Конспект лекции " Проводники с током в магнитном поле"

Проводники с током в магнитном поле

1. Взаимодействие параллельных токов.

Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Следовательно, вращающий момент, испытываемый рамкой, есть результат действия сил на отдельные её элементы.

Сила Ампера – сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

Величина и направление этой силы определяются законом Ампера.

Закон Ампера: сила , с которой магнитное поле с индукцией действует на элемент тока , равна векторному произведению элемента тока на вектор индукции магнитного поля .

Модуль силы Ампера:

, .

Направление силы Ампера определяется по общим правилам векторного произведения или правилом левой руки.

Правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в неё входил вектор , а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Действие магнитного поля на проводник с током (рамку с током) используется в различных технических устройствах (электродвигатели, электроизмерительные приборы, громкоговорители).

Применим закон Ампера для вычисления силы взаимодействия двух параллельных бесконечно длинных прямолинейных токов.

Подставим значения: B₁ и B₂:

; .

По третьему закону Ньютона: .

Итак, два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

. (*)

Если токи имеют противоположные направления, то между ними действует сила отталкивания, определяемая формулой (*).

На основании формулы (*) устанавливается единица силы тока в системе СИ: ампер – сила постоянного тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, создаёт между этими проводниками силу взаимодействия, равную 2∙10^-7 Н на каждый метр длины.

Используя определение ампера и формулу (*), можно найти значение магнитной постоянной :

;

.

Установим единицу напряжённости магнитного поля:

.

2. Работа по перемещению проводников с током в магнитном поле.

При движении проводника с током в магнитном поле под действием силы Ампера совершается работа.

Сила Ампера:

(, так как ).

Работа при перемещении проводника на будет равна:

.

– площадь, описываемая проводником при его движении.

– магнитный поток через эту площадь.

Таким образом, работа по перемещению проводника с током в однородном магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток через площадь, описываемую проводником при его движении:

Работа совершается не за счёт магнитного поля, которое при этом не изменяется, а за счёт источника тока.

При движении произвольного замкнутого контура в магнитном поле работа также будет равна:

где ΔФ – изменение магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Контрольные вопросы

1. Как определяются величина и направление силы, с которой магнитное поле действует на проводник с током?

2. Сформулируйте правило левой руки.

3. Запишите выражение для силы взаимодействия двух параллельных бесконечно длинных прямолинейных токов.

4. Дайте определение единицы силы тока в системе СИ.

5. Чему равна работа по перемещению проводника с током в магнитном поле? замкнутого контура с током?