1)Разложить на множители числитель и знаменатель дроби, входящей в уравнение функции; 2) Выписать область определения функции (ОДЗ); 3)Сократить дробь; 4)Построить график получившегося уравнения и учесть ОДЗ (то есть отметить выколотые точки) 5)Провести прямые у=m или у= kx, согласно условию задачи 6)Пользуясь графиком, найти те значения параметра, которые спрашивают в условии. | Постройте график функции y= (x2+0,25)(x−1) 1−x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку. y=(x2+0,25)(x−1) 1−x Преобразуем уравнение функции, разложив на множители числитель и знаменатель дроби. 1−x ≠ 0 х ≠ 1 y=(x2+0,25)(x−1) −(х−1) y= – x2 – 0,25 Графиком функции является парабола, из которой выброшена точка (1; -1,25) выколотая точка на графике y=kx две касательные к графику y= – x2 – 0,25 х | - 3 | - 2 | - 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | у | -9,25 | -4,25 | -1,25 | -0,25 | -1,25 | -4,25 | -9,25 | – x2 – 0,25 = kx x2 + kx + 0,25 = 0 D = k2 - 4∙1∙0.25 = 0 k2 - 4∙1∙0.25 = 0 k2 - 1 = 0 k2 = 1 k = ± 1 y=kx проходит через точку ( 1 ; -1,25) -1,25 = 1k k = – 1.25 Ответ: ±1 ; – 1,25 | Постройте график функции y= Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку. Постройте график функции y = (x2+4)(x−1) _____1−x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку. |