Конспект лекции " Магнитное поле постоянного тока"

Магнитное поле постоянного тока

1. Характеристики магнитного поля.

2. Закон Био-Савара-Лапласа.

3. Магнитное поле прямолинейного и кругового токов.

Между неподвижными электрическими зарядами действуют силы, определяемые законом Кулона. Оказывается, существуют силы взаимодействия и между движущимися зарядами. Если по двум параллельным проводникам пропускать ток, то проводники притягиваются при токах, текущих в одном направлении, и отталкиваются при разных направлениях тока. Эти силы не связаны с электрическим полем. Они имеют другую природу. Подобно тому как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электрическое поле, так и в пространстве, окружающем токи, появляется другое поле, называемое магнитным.

Не токи действуют друг на друга, а каждый проводник с током создает вокруг себя магнитное поле, действующее на ток. Магнитное поле – это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрических токов. Магнитное поле создается движущимися зарядами и действует только на движущиеся заряды.

Наличие магнитного поля вокруг проводника с током впервые в 1820 году обнаружил датский физик Эрстед с помощью магнитной стрелки, которая под действием магнитного поля протекающего тока устанавливалась перпендикулярно проводу.

За много сотен лет до нашей эры были известны вещества, способные притягивать к себе железные предметы (опилки, гвозди). Подобные вещества называли естественными (постоянными) магнитами. Железо и сталь, находящиеся вблизи естественных магнитов, сами приобретают способность притягивать другие железные предметы, то есть намагничиваться. Магнит в виде длинного тонкого стержня (магнитная стрелка), посаженный на острие, ориентируется в пространстве определенным образом. Один из его концов обращен к северу (северный полюс), а другой – к югу (южный полюс). Подобные магнитные стрелки очень удобны для обнаружения свойств магнитных полей.

При приближении магнитной стрелки к какому-либо магниту ее северный полюс притягивается к южному полюсу магнита и отталкивается от северного. Пытаясь объяснить магнитные свойства веществ, полагали, что каждый магнит имеет «магнитные массы», сосредоточенные на полюсах (положительная масса – на северном полюсе, отрицательная – на южном). Считали, что магнитные массы создают аналогично электрическим зарядам вокруг себя в пространстве магнитные поля. Но обнаружить эти массы так и не удалось, точно так же как и не удалось разделить их, то есть получить один северный или один южный полюс.

Только после 1820 года удалось объяснить природу естественных и искусственных магнитов и сил магнитного взаимодействия. Открытие Эрстеда вызвало огромный интерес у физиков и положило начало ряду важнейших исследований, доказывающих тождественность магнитных действий тока и постоянных магнитов.

1. Характеристики магнитного поля.

Опыты показывают, что в пространстве, окружающем проводники с током и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным полем.

Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесённые в него проводники с током или постоянные магниты.

В 1820 году Х.К. Эрстед обнаружил действие поля, создаваемого током, на магнитную стрелку.

А.М. Ампер в 1820 году установил, что параллельные проводники с током притягиваются, если токи одного направления, и отталкиваются, если токи противоположного направления.

Магнитное поле – вид материи, осуществляющий взаимодействие проводников с током и постоянных магнитов.

Магнитное поле действует только на движущиеся электрические заряды.

Опыты показывают, что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая её определённым образом.

Магнитный момент контура с током:

I – сила тока, текущего в контуре; S – площадь поверхности контура.

За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается вектор нормали к контуру и/или магнитный момент контура.

Характеристики магнитного поля.

а) Индукция магнитного поля , Тл (тесла) – величина, определяемая максимальной силой действующей со стороны магнитного поля на элемент тока

(тесла).

Направление вектора индукции определяется правилом левой руки.

Индукция магнитного поля определяется также максимальным вращающим моментом сил , действующим на рамку с током с магнитным моментом .

Индукция магнитного поля зависит от магнитных свойств среды.

Магнитная проницаемость среды величина, показывающая во сколько раз индукция магнитного поля в среде (В) больше индукции магнитного поля в вакууме (В₀).

(безразмерна).

б) Напряжённость магнитного поля величина, не зависящая от магнитных свойств среды и определяемая соотношением

– магнитная постоянная.

Силовая линия магнитного поля – линия, касательная к которой в любой точке совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля _. Густота линий говорит о величине магнитного поля.

Силовые линии магнитного поля – замкнутые линии. Поэтому магнитное поле называют вихревым.

Полное число силовых линий через произвольную поверхность определяется магнитным потоком Ф.

в) Магнитный поток Ф, Вб (вебер) через площадку S – величина, определяемая скалярным произведением

– единичный вектор нормали.

2. Закон Био-Савара-Лапласа.

Эксперименты показывают, что индукция магнитного поля, создаваемого проводником с током, зависит от:

– силы тока;

– формы и размеров проводника;

– расстояния до рассматриваемой точки;

– магнитных свойств среды.

Закон Био-Савара-Лапласа: индукция магнитного поля , создаваемая элементом проводника с током в некоторой точке А, определяется формулой:

– вектор, по величине равный длине элемента проводника и совпадающий по направлению с током.

Модуль вектора равен:

Принцип суперпозиции: индукция магнитного поля, создаваемого несколькими токами, равна векторной сумме индукций полей, создаваемых каждым током в отдельности.

3. Магнитное поле прямолинейного и кругового токов.

Применение закона Био-Савара-Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет рассчитать конкретные магнитные поля.

Магнитное поле прямолинейного тока.

Вычислим индукцию магнитного поля в точке А, находящейся на расстоянии от прямолинейного проводника с током . По закону Био-Савара-Лапласа:

Выразим все меняющиеся величины через одну, например :

; , ;

Если проводник бесконечно длинный, то . Тогда

Таким образом, индукция и напряжённость магнитного поля на расстоянии от прямолинейного бесконечного проводника с током определяются соответственно по формулам:

и

Магнитное поле кругового тока.

Каждый элемент кругового тока создает в точке А, находящейся на расстоянии z от плоскости круга, индукцию

.

Результирующее поле равно

Таким образом, для магнитного поля на оси z получаем выражение:

При для магнитного поля в центре кругового тока получаем:

и

Итак, закон Био-Савара-Лапласа и принцип суперпозиции магнитных полей позволяют определить индукцию магнитного поля тока любой конфигурации: прямолинейного, кругового и т.д., как по величине, так и по направлению.

Контрольные вопросы

1. Какое поле возникает в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды? проводники с током и/или постоянные магниты?

2. Дайте определение магнитного поля.

3. Чему равен и как направлен магнитный момент рамки с током?

4. Назовите основные характеристики магнитного поля.

5. Что называют индукцией магнитного поля? Как определяют направление вектора магнитной индукции?

6. Назовите единицы индукции и напряженности магнитного поля. Дайте их определения.

7. Что такое силовые линии магнитного поля? Как определяется их направление? Чем они отличаются от силовых линий напряженности электрического поля?

8. Почему магнитное поле является вихревым?

9. Что называют магнитным потоком?

10. Какая физическая величина выражается в веберах?

11. Сформулируйте принцип суперпозиции магнитных полей.

12. Записав закон Био-Савара-Лапласа, объясните его физический смысл.

13. Запишите формулы для индукции и напряженности магнитного поля прямолинейного и кругового токов.

14. Как, пользуясь магнитной стрелкой, можно определить знаки полюсов источников постоянного тока?

15. Нарисуйте и покажите, как ориентированы силовые линии магнитного поля прямого тока.