Конспект по теме:"Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра."

Г11№ «________»____________________________

Тема урока: Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

Класс: 11

Дидактическая цель: создать условия для формирования и усвоения новой учебной информации.

Цели по содержанию:

- обучающие: ввести понятие цилиндра; формирование понятия площади полной и боковой поверхности цилиндра; вывести формулы площади поверхности цилиндра и сформировать умения применять их при решении задач; проверить уровень первичного усвоения материала учащегося;

-развивающие: развитие пространственного мышления, культур математической речи; развитие коммуникативных умений: умение слушать и слышать, правильно задавать вопросы;

- воспитательные: формирование личностных универсальных учебных действий через контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Оборудование: компьютер, проектор, презентация

Методы и приёмы проведения урока: фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа, рефлексия.

План урока:

Ход урока.

I.Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Давайте запишем число в рабочей тетради. Помогать при изучении нового материала нам будут наглядные пособия, ваше хорошее настроение и внимание.

II. Повторение теоретического материала.

Мы продолжаем отработку практических умений и навыков по вычислению площадей фигур, изученных нами в 9-ом классе.

№1 Дано: d = 4 м Найти: Sкруга

№2 Дано: ОА= 6. Найти: l

№3. Дано: ABCD –прямоугольник, CD=3, AC=5

Найти: площадь ABCD

III. Этап целеполагания и мотивации

Проблемная ситуация

А зачем мы в 11 классе повторяем формулы площадей именно круга и прямоугольника. Хотя мы с вами знаем достаточно много фигур планиметрии и их площади.

- Какая цель нашего урока? (ввести понятие цилиндра; формирование понятия площади полной и боковой поверхности цилиндра; вывести формулы площади поверхности цилиндра)

IV. Этап актуализации и пробного учебного действия.

-Посмотрите на рисунки и ответьте на вопрос: что у них общего? Какое геометрическое тело есть на каждом из них? (на каждом изображен цилиндр).

Делают выводы :

-что обозначает слово цилиндр?(каток, валик)

- как изобразить цилиндр?

- почему цилиндр является телом вращения? Что такое тело вращения?

-Из каких побуждений нужно изучать цилиндр?

(Обучающимся предлагается посмотреть слайд на котором постепенно появляются элементы цилиндра)

- Посмотрите на слайд и составьте план построения цилиндра, работая с соседом по парте

(обучающиеся работают парами, составляют план и предлагают свои варианты, учитель корректирует планы совместно с обучающимися)

1)изобразим α//β

2)рассмотрим окружности L€α, L1€β

3)проведем прямые AA1, BB1, … перпендикулярные к α

4)концы отрезков прямых заполнят окружности сверху и снизу

5)получим цилиндр

(Слайд 5)

Учащиеся записывают определение цилиндра, изображать цилиндр как на слайде 5; перечисляют элементы цилиндра

Рассмотрим вторую часть темы это площадь цилиндра. (площадь боковой поверхности, полная площадь цилиндра) А нужны ли нам эти знания, где они могут использоваться в жизни?

Что представляет собой боковая поверхность цилиндра и как найти ее площадь? (за площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки) Что представляет собой полная поверхность цилиндра и как найти ее площадь?

Сейчас посмотрим как находят площади поверхностей цилиндра.

Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Учитель: Следующий пункт плана – сечения цилиндра. На партах у вас модели цилиндров. Рассмотрите и подумайте, как можно провести сечения, и какие геометрические фигуры получатся в результате. (Прямоугольник, овал или эллипс, круг.)

Учащиеся делают выводы по слайдам

Сечения цилиндра:

1) 1.Если секущая плоскость проходит через ос ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник. Сечения, параллельные оси цилиндра – прямоугольники.

2) 2.Если же секущая плоскость параллельна основаниям, то сечением будет окружность.

- Все поняли новый материал? Хорошо. Перейдем к решению задач.

V.Этап первичного закрепления

№ 523(Учащиеся записывают в тетрадь условие задачи и приступают к комментированному решению, опираясь на выше рассмотренные знания и умения.)

№525 (Учащимся предлагается решить №525 совместно с соседом (работа в парах))

Совместно с учителем класс решает №527(условие задачи заметно отличается от предыдущих двух задач).

VI.Этап подведение итогов урока

Организация группового обсуждения.

1)что мы сегодня нового узнали на уроке

2)с каким новым телом познакомились.

3)Какие виды сечения мы знаем.

4)как найти площадь полной поверхности цилиндра

ПП 59,60, № 522,№524, №526.

Рефлексия

(каждому обучающемуся выдаются лист с нижеследующими вопросами)

Поставьте «+» или «-» напротив каждого утверждения:

1. Я знаю определение цилиндра

2. Я знаю элементы цилиндра

3. Я знаю смогу отличить цилиндр от других геометрических пространственных фигур

4. Я смогу объяснить, отсутствующему на уроке ученику как построить цилиндр и что это такое.

5. Я знаю, какие тела называются телами вращения

6. Я знаю, почему цилиндр относится к телам вращения

7. Я знаю, где применяется цилиндр в повседневной жизни

8. Я знаю два способа образования цилиндра

Приложение

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА ПЛОСКОСТЬЮ