Конспект урока алгебры в 11 классе по теме Статистическая обработка данных

Коровкина Надежда Михайловна Муниципальное общеобразовательное учреждение Китовская средняя школа

Класс: 11

Учитель: Коровкина Надежда Михайловна

Тема урока: Статистическая обработка данных

Тип урока: урок закрепления изученного материала

Обучающие цели урока: научиться решать задачи по обработке статистических данных, используя понятия: объём измерения, размах измерения, мода измерения, среднее арифметическое, медиана измерения, варианта измерения, кратность варианты, и составлять данные в виде таблиц,

диаграмм, графиков.

Развивающие:

- формировать у учащихся единую научную картину мира и элементы научного мировоззрения.

Воспитательные:

- развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в группах, умение аргументировать свою точку зрения);

- осознавать практическую и историческую значимость статистики.

Ход урока.

1. Повторение.

Повторить определения основных статистических характеристик.

Ответьте на вопросы.

1). Перечислить основные этапы простейшей статистической обработки данных.

2). Что называют объемом измерения?

3). Что такое размах измерения?

4). Что называют модой измерения?

5). Что называют средним арифметическим?

6). Что называют вариантой измерения?

7). Что называют медианой измерения?

2.Закрепление изученного материала.

Решим задачи.

Задача 1

В таблице распределения данных часть информации была утеряна. Восстановить ее. Если известно, что объем измерения равен 20, размах измерения равен 6, а мода равна 2.

Решение:

1. По определению. В графе «Сумма» должен стоять объём измерения, т.е. 20. Этот объём равен сумме всех кратностей, значит, кратность варианты «0», равна 20 – (5+1+7+3) = 4.

2. Самая большая кратность равна 7. Значит, над ней и расположена мода измерения, равная 2. Так как размах равен 6, а наибольшая варианта равна 3, то наименьшая варианта равна 3 - 6 = - 3. эту варианту помещаем в последнюю свободную графу над кратностью

1. Ответ:

Задача 2

По приведённой гистограмме распределения данных найти: количество вариант измерения, объем, размах. моду измерения, наиболее удалённую от моды варианту и ее кратность. Составить таблицу распределения данных.

Решение.

Количество вариант – это количество столбиков в гистограмме, т.е. 7. Объем измерения равен сумме кратностей всех вариант, т.е. равен сумме высот всех семи столбиков: 3+2+7+3+5+4+1 = 25. Таблица распределения выглядит так:

1). Наибольшая варианта равна 10, а наименьшая равна 2.

2). Размах равен 8. (10 – 2) =8.

3). Мода измерения равна 5, так как она встречалась чаще других – 7 раз.

4). На наибольшем расстоянии от моды находится варианта 10, её кратность равна 1.

Определение: Если кратность варианты разделить на объем измерения, то получится частота варианты. Это число показывает, какую часть (долю) среди всех данных составляют данные, равные выбранной варианте.

Частоту варианты можно измерить и в процентах.

Задача 3

В десятых классах трёх школ микрорайона провели проверочный диктант по русскому языку. По их результатам изображена гистограмма распределения полученных отметок.

а) Найти: общее количество работ, частоту пятёрок, процентную частоту

двоек.

б) Заполнить сводную таблицу распределения данных.

в) Построить гистограмму распределения частот ( в процентах).

г) Построить круговую диаграмму распределения частот (в процентах).

Решение.

а) На гистограмме указано, что двоек было 40, троек – 50, четвёрок – 75, пятёрок – 35. значит. Всего было 200 работ. Это есть объём измерения. Частота пятёрок равна , а частота (в процентах) двоек равна

б) Так как все кратности известны, то можно заполнить всю таблицу распределения:

в) Для построения гистограммы распределения частот (в процентах) используем первую и четвёртую строки. Получим четыре вертикальных столбика. Основания которых соответствуют полученным отметкам, а высоты равны найденным частотам ( в процентах)

г) разделим круг на четыре сектора. Центральный угол сектора двойки составляет 20% от 360⁰. т.е. 72⁰. Центральный угол сектора тройки составляет 25% от 360⁰, это прямой угол. Центральные углы секторов четвёрки и пятёрки равны соответственно 135⁰ и 63⁰.

3 Решите самостоятельно задачи .

Задача 1.

По приведённой гистограмме распределения данных найти:

а) количество вариант и объем измерения;

б) размах и моду измерения;

в) таблицу распределения данных;

г) среднее результатов измерения.

Задача 2 .

Найдите размах, моду, медиану и среднее значение выборки, заданной таблицей распределения значений величины Х по частотам М. Постройте полигон относительных частот

1. Рефлексия деятельности (итог урока).

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса (2-3 мин).

Проговариваем основные характеристики статистики.

Делаем выводы, выставляем оценки за урок.

Спасибо за урок!