Конспект и презентация к уроку алгебры в 9 классе "Целые уравнения"

Карточки для работы на местах

Муниципальное общеобразовательное учреждение "Невонская средняя общеобразовательная школа № 1" имени Родькина Николая Дмитриевича

Усть-Илимского района Иркутской области

Конспект урока алгебры

в 9 классе

"Целые уравнения"

Автор: Анкудинова Светлана Олеговна,

учитель математики

2019

Предмет: алгебра

Класс: 9

Тема: « Целые уравнения»

Тип урока: Урок систематизации знаний (общеметодологической направленности)
Цели урока:

Деятельностная: научить детей структуризации полученного знания, развивать умение перехода от частного к общему и наоборот, повторить изученные способы решения целых уравнений.

Содержательная: научить систематизации и обобщению полученных знаний, развивать умение строить теоретические предположения о дальнейшем развитии темы, научить видению их связи с уже приобретенным опытом и его значение для последующего обучения.

Задачи урока:

образовательные: закрепить умения и навыки решать уравнения высших степеней с использованием разных приемов, в нестандартных ситуациях

развивающие: развить умения в применении знаний в конкретной ситуации; в проблемной ситуации; умение логически мылить, умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли;.

воспитательные: воспитать интерес к предмету через содержание учебного материала; умение работать в коллективе; взаимопомощь культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем; воспитать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в нестандартной ситуации.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учащихся, проверка подготовленности к уроку.

2. Устный счёт - ликвидация пробелов в теме "Положительные и отрицательные числа".

На столах у учащихся карточки для устной работы (Приложение 1.)

Учащиеся по "цепочке" решают примеры. В случае затруднения повторяются

правила действий с положительными и отрицательными числами.

3. Целеполагание и мотивация к учебной деятельности

Ребята, над какой темой мы работали на предыдущих уроках? (Целые уравнения)

С какой целью вы учились решать целые уравнения? (Они есть в тестах ОГЭ: задание № 6 и № 21).

Сегодня мы обобщим все полученные знания по данной теме и закрепим умения решать целые уравнения. Все уравнения, которые вы сегодня будете решать, взяты мною из открытого банка ОГЭ по математике ФИПИ.

Откройте тетради, запишите число и тему урока (Презентация. Слайд 1)

Древняя китайская мудрость гласит: «Я слышу - я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю». Для того, чтобы наш урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: я слышу – я вижу – я делаю..»

4. Актуализация знаний и фиксирование затруднений

1)На доске и на столах у ребят - карточки с уравнениями (Приложение 2.)

Задание: Разбить уравнения на группы по способу их решения. (Ребята работают в парах: 2 человека у доски, остальные - на местах).

Давайте проверим, что у вас получилось. (Учащиеся на местах сравнивают свою работу с работой учащихся у доски, задают вопросы в случае несоответствия, исправляют допущенные ошибки).

2) К определению способа решения уравнений 6-ой группы мы с вами вернёмся немного позже, а сейчас вспомните Как называются уравнения 1-ой и 2-ой группы. (Линейные уравнения и квадратные уравнения)

Правильно, 1-я группа - это линейные уравнения, которые вы изучали в 7-ом классе, а 2-ая группа - это квадратные уравнения, которые вы изучали в 8-ом классе.

Перед нашим уроком я попросила 2-ух учеников 7-ого класса решить одно линейное уравнение и они получили разные ответы. Внимание на экран. Определите, кто из ребят решил уравнение правильно, а кто допустил ошибку и в чём? (Презентация. Слайд 2)

Учащиеся проверяют решение и определяют, что ошибка у 1-го ученика при сложении чисел с разными знаками (Презентация. Слайд 3).

Правильно решил уравнение 2-ой ученик (Презентация. Слайд 4).

А ученица 8-го класса так решила квадратное уравнение ((Презентация. Слайд 5), проверьте её решение.

Учащиеся проверяют решение и определяют, что допущена ошибка в формуле корней квадратного уравнения (-b) (Презентация. Слайд 6) и предлагают правильное решение (Презентация. Слайд 7).

3) В этом году вы познакомились со способами решения целых уравнений выше 2-ой степени (группа 3, 4, 5).

Сейчас каждый ряд выбирает 1 уравнение (1 ряд из 3 группы, 2 ряд из 4 группы, 3 ряд из 5 группы) и решает его в тетради, а по 1- му представителю от ряда решают данные уравнения на доске.

Проверка решения уравнений на доске: учащиеся комментируют решение. Класс сравнивает своё решение, корректирует, оценивает решение учащихся на доске.

5. Музыкальная пауза

Вы хорошо поработали, а теперь немного отдохните, расслабьтесь, послушайте музыку и подумайте о чём-нибудь приятном. (Звучит "Лунная соната" Бетховена).

6. Открытие нового знания

Надеюсь, эта прекрасная музыка настроила вас на нужный лад. И сейчас я обращаю ваше внимание на 6-ую группу уравнений. Подумайте: какой из использованных сегодня на уроке способов решения целых уравнений можно бы было использовать для решения уравнений этой группы? (Способ введения новой переменной вместо х²).

Давайте произведем эту замену и посмотрим, что получится. (Получаются квадратные уравнения)

Абсолютно верно, а называются данные уравнения биквадратными (Презентация. Слайд 8).

Фронтальное решение уравнений 6 - ой группы на доске и в тетрадях.

Проанализируйте решение каждого уравнения и скажите какие способы вы использовали при решении этих уравнений. (Способ введения новой переменной, решение квадратного уравнения по дискриминанту и по теореме Виета).

6. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Учащиеся решают по одному уравнению из учебника: № 278 из учебника (1 ряд - а, 2 ряд - б, 3 ряд - в) и самостоятельно проверяют своё решение по эталону (Приложение 3.).

7. Домашнее задание. Выставление оценок

Ребята, наш урок заканчивается, запишите домашнее задание (Презентация. Слайд 9).

Оцените ребят, работающих сегодня у доски. (Выставляются оценки).

8. Рефлексия

А в заключении урока, я хочу прочитать вам притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил:

«Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу».

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма»

А что вы сегодня делали на уроке?

Поднимите руки, кто сегодня возил камни, т.е. вам было трудно, задания были очень тяжелыми.

Поднимите руки, кто добросовестно выполнял свою работу, т.е. вы с заданием справились, но уравнения можете решать только по образцу.

Поднимите руки, кто принимал участие в строительстве храма, т.е. вам все понятно и вы можете применять знания в нестандартной ситуации.

Спасибо за урок! До свидания! (Презентация. Слайд 10)

Классная работа 28.10.2019

Целые уравнения

2) 19 – 5 х = -6 х + 8

-5 х + 6 х = 8 – 19

х = -11

Ответ: -11

1)19 – 5 х = -6 х + 8

-5 х + 6 х = 8 – 19

-11 х = -11

х = -11 : (-11)

х = 1

Ответ: 1

Линейные уравнения

2) 19 – 5 х = -6 х + 8

-5 х + 6 х = 8 – 19

х = -11

Ответ: -11

1)19 – 5 х = -6 х + 8

-5 х + 6 х = 8 – 19

-11 х = -11

х = -11 : (-11)

х = 1

Ответ: 1

Линейные уравнения

2) 19 – 5 х = -6 х + 8

-5 х + 6 х = 8 – 19

х = -11

Ответ: -11

1)19 – 5 х = -6 х + 8

-5 х + 6 х = 8 – 19

-11 х = -11

х = -11 : (-11)

х = 1

Ответ: 1

Линейные уравнения

0 ⇒ 2 корня х 1 = = = = 1 х 2 = = = = 0,8 Ответ: 1; 0,8 Квадратные уравнения" width="640"

5 х 2 + 9 х + 4 = 0

a = 5 b= 9 c = 4

D = 9 2 – 4 • 5 • 4 = 81 – 80 = 1 0 ⇒ 2 корня

х 1 = = = = 1

х 2 = = = = 0,8

Ответ: 1; 0,8

Квадратные уравнения

0 ⇒ 2 корня х 1 = = = = 1 х 2 = = = = 0,8 Ответ: 1; 0,8 Квадратные уравнения" width="640"

5 х 2 + 9 х + 4 = 0

a = 5 b= 9 c = 4

D = 9 2 – 4 • 5 • 4 = 81 – 80 = 1 0 ⇒ 2 корня

х 1 = = = = 1

х 2 = = = = 0,8

Ответ: 1; 0,8

Квадратные уравнения

0 ⇒ 2 корня х 1 = = = = -0,8 х 2 = = = = -1 Ответ: -0,8; -1 Квадратные уравнения" width="640"

5 х 2 + 9 х + 4 = 0

a = 5 b= 9 c = 4

D = 9 2 – 4 • 5 • 4 = 81 – 80 = 1 0 ⇒ 2 корня

х 1 = = = = -0,8

х 2 = = = = -1

Ответ: -0,8; -1

Квадратные уравнения

• Уравнения вида ax 4 + bx 2 + c = 0 , где а  0 являющиеся квадратными относительно х 2 , называют биквадратными уравнениями .
• БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ – от би – два и латинского quadratus – квадратный , т.е. дважды квадратные
• Решение биквадратных уравнений приводится к решению квадратных уравнений введением новой переменной у = х 2 .

Биквадратные уравнения

• Прочитать с. 75 учебника.
• № 358, 359, 361

(по 1-му уравнению из каждого № на выбор)

Домашнее задание

Спасибо за урок!

До свидания!