Конспект открытого урока по математике 5 класс "Умножение дробей " к УМК под редакцией Г.В. Дорофеева и др.

Предмет

Математика

Класс

5

Тема урока

Умножение дробей

Педагогические цели урока

1.создать условия для формирования и усвоения новой учебной информации.

2. Создание условий для развития мышления логики, познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству

3. Создать условия для формирования способности учащихся к новому способу действия.

Задачи урока

Образовательные (формирование познавательных УУД):

Ознакомление уч-ся с правилом умножения обыкновенных дробей

Выработка умений умножения обыкновенных дробей и их применение к решению практических задач.

Развивающие (формирование регулятивных УУД):

Выработка умений обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам; представлять информацию в виде алгоритма; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

Выработка умений слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблемы, интегрироваться в пару, в группу со сверстником/ами и строить продуктивное взаимодействие; формирование коммуникативной компетенцию учащихся; воспитание ответственности и аккуратности.

Тип урока

Урок открытия нового знания

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

формулировать и записывать с помощью букв правило умножения обыкновенных дробей;

вычислять произведение обыкновенных дробей.

познавательные: строить логическую цепочку рассуждений;

регулятивные: осуществлять целеполагание; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

коммуникативные: владеть устной и письменной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.

Формировать готовность к самообразованию на основе мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении математических знаний и способов действий

Условия реализации урока

Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)

Учебная литература

Методические ресурсы (методическая литература, стратегическая технология и тактические технологии

Оборудование

Электронное приложение, презентация

дидактический материал

Методическое пособие. Групповая (парная) работа, эвристическая беседа, работа с текстом учебника.

Опорные понятия, термины

Обыкновенная дробь, произведение, числитель, знаменатель, сокращение дроби.

Форма проведения урока

Урок – исследование

Формы контроля

Блиц-опрос, фронтальная проверка, анализ результатов исследования, самостоятельная работа

Этап урока

1. Мотивация к учебной деятельности. Организационный момент (1-2 мин). (Включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне).

Деятельность

учителя

Название используемых ЭОР

(презентация)

Деятельность

учеников

Формируемые УУД

Здравствуйте, дорогие ребята!

(приветствие)

Я рада приветствовать Вас на уроке математики и прошу обратить внимание на доску. Прочитайте, что там написано.

Как Вы понимаете это высказывание?

Абсолютно точно! Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока! Мы будем мыслить, рассуждать, исследовать и только так получать знания по математике!

А какую тему мы изучаем, какую область математики мы «осиливаем» сейчас?

Что из этого раздела мы уже знаем и умеем?

Чтобы продуктивно работать на уроке нам нужно достать из наших сундучков знания, которые мы уже имеем. Предлагаю Вам игру «Лото».

Слайд

«Дорогу осилит - идущий, математику – мыслящий!»

присаживаются)

Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий!

(пример ответа ученика) Я понимаю это так: если человек знает куда идти, то он осилит дорогу, также и в математике, если ты мыслишь, то встречаясь с проблемой, всегда сможешь найти способ её решения!

Мы изучаем тему «Обыкновенные дроби».

Мы умеем складывать дроби с одинаковыми, разными знаменателями, складывать и вычитать смешанные дроби.

Личностные:

Уважение личности и её достоинства, доброжелательное отношение к окружающим.

Регулятивные:

Формирование способности к организации своей деятельности.

Этап урока (название, время, цель)

1. Актуализация знаний (5-6мин). Выявление места и причины затруднения. (Готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия учащихся).

(Проводится инструктаж игры «Лото»)

Необходимо выполнить задания на листе, полученный результат найти на соответствующей карточке и приложить её обратной стороной к заданию. В результате получится шифр. Если какое-то задание Вы выполнить не можете, положите на него знак «?».

(Контролирует выполнение заданий)

(Фронтальная работа, вместе с учащимися заполняют табло на доске, анализируют шифр)

Какой у Вас получился шифр?

(Подводит учащихся к формулировке проблемного вопроса – как умножить обыкновенную дробь на дробь).

Слайд «Игра «ЛОТО»

Внимательно слушают, задают вопросы, если они есть).

(Выполняют задания, пара, заполнившая карточку «Лото» поднимает руку, после того как большинство выполнили задание – фронтальная проверка)

КАК УМНОЖИТЬ ОБЫКНОВЕННУЮ ДРОБЬ НА ?

(В результате работы приходят к проблемному вопросу – как умножить обыкновенную дробь на дробь, так как решить последний пример им не удалось, в силу того, что задание новой не изученной темы)

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи и приводить примеры

Регулятивные: Умение слушать, дополнять и уточнять, умение ориентироваться в ситуации

Познавательные: выделение существенной информации, обоснование и актуализация личного жизненного опыта

Коммуникативные: Выражать с достаточной полнотой и точностью свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Этап урока (название, время, цель)

1. Постановка учебной задачи. Целеполагание. (2 мин.)

Что ж, сегодня наши мыслительные операции будут направлены на то, чтобы найти ответ на этот проблемный вопрос, этому и посвятим наш урок. Итак, тема нашего урока… ?

Курс задан, какова цель урока?

Тема урока:

Умножение обыкновенных дробей

(формулируют с учителем тему урока, записывают её в тетрадь)

Умножение обыкновенных дробей!

Научиться умножать обыкновенные дроби, вывести правило умножения обыкновенных дробей и закрепить.

Личностные:  

Ответственное отношение к учению; готовность и спо­собность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

 Коммуникативные:

Адекватно используют речевые средства и аргументируют свою позицию; представляют конкретное содержание и сообщают его в письменной и устной форме; учитывают разные мнения, владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Познавательные:

Анализируют и осмысливают текст задачи.

Этап урока (название, время)

1. Проблемное объяснение нового знания. Построение проекта выхода из затруднения. Реализация построенного проекта. (Построение и фиксация нового знания) (5-6 мин).

Для достижения цели и получения ответа на проблемный вопрос предлагаю Вам выполнить небольшое исследование.

Обратите внимание на доску. Охарактеризуйте условие и данные.

Как найти площадь данного прямоугольника?

Что произойдет с площадью прямоугольника, если длину и ширину одновременно уменьшить в 10 раз?

Как это можно записать в виде равенства с обыкновенными дробями?

Но ребята, посмотрите внимательно, что у нас получилось – сами того не предполагая мы выполнили умножение обыкновенных дробей!

Проанализируйте равенство, выделите закономерности- как же выполнить умножение обыкновенных дробей.

(по схеме: УЧЕНИК-УЧИТЕЛЬ-УЧЕНИК формулируется правило)

Молодцы!!! А теперь давайте проверим верно ли вы сформулировали правило. Для этого к чему обращаемся?

Молодцы!!! Вот и наше открытие!

Запишем правило в тетради в буквенной форме.

Рассмотрим произведение дробей:

Что бы Вы здесь предприняли?

Действительно, чтобы вычисления не были слишком громоздкими, Вы можете для начала в процессе умножения сократить дроби.

Выполним это действие.

Слайд «Юный исследователь»

Чему равна площадь данного прямоугольника?

4*5=20 см²

Слайд «Результат исследования»

Дан прямоугольник со сторонами 4см и 5 см. Нужно найти площадь прямоугольника.

Нужно длину умножить на ширину и получится 20 квадратных сантиметров.

(Выслушиваются ответы)

Площадь уменьшится в 100 раз.

(внимательно изучают, предлагают свои варианты ответов)

Нужно числители перемножить и знаменатели перемножить!

(по схеме: УЧЕНИК-УЧИТЕЛЬ-УЧЕНИК формулируется правило)

Чтобы умножить обыкновенные дроби нужно числители перемножить и результат записать в числитель, знаменатели перемножить и результат записать в знаменатель.

Открывают учебник и читают правило.

записывают)

Сократили дроби.

Выполняют вместе с учителем.

Личностные:  

готовность и спо­собность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

Регулятивные:

Критически оценивают полученный ответ; осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; вносят изменения в результат своей деятельности, исходя из оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами.

Коммуникативные:

Адекватно используют речевые средства и аргументируют свою позицию; представляют конкретное содержание и сообщают его в письменной и устной форме; учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению; контролируют действия партнера; владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Познавательные:

Моделируют в графической форме понятия, связанные с понятием обыкновенной дроби; выполняют вычисления с обыкновенными дробями; анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью рисунков; строят логическую цепочку рассуждений; проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Этап урока (название, время, цель

1. Первичная проверка знаний (3 мин)

Цель: Устное закрепление материала.

А теперь, ребята, я предлагаю Вам стать настоящими экспертами! Наш любимый стеснительный друг Петя Васечкин уже решил задания и доверил Вам проверку! Найдите ошибку в данных заданиях.

(направляет деятельность учащихся на нахождение ошибок, выявление их характер)

Оцените работу этапа «Работа экспертов»

(После определения ошибки, она выделяется анимацией в примере на доске)

Слайд «Работа экспертов»

1)

2)

3)

(анализируют, находят ошибки и их характер)

Арифметическая ошибка.

Не сокращена дробь.

Неправильную дробь нужно переводить в число.

Личностные:  

Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

Регулятивные:

Критически оценивают полученный ответ; осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Коммуникативные:

Адекватно используют речевые средства и аргументируют свою позицию; представляют конкретное содержание и сообщают его в письменной и устной форме; контролируют действия партнера; владеют монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Познавательные:

Выполняют вычисления с обыкновенными дробями.

Этап урока (название, время, цель

1. Релаксирующая деятельности. Физкультминутка

Цель: смена видов деятельности для релаксации

Этап урока (название, время)

1. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи(5 мин)

Цель: Применение нового знания в типовых заданиях

Для закрепления правила, нужно…

(2 ученика вызываются к доске, выполняют задания)

Задания на закрепление

Вычислить:

1) 1)

2) 2)

3) 3)

Ответы:

решить примеры!

(все решают самостоятельно, затем проводят проверку решений на доске)

Этап урока (название, время, цель)

1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (5 мин)

Цель: Самопроверка умения применять новое знание в типовых условиях

Эмоциональный настрой обучающихся.

(Раздаются карточки с заданиями, время работы 5 минут, затем взаимопроверка).

1 вариант. 2 вариант

1. 1.

1. 2.

3. 3.

1. 4.

5. 5.

Кто выполнил все 5 заданий правильно?

Кто выполнил 4 задания правильно?

(Проводится анализ: количество выполнивших заданий, количество допустивших ошибки, характер ошибок, выявляется степень усвоения материала)

1 вариант

1.

2.

3.

4.

5.

2 вариант

(Решают задания на карточке, подписывают их, затем обмениваются с соседом по парте и выполняют с помощью доски взаимопроверку).

(Проводится анализ: количество выполнивших заданий, количество допустивших ошибки, характер ошибок, выявляется степень усвоения материала )

(поднимают руки)

Личностные:  

Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

Регулятивные:

Осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; вносят необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения реального действия и его результата; вносят изменения в результат своей деятельности, исходя из оценки этого результата.

Познавательные:

Выполняют вычисления с обыкновенными дробями.

Этап урока (название, время, цель)

1. Включение нового знания в систему знаний и повторение (5-8 мин) Цель: Включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного

Регулятивные: Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверять ответ на соответствие условию

Познавательные: Владеть общими приёмами решения задач

Коммуникативные:

Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Этап урока (название, время, цель)

1. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока) (2-3 мин)

Цель: Соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания

Игра «Микрофон»

Предлагаю обучающимся закончить предложения на выбор

• сегодня я узнал…

• было интересно…

• было трудно…

• я выполнял задания…

• я понял, что…

• теперь я могу…

• я почувствовал, что…

• я приобрел…

• я научился…

• у меня получилось …

• я смог…

• я попробую…

• меня удивило…

• урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

• сегодня я узнал…

• было интересно…

• было трудно…

• я выполнял задания…

• я понял, что…

• теперь я могу…

• я почувствовал, что…

• я приобрел…

• я научился…

• у меня получилось …

• я смог…

• я попробую…

• меня удивило…

• урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

(заканчивают предложения , анализируя собственную деятельность на уроке)

Регулятивные: Осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений

Познавательные: Осуществлять анализ результатов деятельности с выделением существенных признаков

Этап урока (название, время, цель)

1. Домашнее задание – 3 мин

Записываем домашнее задание. Задания на выбор.

есть ли вопросы?

(контролирует запись домашнего задания в дневник или тетрадь)