Классный час к 70-летию Дня Победы.

Запишите формулу корней квадратного уравнения:

где a. b.c – коэффициенты

квадратного уравнения

Вычислите дискриминант и определите, сколько корней имеет квадратное уравнение:

• Два корня

• Один корень

• Нет корней

Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения

Сумма корней для приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену .

x 1 · x 2 = q

x 1 + x 2 = -p

Теорема, обратная теореме Виета:

Если числа m и n таковы, что их сумма равна -р , а их произведение равно q , то эти числа являются корнями уравнения

Любое квадратное уравнение можно привести к виду приведенного:

где

Родился в 1540 году в городе Фонтен-ле-Конт, в провинции Пуату. По образованию был юристом, но глубоко занимался многими науками, прежде всего астрономией, астрологией и даже криптографией (тайнописью). Всё это заставило Виета обратиться к тригонометрии и алгебре, в которых он сделал немало открытий.

Ему принадлежит установление единого способа решения уравнений 2-й, 3-й, и 4-й степеней, но больше всего сам ученый оценил установление зависимости между корнями и коэффициентами уравнений. Именно за это его до сих пор называют «отцом алгебры».

Сам «отец алгебры» не признавал слово «алгебра», считал его языческим, варварским. То, чем он занимался, Франсуа Виет называл «аналитическим искусством».

В 1991 году исполнилось 400 лет со дня опубликования теоремы Виета, ставшей ныне самым знаковым утверждением школьной алгебры.

Франсуа Виет

(1540-1603 )

Найти сумму и произведение корней уравнений:

Выполните задание и проверьте своего партнера

“ Сегодня на уроке я узнал...”

“ Сегодня на уроке я научился...”

“ Сегодня на уроке я повторил ...”

“ Сегодня на уроке я закрепил...”

Продолжите фразу:

“ Сегодня на уроке я познакомился...”

Домашнее задание:

№ 539(а,в) №546(а,в) №583

Спасибо за урок!