Комплект контрольно-измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СМОЛЕНСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

Сафоновский филиал областного государственного бюджетного

профессионального образовательного учреждения

«Смоленская академия профессионального образования»

(Сафоновский филиал ОГБПОУ СмолАПО)

Утверждаю Зам. директора Г.Л. Полежаева

Комплект

контрольно-измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

для специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

(базовая подготовка)

2020 г.

Комплект контрольно-измерительных материалов учебной дисциплины разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы Организация разработчик: Сафоновский филиал областного государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Смоленская академия профессионального образования» Разработчик: Попова Л.М., преподаватель Сафоновского филиала ОГБПОУ СмолАПО Рассмотрено на заседании цикловой комиссии Протокол №1 от «27» августа 2020г. Председатель ЦК ____________/И.В.Кладко/ Рассмотрено методическим советом Сафоновского филиала ОГБПОУ СмолАПО Протокол №1 от «27» августа 2020 г.

Содержание

1. Паспорт комплекта контрольно-измерительных материалов	4
1.1 Область применения	4
1.2 Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»	5
1.3 Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»	5
2. Комплект контрольно-измерительных материалов для оценки освоенных умений и усвоенных знаний учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»	6
2.1 Задания	6
2.2 Пакет преподавателя	11

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств 1.1 Область применения

Комплект контрольно-измерительных материалов предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» по специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

Комплект контрольно - измерительных материалов позволяет оценивать: освоенные умения и усвоенные знания

Освоенные умения, усвоенные знания	Показатели оценки результата
1	2
Освоенные умения:
- уметь: - применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; - пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач; - применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа;	- правильно применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач; - правильно применять расчетные формулы, таблицы, графики при решении статистических задач - грамотно применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа
Усвоенные знания:
- знать: - основные понятия комбинаторики; - основы теории вероятностей и математической статистики; - основные понятия теории графов	знание: - основных понятий комбинаторики; - основ теории вероятностей и математической статистики; - основных понятий теории графов

1.2 Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Предметом оценки учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются освоенные умения и усвоенные знания обучающихся.

Текущий контроль освоения программы учебной дисциплины проводится в пределах учебного времени, отведенного на изучение дисциплины с использованием таких методов, как выполнение самостоятельных работ, тестов, проведение устного и письменного опроса, выполнение практических работ, самоконтроль.

Оценка освоения программы учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» проводится в соответствии с «Положением о текущем контроле и промежуточной аттестации студентов в Сафоновском филиале ОГБПОУ СмолАПО», и рабочим учебным планом по специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы.

Форма итоговой аттестации по ОПОП при освоении учебной дисциплины: дифференцированный зачет.

1.3 Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Итоговый контроль освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» осуществляется на дифференцированном зачете.

Условием допуска к дифференцированному зачету является положительная текущая аттестация по всем практическим работам учебной дисциплины, ключевым теоретическим вопросам дисциплины и наличием портфолио по дисциплине.

Дифференцированный зачет проводится в форме тестирования.

2. Комплект контрольно-измерительных материалов для оценки освоенных умений и усвоенных знаний учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

2.1 Задания

Задание 1. Число всех размещений из n элементов по k элементов определяется …

Варианты ответов:

Задание 2. Сколькими способами 3 награды могут быть распределены между 10 участниками соревнований?

Варианты ответов:

1) 120

2) 720

3) 1

4) 15

Задание3. Если два события не могут произойти вместе в одном опыте, то они называются…

Варианты ответов:

1) невозможными;

2) независимыми;

3) несовместными

4) противоположными

Задание 4. Для проведения лотереи отпечатали 2000 билетов, из которых 100 выигрышных. Какова вероятность того, что купленный билет окажется выигрышным?

Варианты ответов:

1) 0,05

2) 0,5

3) 0,95

4) 0

Задание 5. События А и В противоположны. Если Р(А)=0,6 , то Р(В) равна…

Варианты ответов:

1) 0,4

2) 0,6

3) 1

4) 0

Задание 6. На отрезке _{ } случайно выбирается точка. Найти вероятность того, что расстояние от нее до правого конца отрезка не превосходит 2 единиц.

Варианты ответов:

1) 0,2

2) 0,5

3) 0,4

4) 0,1

Задание 7. Из 400 зарегистрированных браков 50 распадаются в течение первого года. Относительная частота расторжения брака в течение первого года равна …

Варианты ответов:

1) 0,875

2) 0,75

3) 0,25

4) 0,125

Задание 8. События А и В совместны, причем, Р(А)=0,8; Р(В)=0,7. Тогда вероятность события Р (А+В) равна…

Варианты ответов:

1) 0,1

2) 0,75

3) 0,94

4) 1,5

Задание 9. Три студента сдают зачет. Вероятность того, что первый студент сдаст зачет, равна 0,8, второй-0,9, третий-0,7. Найдите вероятность того, что зачет сдадут только первый и второй студенты.

Варианты ответов:

1) 0,5

2) _{ }

3) 0,2

4) 0,216

Задание10. Вероятность наступления события А, вычисленная в предположении, что событие В уже произошло, называют…

Варианты ответов:

1) статистической;

2) геометрической;

3) полной;

4) условной.

Задание 11. Всхожесть семян данного растения равна 90%. Вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут три, равна…

Варианты ответов:

1) 0,9

2) 0,2916

3) 0,5

4) 0,0675

Задание 12. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X имеет вид:

	4	6	9
		0,3	0,4

тогда вероятность _{ } равна …

Варианты ответов:

1) 0,7

2) 0,2

3) 0,5

4) 0,3

Задание 13. Для изображения дискретных вариационных рядов используется…

Варианты ответов:

1) гистограмма;

2) полигон;

3) кумулята;

4) огива

Задание 14. Производная функции распределения непрерывной случайной величины Х называется…

Варианты ответов:

1) вероятностью попадания величины Х в промежуток [а;в];

2) функцией плотности распределения случайной величины Х;

3) математическим ожиданием случайной величины Х;

4) дисперсией случайной величины Х

Задание 15. Дисперсия постоянной величины равна…

Варианты ответов:

1) 0;

2) 1;

3) самой этой величине;

4) математическому ожиданию.

Задание 16. Медиана ряда 6;4;7;8;12;4;6;7;5 равна…

Варианты ответов:

1) 4;

2) 6;

3) _{ };

4) 12

Задание 17. Дан ряд чисел: 16;15;18;12;13;20;16;14;11. На сколько мода этого ряда больше среднего.

Варианты ответов:

1) 1;

2) 0;

3) 9;

4) 5.

Задание 18.По данному распределению выборки

	1	2	5
	5	1	4

значение выборочной средней равно …

Варианты ответов:

1) 3,5

2) 2,7

3) 3

4) 3,2

Задание 19. Если математическое ожидание квадрата случайной величины, заданной законом распределения

	0	2	3
	0,3	0,1	0,6

равно _{ }. Тогда дисперсия равна…

Варианты ответов:

1) 1,8

2) 9,8

3) 2

4)1,5

Задание 20. Студенты группы на экзамене получили следующие оценки:

4;5;5;3;4;4;4;3;5;4;5;5;5;3;3;4;4;4;4;3.

Тогда процентная частота оценки «5» равна…

Варианты ответов:

1) 6%

2) 30%

3) 70%

4) 25%

Задание 21.По данным 10%-го выборочного обследования дисперсия средней заработной платы одного предприятия 225, а второго-100. Численность сотрудников первого предприятия в четыре раза больше, чем второго. Ошибка выборки больше:

Варианты ответов:

1) на первом предприятии;

2) на втором предприятии;

3) ошибки одинаковы;

4) результат предсказать невозможно.

Задание 22. В коробке 5 синих, 4 красных и 3 зеленых карандаша. Наудачу выбирают 3 карандаша. Какова вероятность того, что:

А) все они разных цветов;

В) все они одного цвета;

С) среди них 2 синих и один зеленый;

D) среди них хотя бы один черный карандаш.

Варианты ответов:

_{ }

Задание 23. Соотнесите формулы вычисления вероятностей с их названиями.

D) _{ }

Варианты ответов:

1) формула Бернулли

2) формула умножения вероятностей зависимых событий

3) формула полной вероятности

4) формула сложения вероятностей несовместных событий

Задание 24. Наудачу выбрано целое число, принадлежащее [1; 30]. Соотнесите случайные события с их вероятностями:

А) выбранное число кратно 6;

В) выбранное число является делителем 30;

С) выбранное число кратно либо 5, либо 6;

D) выбранное число четно

Варианты ответов:

Задание 25. Производится три независимых выстрела по цели. Вероятности попадания при разных выстрелах одинаковы и равны. Соотнесите события и их вероятности.

А) промах при трех выстрелах

В) одно попадание

С) два попадания

D) три попадания

Варианты ответов:

1) 0,729

2) 0,243

3) 0,027

4) 0,001

Задание 26. Случайные величины распределите по видам.

Х-число студентов группы, получивших «отлично» на экзамене;

Y-время безотказной работы некоторого электроприбора;

Z-рост случайно выбранного человека;

T-количество бракованных изделий в обследуемой партии изделий;

Q-число очков при подбрасывании игрального кубика;

R- дальность полета мяча при броске

Варианты ответов:

1) дискретные;

2) непрерывные

Задание 27. Соотнесите виды распределений случайных величин с формулами для вычисления их математического ожидания.

А) биномиальное;

В) показательное;

С) равномерное;

D) геометрическое

Варианты ответов:

Задание 28. Непрерывным случайным величинам, имеющим плотности распределения:

соответствуют функции распределения:

Варианты ответов:

Задание 29. Закон распределения случайной величины имеет вид:

	0	2	3
	0,3	0,1	0,6

Установите соответствие между ее числовыми характеристиками и их значениями.

А) математическое ожидание;

В) дисперсия;

С) среднее квадратичное отклонение;

D) мода

Варианты ответов:

1) 0,6

2) 2

3) 0,77

Задание 30. Произведено 100 испытаний. Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,5. Оцените вероятности следующих случайных величин:

Х- число появлений события А меньше 40 раз;

Y- число появлений события А не менее 40 раз;

Z- число появлений события А заключено в пределах от 40 до 60;

Т- число появлений события А более 60 раз.

Варианты ответов:

1) 0,75

2) 0,625

3) 0,417

4) 0,375

2.2 Пакет преподавателя

1. Условия выполнения задания.

1.1 Дифференцированный зачет проводится в форме тестирования в программной оболочке «Tester».

1.2 Количество вариантов задания для студента: в программе «Tester» формируется для каждого студента индивидуальный тест, состоящий из 30 тестовых заданий.

1.3 Используемое оборудование: компьютеры с установленной программой «Tester», черновик, шариковая ручка, калькулятор, портфолио.

1.4 Требования охраны труда: инструктаж по безопасности труда и организации работы на ПЭВМ.

1.5 Время выполнения задания – 45 мин.

2. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

2.1 Общее количество заданий по дисциплине -30; из них первого уровня -21, второго уровня сложности - 9.

Уровень «А» - 21 тестовое задание на выбор одного или нескольких правильных ответов из четырех предложенных. Задания оцениваются в 1 балл.

Уровень «В» - 9 тестовых заданий на нахождение соответствия; установление правильной последовательности; задания с кратким ответом и т.д. Задания оцениваются в 2 балла.

Максимальное количество баллов – 39.

2.2 Система оценивания работы

Соотношение тестовых баллов с пятибалльной системой оценивания

Оценка	Количество баллов	Процент выполнения заданий
«Отлично»	34-39 баллов	86 %-100 %
«Хорошо»	30-33 баллов	76 %-85 %
«Удовлетворительно»	20-29 баллов	51 %-75 %
«Неудовлетворительно»	менее 20 баллов	менее 50%

Источники и литература

Основная

1.Григорьев В.П., Иволгина С.В., Гусев В.А. Математика- М: ООО «Академия», 2014

Дополнительная

1.Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Мат.статистика: учебник для студентов средних специальных учебных заведений: М.: Высшая школа, 2001г

2.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для студентов вузов- М.: Высшая школа, 2009

3.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для студентов вузов- М.: Высшая школа, 2009

Интернет-ресурсы:

1. Математический портал (все книги по математике) _{ }- Режим доступа: http://mathworld.ru

2. Математика для колледжей _{ }- Режим доступа: http://www.exponenta.ru

3. Математика для общеобразовательных школ (учебники) _{ }- Режим доступа: http://www.mathtree.ru

3. Математика для общеобразовательных школ (учебники) _{ }- Режим доступа: http://www.mathtree.ru

15