Кейс урока по теме «Линейная функция и ее график» (для учащихся 7 класса)

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ КЕЙС ДИСТАНЦИОННОГО УРОКА

Тема урока: «Линейная функция и её график»

Цель урока:

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Линейная функция y=kx+m», подготовить учащихся к контрольной работе.

I.Обобщение и повторение основных понятий и знаний по теме «Линейная функция»:

переменная;

значение функции

прямая пропорциональность;

угловой коэффициент прямой.

наибольшее, наименьшее значение функции (Слайд 3)

Устная работа:

- Какая функция называется линейной?

- Какую переменную мы называем аргументом функции?

- Как получить значение функции, если известен аргумент?

- Что является графиком линейной функции?

- Сколько точек достаточно для построения графика линейной функции?

Повторим, как построить график линейной функции. (Слайд 4)

- Как называется частный случай линейной функции, функция y=kx? (Слайд 5)

- Почему в уравнении y = kx, коэффициент k называют угловым? (Слайд 6)

- Что вы можете сказать о взаимном расположении графиков линейной функции в координатной плоскости? Какую роль играет знак углового коэффициента? В какой точке график пересекает ось у в каждом случае ? (Слайд 7)

II.Закрепление основных навыков и умений.

Работа в тетрадях.

1. Среди указанных функций выберите линейные функции:

y= x (х+4)

y= х-1

y= х² + 12

y= -1/3х

y= 0,5х

y= 5- 3х

Подчеркните функции, графики которых проходят через начало координат. (Слайд 8)

2. Как определить точки пересечения графика линейной функции у = - 1,5х + 3 с осями координат? (Слайд 9)

3. На рисунке изображены графики функций вида y =kx+m. Определите по графику знаки коэффициентов k и m. (Слайд10)

4.На рисунке изображены графики функций и формулы. Поставьте в соответствие график функции и формулу, которой он задается. (Слайд 11)

5 . Определить, какие из точек принадлежат графику функции y = - 2x – 8

А ( 0; 8 )

B ( 2; - 4 )

С ( - 1; 10 ) (Слайд 12)

6. При каком значении аргумента значение функции у = -0,5х + 1 равно 5? (Слайд 13)

7. Выпишите функции, графики которых параллельны:

а) у = -2х – 1; у = -2х – 3,5; у = -2х + 5.

б) у = -0,5х; у = 3 - 0,5х; у = 1,5х + 5.

в) у = -1/3х – 4; у = 1/3х – 4; у = 3х – 4,4 (Слайд 13)

8. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -8х + 11

и проходит через начало координат.(Слайд 14)

9. Дана функция y = kx + m, , где Х – числовой промежуток. Что такое , ? Постройте график линейной функции y=-2x-2 на отрезке
[ -3; -1] . Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке.

(Слайд 14).

3. Практическая работа.

Самостоятельная работа (см.файл).

4. Подведение итогов.

Заключение.

Карьерный рост, линия жизни, биоритмы, статистические данные, закономерности физических величин и другие отношения мы можем представить в виде линейной или кусочно-линейной функции. Можно добавить, что прямопропорциональные величины часто встречаются в физике (Слайд 15).

Вывод. Величины разной природы могут быть связаны между собой зависимостью одного и того же вида, например, линейной. Математика же дает универсальные инструменты для изучения связей, зависимостей между различными величинами. Её изучение делает шире и богаче наши возможности математического описания окружающего мира.

Учебник: стр. 232 №1209, №1216, №1217.

+ стр. 108 работа по теме «Функция».

Подготовиться к контрольной работе.