Конспект урока по алгебре "Тригонометрическое тождества" для 10 класса

Алгебра

10 класс

Урок № _____

Тема: Тригонометрические тождества

Цели урока:

Образовательная: формирование понятия тождества, умения доказывать тождества и упрощать тригонометрические выражения с использованием изученных формул.

Развивающая: развитие логического мышления, памяти, умений сравнивать, выявлять закономерности, преодолевать трудности при решении математических задач, развитие познавательного интереса учащихся.

Воспитательная: воспитание ответственного отношения к учебному труду, настойчивости для достижения конечных результатов при решении задач.

Задачи урока:

-повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа ;

-повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.

-научить применять полученные знания при упрощении тригонометрических выражений, доказательстве тождеств.

Тип урока: формирование новых знаний.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка д/з

3. Формулирование целей и задач урока

4. Актуализация опорных знаний

1) Продолжить фразу:

• «2» в квадрате – 4

• «3» в квадрате – 9

• «5» в квадрате – 25

угол в квадрате - 90

2) Продолжить фразу:

• Синусом называется … (ордината точки, лежащей на единичной окружности)

• Косинусом называется … (абсцисса точки, лежащей на единичной окружности)

3) Продолжить фразу:

«Жизнь украшается двумя вещами: преподаванием математики и ее…» (изучением).

Вот и будем украшать нашу жизнь – я – преподаванием, вы – изучением.

5. Изучение нового материала

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Будем следовать этому правилу и приятного вам аппетита.

Открыли тетради, число и тема урока «Тригонометрические тождества».

Задача 1.

Доказать: , при , где справедливость этого равенства. Почему дано условие? (при и дробь не имеет смысла).

 способ - Докажем, что разность левой и правой части равны 0.

равенство справедливо для всех допустимых , т.е. таких, при которых левая и правая части имеют смысл.

Записать в тетради:

Тождество – это равенство справедливое для всех допустимых , т.е. при которых оно имеет смысл.

Учитель:

Такие равенства называются тождествами, а их преобразования тождественными.

Задача 2.

 способ – Преобразование левой части так, чтобы она равнялась правой.

Левая часть:

Л.ч. = П.ч.

Задача 3.

 способ – Преобразование правой части так, чтобы она равнялась левой.

Правая часть:

Л.ч. = П.ч.

Задача 4.

V способ – Левую и правую часть преобразуем к одному выражению.

Левая часть:

Правая часть:

Л.ч. = П.ч.

6. Закрепление изученного материала

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Домашнее задание

_____________________________________________________________________________

8. Подведение итогов урока

• Что такое тождество?

• Сколько существует способов доказательства тождеств?

• Какие это способы?