КИМ для прохождения промежуточной аттестации по предмету «Геометрия» 9 класс

КИМ для прохождения

промежуточной аттестации по предмету «Геометрия»

9 класс

Цель: установление соответствия уровня и качества подготовки обучающихся 9 классов по предмету «Геометрия» объему, установленному обязательным минимумом содержания ООП.

Форма работы: контрольная работа

Структура работы:

Количество вариантов: 2

Каждый вариант работы содержит 2 части.

Первая часть содержит 5 заданий по геометрии базового уровня сложности. Эти задания направлены на проверку усвоения основных свойств, понятий, владения основными алгоритмами, умения решать простейшие задачи.

Каждое задание первой части оценивается в 1 балл.

Вторая часть содержит 2 задания по геометрии повышенного уровня сложности. При выполнении этих заданий проверяется умение учащихся применять знания в несколько измененной ситуации. В заданиях второй части учащиеся должны записать решение и обосновать его.

Каждое задание второй части оценивается в 2 балла.

Критерии оценивания:

Аттестационная работа

В – 1

1.  Найдите угол  АDС  равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

2. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

3. Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

4. На рисунке изображен параллелограмм . Используя рисунок, найдите  .

5. Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) В любом параллелограмме диагонали равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания

6. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 34.

7.  В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний.

В - 2

1. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

2. В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

3.  Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите бóльший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

5. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

6. Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 24, а расстояние от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 16 и 12.

7. В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Докажите, что треугольник АВЕ подобен треугольнику СВF.

Ответы.