Конспект урока по алгебре для 7 класса на тему "Формулы сокращенного умножения"

2.4. Конспект урока математики для 7 класса на тему «Формулы сокращенного умножения»

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения»

Дидактическая цель: Формирование системы знаний и способов деятельности по теме «Формулы сокращенного умножения», создание условий для осознанного и уверенного навыка в применении формул, в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также развитие регулятивных действий, умений и навыков.

Цели по содержанию:

1.Образовательная: систематизировать полученные ранее знания, вывести новую формулу, научиться грамотному математическому чтению новых формул, организовать условия для самоконтроля и контроля.

2.Развивающая: уметь применять формулы сокращенного умножения на практике, развивать математическую грамотность, логическое мышление, навыки самостоятельной работы.

3.Воспитательная: воспитывать познавательный интерес к предмету, дисциплинированность, культуру коллективной работы.

Тип урока: урок новых знаний, комбинированный урок.

Формы обучения: индивидуальная, фронтальная работа, парная работа, групповая (коллективная) деятельность.

Оборудование:

1.Компьютер, проектор, экран, презентация;

2.Раздаточный материал: сигнальная карточка (у каждого учащегося), листы учета знаний, карточки.

Ход урока:

1.Организационный момент

2.Обобщение и систематизация знаний

Ребята, перед вами тест под названием «Психогеометрия», мы должны пройти его, чтобы, с помощью геометрических фигур, узнать о

1. своих личностных качествах. Каждая фигура пронумерована, выберите понравившуюся вам фигуру и покажите её номер.

1 .Квадрат - вы трудолюбивы;

1. Зигзаг - самый восторженный знак и способен увлечь за собой многих;

2. Круг - самый доброжелательный из 5 фигур, способен сопереживать и сочувствовать;

3. Треугольник - вы лидеры, энергичные и неудержимые личности;

4. Прямоугольник - ваши главные качества - это любознательность, интерес ко всему происходящему, смелость.

Пусть эти качества помогут вам сегодня!

1. На слайде появляется анаграмма, в которой зашифрованы

математические термины, понятия, слова. Учащиеся разгадывают анаграмму.

3)Устная работа: Найдите квадраты одночленов: 2, 3,x, 5, 7, у, 4а, 8b.

Найдите удвоенное произведение: x и у; 3 и х; 4 и b; 5 и а.

Как нужно умножать многочлен на многочлен?

1. Объяснение нового материала

Сегодня мы продолжим изучать многочлены и расширим свои знания о них. Еще в древности ученые выяснили, что некоторые многочлены можно умножать намного быстрее, чем все остальные. Так появились особенные формулы, которые носят название «Формулы сокращенного умножения».

Этих формул несколько и сегодня мы с вами превратимся в исследователей для того, чтобы отыскать две из них.

Ваша задача объединиться в группы и найти произведение многочленов, представитель от каждой команды запишет полученный ответ на доске:

1. (х + у)(х + у) =

2. (п — 5)(п — 5) =

3. (р + 4)(р + 4) =

Дети записывают ответы:

1. х² + 2ху + у² 2) п² — 10п + 25 3) р² + 8р + 16

Ребята, обратите внимание на левые части полученных равенств, можно ли эти выражения записать короче?

Учитель открывает доску: 1. (х + у)² 2. (п — 5)² 3. (р + 4)²

Теперь давайте вместе докажем эту формулу (а + Ь)² = а² + 2аЬ + Ь². В этом нам поможет древнегреческий математик Евклид, так как он первым вывел доказательство этой формулы геометрическим путем (иллюстрация на слайде).

Как вы считаете, как звучит тема сегодняшнего урока?

Запишите в тетради число и тему урока: «Квадрат суммы двух выражений», а также первую, полученную вами формулу сокращенного умножения.

1. Физминутка

2. Решение задач:

1. Преобразуйте в многочлен:

1. (а + 3)² =

2. (5 + b)²=

3. (2х + у)² =

1. Представьте квадрат двучлена в виде многочлена:

1. (ш + п)² =

2. (6 + с)² =

3. (4 + 3у)² =

1. Найдите удвоенное произведение:

1. (7 + р)² = 49 +* +р²

2. (2 q + 4)² = 4 q²+* +16

3. (6е + 1)² = 36е² +* +1

1. Решить, выполнить самопроверку и проверить решение соседа по

парте:

1. (12 + а)² =

2. (5х — 8у)² =

3. (3 к + 3 т)²=

4. ⁽у — 7z⁾²=

5. (b + 4)² =

В листе самоконтроля поставьте свою оценку.

1. Найди ошибку:

1. (х + 5)² = х + 10х + 25

2. (х + 7у)² = х² + 7ху + 49у²

3. (3а + 2)² = 9а + 12а + 4

1. Проверим, как хорошо вы усвоили формулу. Перед вами лежат карточки с цифрами: «1», «2», «3», «4». Решая пример, поднимите карточку с номером правильного ответа.

а) (х + 2)²=

1. х² + 4х + 4

2. х² + 2х + 4

3. х² + 4

4. х + 4х + 4

б) (4а + 1)² =

1. 4а² + 8а + 1

2. 16а² + 1

3. 16а² + 4а + 1

4. 4а² + 4а + 1

в) (а + с)² =

1. а² + ас + с²

2. а² + 2 ас + с²

3. а² + 2 ас + с

4. а² + с²

г) (7к + 3)² =

1. 7к² + 42к + 9

2. 7к² + 21к + 9

3. 49к² + 42к + 3

4. 49к² + 42к + 9

В лист самоконтроля поставьте себе оценку «5» те, кто ни разу не ошибся, остальные поставьте количество верных ответов.

1. Самостоятельная работа. Выполните преобразования:

Сверьте свои ответы с ответами на слайде, и поставьте в лист самоконтроля количество верно выполненных заданий.

7. Домашнее задание : № 800; № 804; № 813.

Рефлексия. - Что мы изучили сегодня на уроке?

- Какие задания показались вам трудными?

- Какое задание вам было интересно выполнять?

- Кто был самым активным на уроке?