении параметра в пересечении данные графики имеют три решения?

с осью :

;

При и исходная система уравнений имеет три решения

(№23 ОГЭ) Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно три общие точки.

Что помогло выполнить данное задание?

- Подсказки в данной карточке.

Попробуйте выделить шаги в решении и сформулировать алгоритм решения заданий данного типа.

1) Преобразовать уравнение функции;

2) Построить график данной функции, учитывая ее поведение на области допустимых значений;

3) Построить схематично график прямой ;

4) Смоделировать ситуацию, отвечающую на вопрос задания;

5) Записать ответ.