Курсы для учителей от 800 ₽ (72 часа). Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 18.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 15.05.2025 15:52

Коптева Лайсан Мунавировна

учитель математики

61 год

844 008

Местоположение

Россия, Находка

Специализация

Математика

Внеурочка

Классному руководителю

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Книжка-малышка "Закономерности" (5-6 класс)

Категория: Математика

11.11.2017 15:03

Книжка составлена для того, чтобы на уроке сильные ученики могли в "свободное" время решать нестандартные, олимпиадного плана задачи. В данной книжке собраны задачи на закономерности в рядах. Книжка разрезается на 3 части и склеивается, получается "гармошка".

Просмотр содержимого документа
«Книжка-малышка "Закономерности" (5-6 класс)»

№ 1

Продолжите следующую последовательность букв :

С О Н Д Я Ф М ...

№ 2

Можете ли вы установить, по какому принципу выстроена данная последовательность :

8 2 9 0 1 5 7 3 4 6

№ 3

Попробуйте понять, по какому правилу сформи-рована нижеуказанная числовая последователь-ность и запишите следующее число
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211

№ 4

Вам необходимо выяснить закономерность, по которой цифры стоят в данной последовательности и определить цифру, которая должна стоять вместо вопросительного знака.

1=4, 2=3, 3=3, 4=6, 5=4, 6=5, 7=4, 8=?

№ 5

Ниже указана последовательность букв. Не существует правила порядка, по которому данная последовательность выстроена. Однако для полноты не хватает двух букв, назовите эти две буквы?

И С Ф А М О Н Д Я И

№ 6

Вам необходимо выяснить закономерность, по которой цифры стоят в данной последовательности и указать цифру, которая должна продолжить данную последовательность:

2 1 9 7 6 4 0 8 ...

№ 7

Какое число должно стоять в пустой клетке, если стоящие во второй строке числа некоторым образом связаны со стоящими над ними числами первой строки?

№ 8

Найдите закономер-ность и запишите недостающее число:

5, 11, 23, …, 95, 191

№ 9

Найдите закономерность и запишите следующие три числа:

1, 8, 27, 64, …

№ 10

Найдите закономерность и запишите следующие три числа:

1, 1, 2, 3, 5, 8, …

№ 11

Найдите закономерность и запишите следующие три числа:

0, 3, 8, 15, 24, 35,…

№ 12

Найдите закономерность и запишите четвертое число, завершив ряд:

88, 64, 24,…

№ 13

Найдите закономерность и запишите пятое число, завершив ряд:

77, 49, 36, 18, …

№ 14

Какое число станет продолжением следующего ряда:

1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, …

Появится ли в данном ряду число 5?

№ 15

Найдите закономерность и запишите следующие три числа:

3, 5, 9, 17,…

№ 16

Найдите закономерность и продолжите ряд чисел:

1,3,2,6,4,12,8, …

№ 17

Найдите закономерность, по которой составлена последовательность и дополните ее следующими двумя числами:

5, 6, 8, 11, 15, 20, ...

Ответы к заданиям книжки «Закономерности»

1) Решение: Здесь использована последовательность первых букв в названии месяцев года, начиная с сентября : Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь, Январь, Февраль, Март. Следовательно, следующей буквой будет «А» – Апрель. Ответ: А

2) Ответ: Все цифры следуют друг за другом в соответствии с алфавитным порядком их названий (восемь, два, девять, ноль и т.д.).

3) Решение: Каждое следующее число описывает одно предыдущее. Например: число во второй строке «11» говорит, что в предыдущей строке одна единица (1(одна)1(единица)); число в третьей строке «21» говорит, что в предыдущей строке две единицы или 2(две)1(единицы); число в четвертой строке «1211» говорит, что в предыдущей строке одна двойка и одна единица или 1(одна)2(двойка)1(одна)1(единица). И так далее.

Ответ: 31131211131221.

4) Решение: Каждая первая цифра – это порядковая цифра, а цифра после равенства указывает количество букв, из которых состоит название цифры. Например, 1 = «один» (4 буквы), 2 = «три» (3 буквы) и т.д. Ответ: Цифра «6».

5) Решение: Группа букв состоит из первых букв названий месяцев в году. Все они расположены хаотично, но для полноты не хватает еще двух букв (ведь их должно быть 12). Ответ: Буквы «М» и «А».

6) Решение: Решение связано с алфавитным порядком названий цифр, только не по первой букве, а по второй (если вторые одинаковые, то по третьей). Ответ: Цифра 3.

7) Ответ: 18. (В нижней строке стоят квадраты чисел верхней строки, записанные в обратном порядке)

8) Решение:

Ответ: 47.

9) Решение: Данные числа - это кубы последовательных чисел 1³, 2³, 3³, 4³.
Значит, следующие три числа - это 5³ = 125, 6³ = 216, 7³ = 343.

Ответ: 125, 216, 343.

10) Решение: Каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

Ответ: 13, 21, 34.

11) Решение:

Ответ: 48, 63, 80.

12) Решение: Каждое последующее число равно произведению цифр предыдущего числа.
64 = 8 * 8, 24 = 6 * 4. Значит, четвертое число будет равно 2 * 4 = 8. Ответ: 8.

13) Решение: Каждое последующее число равно произведению цифр предыдущего числа.
49 = 7 * 7, 36 = 4 * 9, 18 = 3 * 6. Значит, пятое число будет равно 1 * 8 = 8.

Ответ: 8

14) Решение:

Данный ряд основан на количестве символов в римском представлении чисел.
Римские числа - это буквы латинского алфавита:
1 – I, 2 – II, 3 – III, 4 – IV, 5 – V и т. д.

Следующее число будет 3 - это XVI (16).
И число 5 в этой последовательности будет - это 18 = XVIII в нем пять латинских букв.

Ответ: 3, число 5 появится.

15) Решение:

Ответ: 33, 65, 129

16) Решение: на нечетных местах стоят числа, которые получены умножением предыдушего числа на 2, на четных местах числа также получаются умножением на два. Ответ: 24, 16, 48, 32, …

17) Ответ: 26, 33.