Конспект по физике. Модуль 10. Механические колебания

37 Механические колебания

Колебания – это движения или процессы, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.

Виды колебаний: свободные, вынужденные, автоколебания.

Колебательная система – это система тел, совершающих колебание.

Свободные - колебания, возникающие при однократном воздействии внешней силы (первоначальном сообщении энергии) и при отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.

Условия возникновения свободных колебаний

1. Колебательная система должна иметь положение устойчивого равновесия. 2. При выведении системы из положения равновесия должна возникать равнодействующая сила, возвращающая систему в исходное положение. 3. Инертность системы. 4. Силы трения (сопротивления) очень малы.

Вынужденные колебания, возникающие под действием внешних, периодически изменяющихся сил (при периодическом поступлении энергии извне к колебательной системе)

Автоколебания - колебания ,поддерживаемые за счет внутренних источников энергии системы при отсутствии внешней переменной силы.

Автоколебания совершают паровые машины, двигатели внутреннего сгорания, электрические звонки, струны смычковых музыкальных инструментов, воздушные столбы в трубах духовых инструментов, голосовые связки при разговоре или пении и т. д.

Математическим маятником называют материальную точку, подвешенную на тонкой, невесомой и нерастяжимой нити.

Пружинным маятником называется система, состоящая из груза массой m и невесомой пружины жесткостью k.

Применение маятников: 1. Часы. 2.Колокол.3. Определение ускорения свободного падения при разведке полезных ископаемых. 4.Пружинные маятники используются в качестве рессор, акселерометра в системах управления баллистических ракет, контактных взрывателях артиллеристских и авиационных боеприпасов и т.п.

Характеристики колебательного движения

Период колебаний Т(с) – время, за которое колеблющееся тело совершит одно полное колебание.

, t - время всех колебаний, N - число колебаний.

Величина, обратная периоду, называется частотой u (Гц).

Циклическая или круговая частота ω (рад/с) показывает число колебаний за 2π секунд.

Амплитудой колебаний х_m (м) называют модуль наибольшего смещения колеблющегося тела (материальной точки) от положения равновесия.

Фаза (φ)-фи – показывает, какая часть периода прошла с момента начала колебания.

Колебания могут осуществляться

Синфазно (скорости в любой момент времени направлены в одну сторону)

В противофазе ( скорости в любое время направлены в противоположные стороны)

С некоторой разностью фаз

Вывод уравнения колебаний груза на пружине. F = ma, F = -kx, ma = -kx ,

- уравнение движения груза на пружине.

Из уравнения следует, что ускорение груза прямо-пропорционально координате со знаком «минус».

Вывод уравнения колебаний груза на нити.

- уравнение движения груза на нити.

Из уравнения следует, что ускорение груза прямо-пропорционально координате со знаком «минус»

Следовательно: смещение груза на пружине и на нити от положения равновесия изменяется по одному и тому же закону.

- ускорение – вторая производная координаты.

- вторая производная координаты пропорциональна самой координате со знаком «минус».

Вторая производная функции пропорциональна самой функции со знаком «минус».

Гармонические колебания – это колебания, происходящие по закону синуса или косинуса.

Уравнения гармонических колебаний

Период колебания маятника зависит от его длины и от ускорения свободного падения.

Определение ускорения свободного падения