Конические кривые и практическое применение их свойств

КОНИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ИХ СВОЙСТВ Авторы : Сабанова Екатерина Сергеевна Сбитяков Виктор Николаевич учащиеся 8 класса МБОУ ОСШ № 3 г. Нягань Руководители: Агаева Эльмира Амир кызы Зызда Любовь Петровна учителя математики МБОУ ОСШ № 3 г. Нягань

Научно- исследовательская работа

Книга природы написана на языке математики

Галиле́о Галиле́й  

Проблема

Нет ответов на вопросы, связанные с пониманием принципа работы многих конструкций, приборов, и инструментов в окружающем нас мире.

• Почему в оперных театрах в огромных залах артисты поют без микрофонов и их прекрасно слышно в самом дальнем уголке?

• Почему бывают "говорящие" арки?

• Как можно делать операции по дроблению камней в почках, не применяя операционного вмешательства?

Цель:

• изучить оптические свойства конических кривых и их применение в жизни.

Задачи:

• изучить теоретический материал;

• изготовить модели помещений с разным освещением, модель прибора для дробления камней в почках, модель электрического соединителя с гиперболоидными гнездами;

• проверить экспериментальным путём действие оптических свойств конических кривых.

Гипотеза

• Оптические свойства конических кривых широко применяются в жизни. Если их изучить, то принцип работы некоторых конструкций и медицинских приборов станет понятным.

• конические кривые

• оптические свойства конических кривых

Объект исследования: Предмет исследования:

Методы и приёмы:

• поиск, анализ, синтез информации,

обобщение, сравнение,

эксперимент.

Из истории конических сечений

Менехм

(IVвек до нашей эры)

Аполло́ний Пергский

(III век до нашей эры)

Понятие конических сечений

Конические кривые и их оптические свойства

• Пара́бола  — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой 

директрисой параболы) и данной точки  F (называемой фокусом  параболы).

Оптическое свойства параболы

• Все лучи, исходящие из источника света, находящиеся в фокусе параболы, после отражения оказываются направленными параллельно её оси.

Пара́бола

Гипербола

• Гиперболой  называется множество точек плоскости, для которых модуль разности расстояний от двух данных точек, называемых  фокусами  есть величина постоянная, меньшая расстояния между фокусами.

Оптическое свойство гиперболы

• Луч, исходящий из источника света, находящегося в одном из фокусов гиперболы, после отражения движется так, как будто он исходит из другого фокуса.

• Свойства гиперболоида использовали при строительстве радиостанции в Москве, Эйфелевой башни в Париже.

Эллипс  

• Эллипс  —геометрическое место точек, для которых сумма расстояний до двух данных точек (называемых фокусами) постоянна и больше расстояния между фокусами.

Оптическое свойство эллипса

• Свет от источника, находящегося в одном из фокусов, отражается эллипсом так, что отраженные лучи пересекутся во втором фокусе.

«Говорящая» арка в Казани

Мариинский театр (новая сцена ) в Санкт - Петербурге

Применение свойств конических кривых

• Конические кривые в линзах

Свойство конических кривых в осветительных приборах

Свойство конических кривых в осветительных приборах

Свойство конических кривых в осветительных приборах

Электрические соединители с гиперболоидными гнездами

Электрические соединители с гиперболоидными гнездами

• В условиях повышенных вибраций не происходит кратковременное размыкание контакта (дребезг).
• Большая поверхность контакта позволяет проводить больший ток на контакт.
• Переходное сопротивление контакта не меняется в зависимости от температуры и срока наработки соединителя

Шуховские башни

• Радиобашня Шухова имеет изящную сетчатую конструкцию, благодаря чему достигается минимальная ветровая нагрузка, представляющая главную опасность для высоких сооружений. По форме секции башни — это однополостные гиперболоиды вращения, сделанные из прямых балок, упирающихся концами в кольцевые основания.

Литотрипсия как эффективный метод лечения камней в почках

• Литотрипсия – процедура, позволяющая раздробить камни почек без проведения оперативного вмешательства. Она относится к высокоэффективным медицинским технологиям.

Литотрипсия как эффективный метод лечения камней в почках

Медицинские инструменты

Вывод

• Оптические свойства кривых имеют практическое применение.

• Приобретен определенный опыт по изготовлению моделей приборов, с помощью которых можно проверить свойства конических кривых.

• Знания, полученные при выполнении работы дали ответ на множество непонятных ранее вопросов, они могут пригодиться как в жизни, так и при выполнении нестандартных заданий.

• Гипотеза: оптические свойства конических кривых широко применяются в жизни. Если их изучить, то принцип работы некоторых конструкций и медицинских приборов станет понятным подтвердилась.

Практическое применение

• Созданный нами фильм можно применять как электронный ресурс на факультативах по физике и математике.

Практическое применение

• Макеты, полученные в результате работы, можно использовать, как наглядное пособие на уроках физики или математики.

• Рекомендовать архитекторам, проектирующим учебные заведения, применять при строительстве школ свойства конических кривых, с целью улучшения акустики в кабинетах.

• Предложить администрации города организовать в городском музее физико-математическую лабораторию "Волшебство или наука", в рамках которой исследовать непонятные детям "чудеса" с точки зрения науки, тем самым привлекать молодёжь к исследованиям, к творчеству, развивать их любознательность и стремление познавать мир.