Россия, Находка
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 13.06.2024 12:08
Коптева Лайсан Мунавировна
учитель математики
61 год
659 953
14 
Местоположение
Специализация
Книжка-малышка "Арифметическая прогрессия"
Категория:
Алгебра
04.06.2019 14:50
Просмотр содержимого документа
«Книжка-малышка "Арифметическая прогрессия"»
|
Арифмети- ческая прогрессия
| № 1 Сколько часов потребуется велосипедисту, чтобы проехать 54 км, если за первый час он проехал 15 км, а за каждый последующий час он проезжал на 1 км меньше, чем за предыдущий?
| № 2 Дана арифметическая прогрессия a1,a2,a3,…, для которой a1=1 и d=a2−a1=4, найдите a8.
|
| № 3 Найдите разность арифметической прогрессии {an}, если | № 4 Дана арифметическая прогрессия {an}, для которой a5=14, a1=2. Найдите a3. | № 5 Дана арифметическая прогрессия {an}, для которой a2+a3+a4=54. Найдите a3.
|
| № 6 Дана арифметическая прогрессия {an}, для которой a1+a2+a3=102 и a1=15. Найдите a10. | № 7 Дана арифметическая прогрессия {an}, для которой a3+a8+a10+a16++a18+a23=126. Найдите сумму первых 25 членов {an}.
| № 8 Найдите разность d арифметической прогрессии {an}, для которой a1=9 и S5=15.
|
| № 9 Найдите абсолютное значение разности арифметической прогресии {an}, если
| № 10 Найдите сумму первых трёх элементов арифметической прогрессии {an}, для которой | № 11 Дана арифметическая прогрессия {an}, для которой a10=15, a5=5. Найдите a1.
|
| № 12 Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0; … Найдите сумму первых десяти её членов.
| № 13 Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
| № 14 Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −8,6; −8,4; ...
|
| № 15 Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528? | № 16 Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
| № 17 В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
|
Ответы к заданиям книжки «Арифметическая прогрессия»»
1) Ответ: 4 часа.
2) Ответ: 29.
3) Решение: a3=a1+2d, тогда 
Ответ: 5.
4) Ответ: 8.
5) Решение: По условию a2+a3+a4=54, то есть a3 - 
+ a3 + a3 + =54, 3 a3 = 54, a3 = 18. Ответ: 18.
6) Решение: По условию a1+a2+a3=102, то есть a1+ a1++ a1+ 2=102, 3 a1 + 3
a1+ = 34, = 34 - a1 = 34 – 15 = 19, a10 = 15 + 9
Ответ: 186.
7) Решение: (a3+a23)+(a8+a18)+(a10+a16)=2a13+2a13+2a13=6a13, так как 3+23=8+18=10+16=26=13.2, 6a13=126, тогда a13=21.
S25 =
. Ответ: 525
8) Решение: 
, поэтому 10d=−30 и d=−3. Ответ: -3.
9)Решение: 
поэтому 
С другой стороны, 13 = 
поэтому
Ответ: 1
10) Решение: 
Из 
Ответ: 27.
11) Решение: 
Ответ: -3.
12) Решение: 
Ответ: 50.
13) Решение: 
Первое натуральное число, которое удовлетворяет этому условию, число 6. Следовательно, первым отрицательным числом прогрессии является 
Ответ: -7.
14) Решение: 
Найдём число отрицательных членов прогрессии.
Значит, 
Ответ: -189,2
15) Решение:
Найдем наибольшее натуральное решение неравенства 
Для этого найдем корни уравнения
Таким образом, при 
сумма 32 слагаемых равна 528. Следовательно, наибольшее натуральное число, для которого сумма будет меньше 528, равно 31. Ответ: 31.
16) Решение: 
Ответ: -250.
17) Решение: Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом 
и разностью =2. .
Ответ: 38 мест.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
