Кодификатор планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике 9 класс для проведения процедур оценки учебных достижений обучающихся

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 4 города Бирска муниципального района

Бирский район Республики Башкортостан

Кодификатор

планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике 9 класс

для проведения процедур оценки учебных достижений обучающихся.

Спецификация
контрольных измерительных материалов по алгебре

для проведения оценочных процедур в 9 классе.

1. Назначение работы.

Работы предназначена для проведения процедуры диагностики индивидуальных образовательных достижений обучающихся 9 класса по предмету « алгебра».

1. Документы, определяющие содержание работы.

Содержание и структура работы разработана на основе следующих документов:

1) Федеральными государственными образовательными стандартами (ФГОС) (с изменениями);

2). Основной общеобразовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №4 г. Бирска;

3) Положение о форме, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации и переводе обучающихся в следующий класс.

1. Подходы к отбору содержания.

Содержание работы ориентировано на нормативные требования к подготовке по математике к концу 9-го класса, которые должны достигаться обучающимися при обучении по УМК Мерзляк А.Г, включённому в Федеральный перечень учебников для 9класса.

1. Структура контрольно-измерительного материала.

В работе 3 группы заданий. Первая группа включает 1задание, обязательных для выполнения всеми обучающимися. Вторая группа включает 1-2 дополнительных задания, требующих умения применить знания из двух разделов программы и умения рассуждать.

• Задания первой группы проверяют достижение обязательного уровня освоения основных понятий и умений, которые должны быть сформированы в 9 классе.

• Вторая группа содержит дополнительные задания, которые обучающийся выполняет

после завершения обязательной части работы. По результатам выполнения этой части работы появляется возможность установить, как обучающиеся умеют действовать в нестандартных учебных ситуациях.

1. Распределение заданий по позициям классификатора.

1. Распределение заданий по уровню сложности.

Задания контрольной работы проверяют усвоение обучающимися учебного материала на базовом повышенном и высоком уровне сложности.

1. Система оценки выполнения работы.

Выполнение заданий обязательной части может оцениваться 1 -2 баллами. Использование в обязательной части работы заданий, оцениваемых в два балла, связано с необходимостью более детальной фиксации результатов.

За выполнение базовых заданий, оцениваемых двумя баллами, выставляется: 0-2 балл в зависимости от полноты и правильности ответа.

За выполнение заданий, повышенного уровня оценивается в три балла, в зависимости от полноты и правильности ответа выставляется от 0 до 3 баллов

Результаты выполнения дополнительных заданий позволяют составить представление о возможностях обучающихся справляться с нестандартными заданиями по математике, требующими для своего выполнения определенного уровня учебных умений.

Максимальное количество баллов, которое можно получить за выполнение контрольной работы –14.

Индивидуальная оценка определяется суммарным баллом, набранным обучающимся по результатам выполнения всей работы. На основании суммарного балла фиксируются результаты по трем уровням подготовки и суммарный балл переводится в 5 - балльную систему (кроме безотметочного обучения).

1. Условия проведения работы.

Работа проводится в 9 классе. На выполнение работы отводится 45 минут.

1. Обобщённый план работы.

Подробная информация о распределении заданий по разделам программы, по видам заданий и по уровню сложности приведена в плане работы

Перевод первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале

Входная контрольная работа

Вариант 1

1. Сократить дробь

1. Упростить выражение

7

1. Решить уравнение

4

.

5. Товар на распродаже уценили на 30%, а затем ещё на 15%. Сколько рублей стал стоить товар, если до распродажи он стоил 1800 рублей?

6. Паркетная доска продаётся в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Перед входом в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в кабинет. В конце коридора находится кухня площадью 20 м².

Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.

Вариант2

1. Сократить дробь

1. Упростить выражение

3.Решить уравнение

4.

5. Турист прошёл 35% всего маршрута, а затем 20% оставшегося расстояния. Сколько километров нужно ещё пройти туристу, если длина всего маршрута составляет 105 км?

Паркетная доска продаётся в упаковках по 16 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположена прихожая, отмеченная цифрой 6. Из прихожей можно попасть в гостиную, расположенную справа от неё. В квартире есть балкон, занимающий наименьшую площадь. Перед входом в прихожую располагается спальня, а справа от неё — детская комната, в которую можно попасть только из спальни. Рядом со спальней расположен совмещенный санузел площадью 12 м². Кроме того, в квартире есть кухня.

Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.

Контрольная работа № 1 «Неравенства»

Вариант 1

1. Докажите неравенство (a – 4)²  a(a – 8).

2. Известно, что 3

1) 3m + n; 2) mn; 3) m – n.

1. Решите неравенство: 1) –2x 8; 2) 6 + x 3 – 2x.

2. Решите систему неравенств:

1. Найдите множество решений неравенства:

Вариант 2

1. Докажите неравенство (x – 2)²  x(x – 4).

2. Известно, что 2

1) a + 2b; 2) ab; 3) a – b.

1. Решите неравенство: 1) –3x

2. Решите систему неравенств:

1. Найдите множество решений неравенства:

Контрольная работа № 2

Функция. Квадратичная функция, её график и свойства

Вариант 1

1. Функция задана формулой  Найдите:

1) f(–6) и f(2); 2) нули функции.

1. Найдите область определения функции 

2. Постройте график функции f(x) = x² – 4x + 3. Используя график, найдите:
   1) область значений функции;
   2) промежуток убывания функции;
   3) множество решений неравенства f(x) 0.

Вариант 2

1. Функция задана формулой . Найдите:

1) f (–2) и f (3); 2) нули функции.

1. Найдите область определения функции

2. Постройте график функции f (х) = х² – 2х – 8. Используя график, найдите:
   1) область значений функции;
   2) промежуток возрастания функции;
   3) множество решений неравенства f (x)

Контрольная работа № 3

Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя переменными

Вариант 1

1. Решите неравенство: 1) х² – 4х – 5 0; 2) х²  16;   

2. Решите систему уравнений

3.Найдите область определения функции: у =

4.Решите графически систему уравнений

Вариант 2

1. Решите неравенство: 1) х² + 2х – 3 ² 

2. Решите систему уравнений

3. Найдите область определения функции: 1) у =

4. Решите графически систему уравнений
   
   
   

Контрольная работа № 4 «Элементы прикладной математики».

Вариант 1

1. Вкладчик положил в банк 20 000 р. под 6 % годовых. Сколько денег будет на его счете через 2 года?

2. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 7, 5, 4, 6, 4, 3, 8, 5, 4, 2.

3. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое:

1. Кратно числу 4; 2) не кратно ни числу 2, ни числу 5?

1. Цена некоторого товара сначала повысилась на 30 %, а затем снизилась на 20 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?

Вариант 2

1. Вкладчик положил в банк 30 000 р. под 8 % годовых. Сколько денег будет на его счете через 2 года?

2. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 2, 3, 3, 5, 4, 4, 5, 1, 2, 5.

3. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое:

1. Кратно числу 5; 2) не кратно ни числу 3, ни числу 4?

1. Цена некоторого товара сначала снизилась на 20 %, а затем повысилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?

Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности»

Вариант 1

1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁=3, a₂=7.

2. Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = - и q = 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27, -9, 3, … .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 6,4, если a₁ = 3,6 и d = 0,4.

5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Вариант 2

1. Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁=1, a₂=4.

2. Найдите четвертый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = и q = 3.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -64, 32, -16, … .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 3,6, если a₁ = 2,4 и d = 0,2.

5. Какие два числа надо вставить между числами 8 и -64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

Вариант 2

Спецификация
контрольных измерительных материалов по геометрии

для проведения оценочных процедур в 9 классе.

1. Назначение работы.

Работы предназначена для проведения процедуры диагностики индивидуальных образовательных достижений обучающихся 9 класса по предмету «геометрия».

1. Документы, определяющие содержание работы.

Содержание и структура работы разработана на основе следующих документов:

1) Федеральными государственными образовательными стандартами (ФГОС) (с изменениями);

2). Основной общеобразовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №4 г. Бирска;

3) Положение о форме, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации и переводе обучающихся в следующий класс.

1. Подходы к отбору содержания.

Содержание работы ориентировано на нормативные требования к подготовке по математике к концу 9-го класса, которые должны достигаться обучающимися при обучении по УМК Атанасян Л.С., включённому в Федеральный перечень учебников для 9класса.

1. Структура контрольно-измерительного материала.

В работе 3 группы заданий. Первая группа включает 1задание, обязательных для выполнения всеми обучающимися. Вторая группа включает 1-2 дополнительных задания, требующих умения применить знания из двух разделов программы и умения рассуждать.

• Задания первой группы проверяют достижение обязательного уровня освоения основных понятий и умений, которые должны быть сформированы в 9 классе.

• Вторая группа содержит дополнительные задания, которые обучающийся выполняет

после завершения обязательной части работы. По результатам выполнения этой части работы появляется возможность установить, как обучающиеся умеют действовать в нестандартных учебных ситуациях.

1. Распределение заданий по позициям классификатора.

1. Распределение заданий по уровню сложности.

Задания контрольной работы проверяют усвоение обучающимися учебного материала на базовом повышенном и высоком уровне сложности.

1. Система оценки выполнения работы.

Выполнение заданий обязательной части может оцениваться 1 -2 баллами. Использование в обязательной части работы заданий, оцениваемых в два балла, связано с необходимостью более детальной фиксации результатов.

За выполнение базовых заданий, оцениваемых двумя баллами, выставляется: 0-2 балл в зависимости от полноты и правильности ответа.

За выполнение заданий, повышенного уровня оценивается в три балла, в зависимости от полноты и правильности ответа выставляется от 0 до 3 баллов

Результаты выполнения дополнительных заданий позволяют составить представление о возможностях обучающихся справляться с нестандартными заданиями по математике, требующими для своего выполнения определенного уровня учебных умений.

Максимальное количество баллов, которое можно получить за выполнение контрольной работы –11.

Индивидуальная оценка определяется суммарным баллом, набранным обучающимся по результатам выполнения всей работы. На основании суммарного балла фиксируются результаты по трем уровням подготовки и суммарный балл переводится в 5 - балльную систему (кроме безотметочного обучения).

1. Условия проведения работы.

Работа проводится в 9 классе. На выполнение работы отводится 45 минут.

1. Обобщённый план работы.

Подробная информация о распределении заданий по разделам программы, по видам заданий и по уровню сложности приведена в плане работы

Перевод первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале

Нормы оценок для классов

с недостаточной математической подготовленностью

Обучение математике в таких классах преследует достижение ряда педагогических целей: Общеобразовательных (овладение учащимися всем объемом математических знаний, умений, навыков, заданным Образовательными стандартами); Воспитательных (формирование важнейших нравственных качеств, готовности к труду); Коррекционных (совершенствование различных сторон психики школьника); Развивающих (развитие логических умений и математического стиля мышления); Практических (формирование умения применять математические знания в конкретных жизненных ситуациях).

Эти особенности педагогического процесса в классах с недостаточной математической подготовкой требуют – наряду с изменением содержания и организации обучения – и корректировки оценочной деятельности учителя. Оценка в таком классе в большей степени должна быть поощрением для ученика, стимулом для его работы по самосовершенствованию, а также над ликвидацией имеющихся пробелов в математической подготовке. Для классов с недостаточной математической подготовленностью использовать более мягкие, щадящие нормы оценок за письменные работы, в частности, отказаться от градации ошибок. Например: «5» ставится, если все задания выполнены без ошибок или имеются 1-2 недочета; «4» - если допущены 2-3 ошибки и 2-3 недочета; «3» - если допущены 4 ошибки и 4-5 недочетов; «2» - 4 ошибки и 5-6 недочетов.

Примечание. 1. при оценке контрольных работ орфографические ошибки отмечаются, но не влияют на оценку. Орфографическая ошибка в математическом термине является недочетом. 2. учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов

Критерии оценки учебной деятельности по математике обучающихся с ОВЗ

Устный опрос является одним из методов учета знаний, умений и навыков обучающихся с ограниченными возможностями здоровья. При оценивании устных ответов принимается во внимание:

- правильность ответа по содержанию, свидетельствующая об осознанности усвоения изученного материала;

- полнота ответа;

- умение практически применять свои знания; - последовательность изложения и речевое оформление ответа.

Критерии для оценивания устных ответов.

Оценка «5» ставится обучающемуся, если он: обнаруживает понимание материала, может с помощью учителя сформулировать, обосновать самостоятельно ответ, привести необходимые примеры; допускает единичные ошибки, которые сам исправляет.

Оценка «4» ставится, если обучающийся дает ответ, в целом соответствующий требованиям оценки «5», но допускает неточности и исправляет их с помощью учителя.

Оценка «3» ставится, если обучающийся частично понимает тему, излагает материал недостаточно полно и последовательно, допускает ряд ошибок в речи, не способен самостоятельно применять знания, нуждается в постоянной помощи учителя.

Оценка «2» может выставляться в устной форме, как метод воспитательного воздействия на ребёнка. Оценка «2» не ставится в журнал.

Знания, умения и навыки по математике оцениваются по результатам индивидуального и фронтального опроса обучающихся, текущих и итоговых письменных работ.

При оценке письменных работ используются нормы оценок письменных контрольных работ, при этом учитывается уровень самостоятельности ученика, особенности его развития. По своему содержанию письменные контрольные работы могут быть однородными(только задачи, только примеры, только построение геометрических фигур и т.д.) либо комбинированными.

При оценке письменных работ обучающихся по математике грубыми ошибками следует считать: неверное выполнение вычислений вследствие неточного применения алгоритма, неправильное решение задачи, неумение правильно выполнить измерение и построение геометрических фигур по образцу. Негрубыми ошибками считаются ошибки, допущенные в процессе списывания числовых данных (искажение, замена), знаков арифметических действий, нарушение формулировки вопроса (ответа) задачи, правильности расположения записей, чертежей, небольшая неточность в измерении и черчении.

Оценка не снижается за грамматические ошибки, допущенные в работе.

При оценке комбинированных работ:

- оценка «5» ставится, если вся работа выполнена без ошибок;

- оценка «4» ставится, если в работе имеются 2-3 негрубые ошибки;

- оценка «3» ставится, если задача решена с помощью или правильно выполнена 2 других заданий;

- оценка «2» может выставляться за небрежно выполненные задания в тетради, как метод воспитательного воздействия на ребёнка.

При решении работ, состоящих из примеров и других заданий, в которых не предусматривается решение задач:

Оценка «5» ставится, если все задания выполнено правильно.

Оценка «4» ставится, если допущены 1-2 негрубые ошибки.

Оценка «3» ставится, если допущены 1-2 грубые ошибки или 3-4 негрубые или решено 2 задания.

Оценка «2» может выставляться за небрежно выполненные задания в тетради, как метод воспитательного воздействия на ребёнка.

При оценке работ, состоящих только из задач с геометрическим содержанием (решение задач на вычисление градусной меры углов, площадей, объёмов и т.д., задач на измерение и построение и др.):

Оценка «5» ставится, если все задачи выполнены правильно.

Оценка «4» ставится, если допущены 1-2 негрубые ошибки при решении задач на вычисление или измерение, построение выполнено недостаточно точно.

Оценка «3» ставится, если решена одна из двух-трех данных задач на вычисление, если при измерении допущены небольшие неточности; построение выполнено правильно, но допущены ошибки при размещении чертежей на листе бумаги, а также при обозначении геометрических фигур буквами.

Оценка «2» может выставляться за небрежно выполненные задания в тетради, как метод воспитательного воздействия на ребёнка

22