Конспект урока по алгебре в 7 классе "Умножение многочлена на многочлен"

Тема урока: Умножение многочлена на многочлен. АЛГЕБРА 7 класс.

Цель: развить навыки умножения многочлена на многочлен.

Задачи: образовательная: выработка умений и навыков работы с одночленами и многочленами; обобщать изученный материал, анализировать, сопоставлять и делать выводы.

воспитательная: формирование навыков самоконтроля, познавательной активности; воспитание чувства ответственности.

развивающая: развитие внимательности, логического мышления, сообразительности, умения применять полученные знания.

Планируемые результаты: научиться перемножать многочлены.

Оборудование: презентация, учебники.

Ход урока

Орг. Момент.

Слайд 1

… ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле. АРИСТОТЕЛЬ

Проверка д/з.

Слайд 2 Проверка д/з.

Оценочный лист ученика. (ИТОГ - ОЦЕНКА) в конце урока

Устная работа

Слайд 3 Разминка. 2 ромашки.

2

- 8х -1

3х²

4х - 7х²

-4х² -5

х² 7

-9х

12х

Задание 1. Составьте 2 многочлена второй степени и сложите их.

Дайте при этом определение многочлена. (Например: )

3х² - 8х -1 из первой ромашки

х² +12х + 7 из второй ромашки

(многочленом называется сумма одночленов.)

Задание 2. Составьте ещё два многочлена второй степени и найдите их разность (Например)

- 7х² + 4х + 2

х² - 9х - 5

Слайд 4

Задание 3. Разъясните с помощью рисунка формулу х(у + ƶ) = ху + хƶ.

х

у ƶ

Приведите правило умножения одночлена на многочлен.

(Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.)

Слайд 5

Задание 4. Составьте произведение одночлена на многочлен.

Аналогичные 2 ромашки.

3х² ; - 7х² ; 4х ; - 8х ; 2 ; -1.

х² ; -4х² ; 12х ; -9х ; 7 ; -5.

Слайд 6 Постановка проблемы

Задание 5. Составьте два многочлена первой степени и перемножьте их.

4х -1.

-9х + 7 возникла Проблема.

- Какая же тема и цель нашего урока?

Кто может сформулировать?

Слайд 7 ( Тема Умножение многочлена на многочлен.

Цель урока научиться умножать многочлен на многочлен.)

(сообщение темы урока)

У вас есть таблица на листочках, в которой напечатаны слова. Дадим себе установку на урок и в конце его подведём итог.

Это «Целевая установка учащегося». Давайте заполним её.

В итоге: цель достигнута. Да / нет (нужное подчеркнуть).

Слайд 8

Задание 6. Разъясните с помощью рисунка формулу (х+у)(а+в) = ха + хв + уа + ув.

а в

х

у

перемножить два многочлена первой степени

4х - 1 и -9х + 7

Ответ (4х - 1)( -9х + 7) = -36х² + 28х + 9х – 7 = -36х² + 37х – 7

Учитель: Сформулируйте самостоятельно или найдите в учебнике правило умножения многочлена на многочлен.

Слайд 9 (учащиеся)

(Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.)

УЧИТЕЛЬ Умножение многочленов используется при преобразовании выражений, решении уравнений, в задачах на делимость чисел и т.д.

Первичное закрепление.

Слайд 10

Задание 7. Выполнение заданий. (дифференцированное)

1. упростите выражение

1. упрощённый уровень а) (х + у)(3а – 4в) б) (х – 2у)(х² + 1)

2. средний уровень а) (х² + ху + у²)(х – у) б) (5 – 2а)(3а - 2) + 6а²

3. повышенный уровень а) х²(х - 3)(х + 5) б) (7х² + у²)(х² - 3у²)

Вопросы

Как перемножить многочлены? Приведите примеры.

Какое выражение является результатом умножения многочлена на многочлен?

Слайд 11

2. доказать.

1. упрощённый уровень

При любом значении переменной выражение (а – 3)(а+7) – (а – 1)(а+5) равно -16.

2. средний уровень

Значение выражения (а+3)(а – 10) + 7(а+5) при любом значении переменной положительно.

3. повышенный уровень

При всех целых х значение выражения (х+5)(х – 4) – х(х – 19) кратно 20.

Слайд 12

3. Заполни пропуски выражений, чтобы выполнялось равенство

(у + 1)(….. – 3) = у² - … + …. - ….

(х – 5)(х + …) = …. + …– 5х – 20

4. Представьте в виде многочлена

а) (х + 4)² б) (а – 5)²

5. Умножьте многочлен х – у на многочлен х + у.

Самостоятельная работа.

Слайд 13

Тест 14. стр. 36 -37 бланк ответов

Поставить правильный ответ.

2,5 - 3 «3»

3,5 - 4,5 «4»

5 - 6 «5»

Возьмите оценочный лист ученика. (ИТОГ - ОЦЕНКА)

Слайд 14 Домашнее задание

Целевая установка. (ЦЕЛЬ ДОСТИГНУТА?)

Слайд 15 Всем спасибо за урок!

Д И Д А К Т И Ч Е С К И Е М А Т Е Р И А Л Ы Д Л Я У Р О К А

Итог урока : 15 - 22 «3»

23-27 «4»

28 -31 «5»

Это «Целевая установка учащегося».

В итоге: цель достигнута. Да / нет (нужное подчеркнуть).

Тест по теме.

Поставить ˅ или правильный ответ.

Домашнее задание

Если вы получили оценку за урок:

№ 685 (в, г) , 686 (б)

стр 138

5 и

№ 687 (б,е) стр 139

№ 682 (в, г) стр 138

4 и

№ 683 (а-г) стр 138

№ 677 (г-е) стр 138

3 или 2 и

№ 680 (д, е) стр 138

Домашнее задание к уроку алгебра.

Фамилия _________________________________________

Имя _____________________________________________

Домашнее задание к уроку алгебра.

Фамилия _________________________________________

Имя _____________________________________________