Кодирование и декодирование информации. Ч2

Кодирование и декодирование информации

11 класс

Подготовка к ЕГЭ

Занятие 2

Манушкина Е.В., МАОУ «СОШ №1»

Часть 2: Кодирование звука.

• при оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала, который нужно выдать на динамик или наушники

• частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за 1 секунду; 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а 8 кГц – это 8000 отсчетов в секунду

• глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на один отсчет

• для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации f Гц и глубиной кодирования R бит требуется

бит памяти;

K – количество каналов

например, при f = 8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 секунд требуется

Бит

Байт

Кбайт

Мбайт

• при двухканальной записи (стерео) объем памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2
• для упрощения ручных расчетов можно использовать приближённые равенства

1 мин = 60 сек  64 сек = 2 6 сек

1000  1024 = 2 10

• нужно помнить, что

1 Мбайт = 2 20  байт = 2 23 бит,

1 Кбайт = 2 10  байт = 2 13 бит

Часть 2: Передача информации.

• любой канал связи имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), это число ограничивается свойствами аппаратуры и самой линии (кабеля)
• объем переданной информации I вычисляется по формуле

где v - пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а

t – время передачи

9 (базовый уровень, время – 5 мин)

Пример 1:

№ 1

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Задача из варианта КИМ для досрочной сдачи ЕГЭ по информатике 05.05.2015

№ 1

Решение:

9 (базовый уровень, время – 5 мин)

Пример 2:

№ 2

Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 5.

1) 0,2 2) 2 3) 3 4) 4

№ 2

Решение:

9 (повышенный уровень, время – 5 мин)

Пример 3:

№ 3

Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2 23 бит в секунду;

• объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного;

• время, требуемое на сжатие документа, – 16 секунд, на распаковку – 2 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого?

№ 3

Решение:

9 (повышенный уровень, время – 5 мин)

Пример 4:

№ 4

Про­из­во­ди­лась четырёхка­наль­ная (квад­ро) зву­ко­за­пись с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции 24 кГц и 16-бит­ным раз­ре­ше­ни­ем. В ре­зуль­та­те был по­лу­чен файл раз­ме­ром 48 Мбайт, сжа­тие дан­ных не про­из­во­ди­лось. Какая из при­ведённых ниже ве­ли­чин наи­бо­лее близ­ка ко вре­ме­ни, в те­че­ние ко­то­ро­го про­во­ди­лась за­пись?

1) 240 сек.

2) 180 сек.

3) 120 сек.

4) 60 сек.

№ 4

Решение:

Так как ча­сто­та дис­кре­ти­за­ции 24 кГц, то за одну се­кун­ду за­по­ми­на­ет­ся 24 000 зна­че­ний сиг­на­ла.

Глу­би­на ко­ди­ро­ва­ния 16 бит, т. е. 2 байта. По­сколь­ку за­пись четырёхка­наль­ная, объём па­мя­ти, не­об­хо­ди­мый для хра­не­ния дан­ных од­но­го ка­на­ла, умно­жа­ет­ся на 4, по­это­му, так как по­тре­бо­ва­лось 48 Мбайт, один канал за­ни­ма­ет 12 Мбайт или 12·2 20 байт. Чтобы найти время, в те­че­ние ко­то­ро­го про­во­ди­лась за­пись, не­об­хо­ди­мо раз­де­лить най­ден­ный ин­фор­ма­ци­он­ный объем на глу­би­ну ко­ди­ро­ва­ния и на ча­сто­ту дис­кре­ти­за­ции:

сек. 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

9 (повышенный уровень, время – 5 мин)

Пример 5:

№ 5

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Решение:

Большие числа. Что делать?

Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа, решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки. На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как

128 = 2 7 , 256 = 2 8 , 512 = 2 9 , 1024 = 2 10 ,

2048 = 2 11 , 4096 = 2 12 , 8192 = 2 13 , 16384 = 2 14 , 65536 = 2 16 и т.п.

Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества информации также представляют собой степени двойки:

1 байт = 8 бит = 2 3 бит,

1 Кбайт = 1024 байта = 2 10 байта

= 2 10 · 2 3 бит = 2 13 бит,

1 Мбайт = 1024 Кбайта = 2 10 Кбайта

= 2 10 · 2 10 байта = 2 20 байта

= 2 20 · 2 3 бит = 2 23 бит.

Правила выполнения операций со степенями:

• при умножении степени при одинаковых основаниях складываются

• … а при делении – вычитаются:

№ 5

Решение:

№ 5

9 (повышенный уровень, время – 5 мин)

Пример 5:

№ 6

У Толи есть до­ступ к сети Ин­тер­нет по вы­со­ко­ско­рост­но­му од­но­сто­рон­не­му ра­дио­ка­на­лу, обес­пе­чи­ва­ю­ще­му ско­рость по­лу­че­ния ин­фор­ма­ции  2 19  бит в се­кун­ду. У Миши нет ско­рост­но­го до­сту­па в Ин­тер­нет, но есть воз­мож­ность по­лу­чать ин­фор­ма­цию от Толи по низ­ко­ско­рост­но­му те­ле­фон­но­му ка­на­лу со сред­ней ско­ро­стью  2 15  бит в се­кун­ду. Миша до­го­во­рил­ся с Толей, что тот будет ска­чи­вать для него дан­ные объ­е­мом 5 Мбайт по вы­со­ко­ско­рост­но­му ка­на­лу и ре­транс­ли­ро­вать их Мише по низ­ко­ско­рост­но­му ка­на­лу.

Ком­пью­тер Толи может на­чать ре­транс­ля­цию дан­ных не рань­ше, чем им будут по­лу­че­ны пер­вые 512 Кбайт этих дан­ных. Каков ми­ни­маль­но воз­мож­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни (в се­кун­дах) с мо­мен­та на­ча­ла ска­чи­ва­ния Толей дан­ных до пол­но­го их по­лу­че­ния Мишей?

В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число, слово «се­кунд» или букву «с» до­бав­лять не нужно.

Решение:

№ 6

Нужно опре­де­лить, сколь­ко вре­ме­ни будет пе­ре­да­вать­ся файл объ­е­мом 5 Мбайт по ка­на­лу со ско­ро­стью пе­ре­да­чи дан­ные 2 15 бит/с; к этому вре­ме­ни нужно до­ба­вить за­держ­ку файла у Толи (пока он не по­лу­чит 512 Кбайт дан­ных по ка­на­лу со ско­ро­стью 2 19 бит/с).

Пе­ре­ведём объём ин­фор­ма­ции в Мб в биты: Q = 5 Мб = 5 * 2 20  байт = 5 * 2 23  бит.

Время за­держ­ки:  t 0 = 512 кб / 2 19  бит/с = 2 (9 + 10 + 3) - 19  c = 2 3  c.

Время ска­чи­ва­ния дан­ных Мишей: t 1 = 5 * 2 23  бит / 2 15  бит/с = 5 * 2 8  c.

Пол­ное время:  t = t 1 + t 0 = 5 * 2 8  c + 2 3  c = (256 * 5 + 8) c = 1288 c.

Ответ: 1288.