Конспект урока ИВТ Математическое моделирование в ЭТ_биоритмы

Тема: «Математическое моделирование с помощью электронной таблицы». Практическая работа

8 класс

Тип урока: Урок комбинированный.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, компьютерная презентация.

Цель урока:

• Познакомиться с возможностями MS Excel при решении нестандартных задач из разных предметных областей (в частности, биологии).

• Практически применить знания, умения и навыки, полученные при изучении темы «Табличные вычисления на компьютере».

• Создание модели, позволяющей рассчитывать биоритмы человека.

Задачи урока:

Образовательная:

• организовать деятельность учащихся по созданию компьютерной модели в электронных таблицах для практического использования в различных жизненных ситуациях.

Развивающие:

• развивать практические навыки по составлению моделей в электронных таблицах;

• показать возможности применения табличного процессора Еxel в решении нестандартных задач из области биологии.

• формировать межпредметную связь;

• развивать аналитические способности, внимание, мышление.

Воспитательные:

• способствовать обогащению внутреннего мира учащихся;

• отработать умение проводить анализ полученной информации.

Методы обучения:

• информационный (словесный);

• наглядно-иллюстративный;

• практический.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная работа;

• тестирование в программе

• беседа;

• компьютерный эксперимент.

Этапы урока:

1. Организационный.

2. Актуализация знаний учебной деятельности.

3. Постановка цели урока.

4. Освоение нового материала через выдвижение гипотез и анализ результатов исследования моделей.

5. Физкультминутка.

6. Первичная проверка понимания знаний. Практическая работа. Анализ результатов.

7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

8. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

I. Организационная часть

• Приветствие. Сегодня у нас гости, повернитесь, поздоровайтесь.

• Проверка отсутствующих.

II. Актуализация знаний учебной деятельности

На сегодняшнем уроке мы продолжим с вами знакомится с возможностями электронных таблиц и прежде чем перейти к новой теме давайте вспомним некоторые понятия проведём тест. Открываем ноутбуки, открываем программу М-тест отвечаем на вопросы, делаем скриншот результатов и сохраняем в свою папку,

III. Постановка цели урока.

На какие вопросы вы отвечали, как вы думаете какая у нас тема урока?

Тема нашего урока – “Математическое моделирование с использованием ЭТ”.

Цель урока: что мы будем делать, какие решать задачи

• Познакомиться с возможностями MS Excel при решении нестандартных задач из разных предметных областей (в частности, биологии).

• Практически применить знания, умения и навыки, полученные при изучении темы «Табличные вычисления на компьютере».

• Создание модели, позволяющей рассчитывать биоритмы человека

IV. Освоение нового материала

При изучении темы «Моделирование» мы с вами знакомились с математическими компьютерными моделями и пришли к выводу, что эти модели создаются для большей наглядности происходящих процессов и явлений.

Чаще всего э/т используются в заданиях такого типа, как для получения расчётных ведомостей, списков и т.д. Однако э/т могут оказаться полезными и для научных целей.

Одна из функций ЭТ – решение задач моделирования в различных областях человеческой деятельности. ЭТ позволяют моделировать различные процессы - физические, математические, экономические, экологические, биологические. Сегодня мы решим одну из таких задач.

Как вы думаете, что оказывает влияние на подъемы и спады в самочувствии, трудоспособности и настроении человека? Может, кто-нибудь знает, как называется чередование подъема и спада жизненных сил человека?

Колебания состояния организма – суть проявления биоритмов. Оказывается, можно не только прогнозировать, но при желании и улучшить нормальное протекание жизни, оптимизировать результаты человеческой деятельности.

Есть наука – хронобиология, которая занимается изучением биологических процессов, происходящих в живом организме, в различные отрезки времени. В ходе исторического развития человек усвоил определенный ритм жизни. Но темпы научно-технического прогресса приобретают стремительный характер и предъявляют серьезные требования к человеку, следовательно, проблема актуальности биоритмов является сегодня важнейшей. Воспользуемся элементами этой науки для моделирования собственных биоритмов.

Существует легенда о том, что в древнем Китае монахи день за днем вели наблюдения за человеком, записывая параметры его физической активности, умственных способностей и эмоционального состояния. В результате многолетних исследований они пришли к выводу, что эти функции являются периодическими с периодами для физической активности 23 дня, эмоциональной – 28 дней и интеллектуальной – 33 дня.

Как вы думаете что характеризует физический биоритм? Что происходит с человеком?	Физический биоритм определяет энергию человека, его силу, выносливость, сопротивляемость болезням.
Как вы думаете что характеризует эмоциональный биоритм? Что происходит с человеком?	Эмоциональный биоритм характеризует внутренний настрой человека, т.е. состояние нервной системы и настроение; управляет творчеством, психическим здоровьем, чувственностью.
Как вы думаете что характеризует интеллектуальный биоритм? Что происходит с человеком?	Интеллектуальный биоритм определяет творческую способность личности, регулирует память, внимание, восприимчивость к знаниям.

Один из показателей нашего с вами здоровья – правильная и четкая работа биоритмов человека. Незначительные сбои биоритмов приводят к ухудшению самочувствия и нередко свидетельствуют о начале серьезного заболевания. Наше состояние во многом зависит от того, насколько ваша деятельность и отдых соответствуют биологическим ритмам.

Многие полагают, что «взлетам» графика, представляющих собой синусоидальную зависимость, соответствуют более благоприятные дни.

Дни, в которые график переходит через ось абсцисс, являются критическими, т.е. неблагоприятными. Далеко не все считают эту теорию научной, но многие верят в нее.

В некоторых странах в критические дни, когда ось абсцисс пересекают одновременно две или три кривые, людям рискованных профессий (летчикам, каскадерам и др.) предоставляется выходной.

Ну а теперь предлагаю вам самим попробовать создать компьютерную модель биоритмов, используя свои биографические данные. Для начала предлагаю составить проект модели  «Биоритмы человека» (по ходу занятия будем заполнять бланк проекта).

В бланке проекта нарисованы смайлики. Ваша задача сейчас – дорисовать рот. Но как? Посмотрите на карточки, которые у вас на столе и оцените свое физическое состояние, настроение и умственные способности на сегодняшний день. Смайликам ниже вы дорисуете ротики после построения своих биоритмов. Всегда интересно соответствие теории и практики. Нарисовали? Хорошо.

А теперь приступим к моделированию, для начала вспомним основные этапы моделирования:

I этап. Постановка задачи

-описание задачи;

-определение цели;

-определение объекта моделирования.

II этап. Разработка модели

-информационная модель;

-математическая модель;

-компьютерная модель

III этап. Компьютерный эксперимент

При решении поставленной задачи  в качестве основного инструмента мы будем использовать  компьютер и его программное обеспечение.

IV этап. Анализ результатов моделирования

За точку отсчета всех трех биоритмов берется день рождения человека. Очевидно, что момент появления на свет очень труден для человека, ведь все три биоритма в этот день пересекают ось абсцисс. С точки зрения биологии это достаточно правдоподобно, ведь ребенок, появляясь на свет, меняет водную среду на воздушную. Происходит глобальная перестройка всего организма.

Давайте сформулируем цель моделирования: 

«Создать модель биоритмов для конкретного человека от указанной даты (дня отсчета) на месяц вперед с целью дальнейшего анализа модели. На основе анализа индивидуальных биоритмов прогнозировать неблагоприятные дни, выбирать благоприятные дни для разного рода деятельности».

• Составить модель биоритмов для конкретного человека от указанной текущей даты на месяц вперед с целью ее дальнейшего анализа.
• На основе анализа индивидуальных биоритмов прогнозировать неблагоприятные дни, выбирать благоприятные дни для разного рода деятельности.

Объектом моделирования является любой человек, для которого известна дата его рождения.

Информационная модель Объект Параметры Действия Неуправляемые (константы) Управляемые Человек Период физического цикла: 23 дня. Период эмоционального цикла: 28 дней. Период интеллектуального цикла: 33 дня Дата рождения. Дата отсчета. Длительность прогноза. Расчет и анализ биоритмов.	Далее необходимо разработать информационную модель, которая будет отражать всю необходимую для моделирования информацию: /ребята вносят в бланк проекта свои данные/ -Ф.И.О человека, чьи биоритмы будут отражены в модели. -Дата рождения этого человека. -Дата отсчета. -Длительность прогноза. В бланк проекта записываем данные
Математическая модель	Ну а теперь необходимо формализовать составленную информационную модель – создать математическую модель. Математика изучает количественные отношения и пространственные формы как существующих объектов и процессов, так и тех, которые можно смоделировать. Запишем формулу в бланк проекта для математической модели. Биологические ритмы задаются функциями sin(2p*(t-t0)/Tr), где t0 – дата рождения, t – текущая дата, Tr – периоды.
компьютерная модель	Для моделирования выберем среду электронных таблиц Excel. В этой среде информационная и математическая модель объединяются в таблицу, которая содержит две области: - исходные данные; - расчетные данные. Далее воспользуемся данными, полученными в математической модели и информационной модели, которые отражены в проекте и произведем расчеты в среде электронных таблиц. Используйте свойства среды Excel: копирование с помощью маркера, абсолютной адресации, мастер функций, мастер построения диаграмм. В среде электронной таблицы информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит две области: Исходные данные – константы и управляемые параметры. Расчетные данные, результаты.

V. Физкультминутка. Глазная гимнастика презентация

VI. Первичная проверка понимания знаний. Практическая работа. Анализ результатов. Открываем ноутбуки, в папке раздаточный материал открываем файл биоритм

Компьютерный эксперимент.

• Ввести свои данные – дату рождения и начало отсчета, длительность прогноза.
• Скопировать формулы с учетом длительности прогноза.
• По результатам расчета на отдельном листе построить общую диаграмму для трех биоритмов.

Анализ результатов моделирования

• Проанализировав диаграмму, выбрать неблагоприятные дни для сдачи зачета по физкультуре.
• Выбрать день для похода в театр.
• Выбрать дни, когда ответы на уроках будут наиболее (наименее) удачными.

Итак, каждый из вас сейчас построил собственные биоритмы и их проанализировал. VII. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Вы посмотрели на свои графики, давайте подумаем и дадим друг другу советы, что нужно сделать:

1) если на спаде физический цикл? (постарайтесь в это время преодолевать свою леность, не забывайте о прогулках на свежем воздухе и побольше физических занятий)

2) а если на спаде эмоциональный цикл? (учитесь властвовать собою, начните день с улыбки, скажите несколько комплементов себе, окружающим, радуйтесь теплому солнечному дню…)

3)сложнее если в это время идет спад интеллектуальный… Что же делать в этом случае? (но и тогда не стоит огорчаться. Вспомните все то, что вы знаете. Ваши отличные и хорошие отметки соответствуют вашему интеллектуальному развитию. Значит, вам нужно только поверить в удачу и успех. А может, стоит принимать витамины или поработать с тестами – для развития памяти, внимания).

Кстати, кроме рассмотренных трех, существует еще масса других биоритмов: интуитивный, биоритм удачи. Уже доказано, что каждый человек успешно сочетает в себе целый комплект всевозможных биоритмов. У кого-то их может быть больше, у кого-то - меньше. Биоритмы рождаются вместе с самим человеком. Теория биоритмов ни в коем случае не предсказывает будущее человека. Она лишь помогает выбрать подходящий момент для того, чтобы начать создавать наше будущее таким, каким нам хотелось бы его видеть. Помните, необходимо задумываться над каждым днем нашей жизни. Биоритмы – биоритмами, но главное верить в себя.

Прошу вас выразить свое мнение о сегодняшнем занятии, используя образ человека, у которого «все написано на лице».

Итак, сегодня на уроке мы в очередной раз убедились в многофункциональности таблиц Excel. Мы увидели, что с помощью этой программы можно решать и математические, и биологические задачи.

VIII. Домашнее задание

Построить биоритмы близким, друзьям и проанализировать их.

Спасибо большое вам ребята за хорошую работу на уроку, я посмотрю ваш тест и практическую работу и выставлю оценки в электронный журнал.

Бланк проекта «Биоритмы человека»

биоритм	Физический биоритм	Эмоциональный биоритм	Интеллектуальный биоритм
В начале исследования
В конце исследования

II этап. Разработка модели

 информационная модель

Ф.И.О ________________________________________________

Дата рождения этого человека «____» ________ 19 ___ г.

Дата отсчета «____» ________ 20___ г.

Длительность прогноза – ______ дней.

Период физического цикла _______________

Период эмоционального цикла _______________

Период интеллектуального цикла _______________

 математическая модель

 компьютерная модель

Среда – ___________________________________________________________

III этап. Компьютерный эксперимент

Выполняется на компьютере

IV этап. Анализ результатов моделирования

Заполнить таблицу (включать только точки экстремума)

	Благоприятные дни	Неблагоприятные дни
Физический
Эмоциональный
Интеллектуальный

Проанализируйте результаты моделирования и определите:

1. Неблагоприятные дни для сдачи зачета по физкультуре.

2. Выбрать день для похода в театр.

3. Выбрать дни, когда ответы на уроках будут наиболее (наименее) удачными.

Информационная модель

информационная модель будет отражать всю необходимую для моделирования информацию:

-Ф.И.О человека, чьи биоритмы будут отражены в модели.

-Дата рождения этого человека.

-Дата отсчета.

-Длительность прогноза

Объект	Параметры		Действия
Неуправляемые (константы)	Управляемые
Человек	Период физического цикла: 23 дня. Период эмоционального цикла: 28 дней. Период интеллектуального цикла: 33 дня	Дата рождения. Дата отсчета. Длительность прогноза.	Расчет и анализ биоритмов.

Математическая модель

Ну а теперь необходимо формализовать составленную информационную модель – создать математическую модель. Математика изучает количественные отношения и пространственные формы как существующих объектов и процессов, так и тех, которые можно смоделировать.

Запишем формулу для математической модели.

Биологические ритмы задаются функциями sin(2p*(t-t₀)/Tr), где t₀ – дата рождения, t - текущая дата, Tr – периоды.

Компьютерная модель

Для моделирования выберем среду электронных таблиц Excel. В этой среде информационная и математическая модель объединяются в таблицу, которая содержит две области:

- исходные данные;

- расчетные данные.

Далее воспользуемся данными, полученными в математической модели и информационной модели, которые отражены в проекте и произведем расчеты в среде электронных таблиц. Используйте свойства среды Excel: копирование с помощью маркера, абсолютной адресации, мастер функций, мастер построения диаграмм.

В среде электронной таблицы информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит две области:

• Исходные данные – константы и управляемые параметры.
• Расчетные данные, результаты.

Приложение 2

Карточка «Оценка состояния человека»

Инструкционная карта

Тема исследования: Расчет биоритмов человека в среде табличного процессора

Постановка задачи: Существует теория, что жизнь человека подчиняется биоритмам: физическому (период ритма – 23 дня), эмоциональному (период – 28 дней) и интеллектуальному (период – 33 дня).

Цель моделирования: Исследовать модель влияния биоритмов на состояние человека. Подтвердить или опровергнуть соответствие показателей с личными достижениями человека.

Разработка информационной модели (содержательное описание объекта).

Объект моделирования – процесс изменения состояния человека в физическом, интеллектуальном и эмоциональном плане. Биоритмы характеризуют подъемы и спады самочувствия человека. За точку отсчета берется день его рождения. Зависимость имеет синусоидальный характер. «Взлетам» графика соответствуют благоприятные дни, а дни его перехода через ось абсцисс, считаются неблагоприятными.

Исходные данные: дата рождения.

Характер изменения состояний: синусоидальный, с периодами 23, 28 и 33 дня соответственно, начиная со дня рождения.

Шаг приращения - один день.

Период исследования – 30 (31) дней от даты отсчета.

Результат: определить дни подъема (спада) циклов и дни пересечения кривых с осью абсцисс.

Разработка математической модели. Указанные циклы описываются приведенными ниже выражениями, в которых переменная х соответствует возрасту человека в днях:

Физический цикл R_физ (х) = sin (2π·x /23);

Эмоциональный цикл R_эмоц (х) = sin (2π·x /28);

Интеллектуальный цикл R_интел (х) = sin (2π·x /33);

Разработка компьютерной модели (выбор инструмента моделирования, создание модели, тестирование модели)

Среда моделирования – электронные таблицы. Согласно заданию, определим и заполним области исходных и расчетных данных (Откройте заготовку файла bioritm.xlsх на Рабочем столе).

Ячейка Формула

a9	=$B$5
А10	= А9+1
В9	= SIN(2*ПИ()*(A9-$B$4)/23)
С9	= SIN(2*ПИ()*(A9-$B$4)/28)
D9	= SIN(2*ПИ()*(A9-$B$4)/33)

	А	В	С	D
1	БИОРИТМЫ
2
3	Исходные данные
4	Дата рождения	см. задание на карточке
5	Дата отсчета	см. задание на карточке
6	Длительность прогноза	см. задание на карточке
7	Результаты
8	Порядковый день	Физическое	Эмоциональное		Интеллектуальное
9	=$B$5	=SIN(2*ПИ()*(A9-$B$4)/23)	=SIN(2*ПИ()*(A9-$B$4)/28)		=SIN(2*ПИ()*(A9-$B$4)/33)
10	=A9+1	Заполнить вниз (маркером автозаполнения)
11	Заполнить вниз (марке-ром автоза-полнения)

Строим график:

• Выделяем диапазон для графика: значения всех трех биоритмов с датами.

• Выбираем Мастера диаграмм.

• Выбрать тип диаграммы – Точечная с гладкими кривыми.

• Формат оси: шкала – цена основных и промежуточных делений - 1, число – формат дата, тип 14.3, выравнивание – повернуть текст на 270⁰.

Исследование модели. Проверьте правильность ввода формул сравнением с контрольным образцом

Анализ результатов. Проанализировав диаграмму, подтвердите или опровергните соответствие показателей биоритмов, заполнив таблицу со смайликами.