Конспект урока по теме: "Совершенствование знаний и умений по теме: Некоторые свойства прямоугольных треугольников"

Геометрия, 7 класс

Урок № 47 03.03.2020
Тема урока: Совершенствование знаний и умений по теме: Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Цели урока:

• Закрепить основные свойства прямоугольных треугольников.

• Совершенствовать навыки применения основных свойств прямоугольных треугольников при решении задач.

• развивать самостоятельность и мышление ребенка средствами своего предмета.

• воспитывать стремление к познанию окружающего мира, настойчивость в достижении конечных результатов своей деятельности.

Оборудование: доска, мел, мультимедийный проектор, раздаточный материал

Тип урока: отработка навыков и умений.

Ход урока.

1. Определение темы урока совместно с учащимися (3мин).

Тема урока определяется учащимися при помощи проведения буквенного диктанта (вопросы подобраны из курса математики и из любых предметов школьного курса)

Т – утверждение, требующее доказательства (теорема)

Р – говорят «Нем, как…» (рыба)

Е – детский юмористический журнал (Ералаш)

У – знак действия, результатом которого является произведение (умножение)

Г – наука в переводе с греческого, означающая «землемерие» (геометрия)

О – суша посреди моря (остров)

Л – царствующая особа из земноводных (лягушка)

Ь – буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо (угол-уголь)

Н – зеро (ноль)

И – А, И, Б сидели на трубе. А – упала, Б – пропала. Что осталось на трубе? (и)

К – есть у растения и у уравнения (корень)

1. Определение целей и задач урока совместно с учащимися (1мин).

Учитель при помощи учащихся формулирует и проговаривает цели и задачи данного урока.

1. Актуализация знаний (фронтальный опрос – 5мин).

1. Устная работа «Решение задач по готовым чертежам» (5мин).

Учащиеся, увидев задачу, решают её самостоятельно. Ответ фиксируют в оценочном листе. Затем решение разбирается всем классом, и ученик проверяет правильность своего решения.

1. Определите вид треугольника

Ответы:

• равнобедренный прямоугольный

• равносторонний

• прямоугольный

1. Найдите длину стороны ВС

1. Найдите угол D

Физминутка

В стране Геометрия очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур:

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает!

Кто ничего не изучает –

Тот вечно хнычет и скучает!

1. Решение задачи вместе с классом с оформлением решения (с учеником у доски -7мин).

Задача. Для изготовления праздничного колпака в форме перевернутого конуса нужно узнать площадь поверхности колпака по формуле S = Пrl (П ≈3). ВАС = 60⁰, l = 34см. Найдите площадь поверхности колпака.

Решение. 1) Так как ВАС = 60⁰ , то по свойству прямоугольного треугольника АВО = 30⁰ .

2) Значит, r = ∙ l, r = ∙ 34 = 17 (см).

3) S = Пrl, S = 3∙17∙34 =2034 (см²)

Ответ. 2034см² .

Задача №258 (работа с учебником, резервная).

Дано: АВС – равносторонний, АВ = 12см, D – середина стороны ВС, DМ – перпендикуляр к прямой АС.

Найти: АМ - ?

Решение. 1) Так как треугольник АВС равносторонний, то все углы у него по 60⁰ .

2) Так как DМ – перпендикуляр, то по свойству прямоугольного треугольника СDМ = 30⁰ .

3) Так как D – середина ВС, то DC = 6см.

4) По свойству прямоугольного треугольника МС = 3см.

5) Значит АМ = АС – МС = 12 – 3 = 8см.

Ответ. 8см.

1. Самостоятельная работа (дифференцированная) с взаимопроверкой и самопроверкой (5мин).

Учащиеся работают по своей карточке, затем меняются и проверяют друг друга. После на доске показывается верное решение и ответы и учащиеся оценивают свою работу, фиксируя результаты в оценочном листе.

(Легкий уровень сложности – «3»)

(Средний уровень сложности – «4»)

(Высокий уровень сложности – «5»)

1. Подведение итогов урока, установление обратной связи,

задание на дом (3мин).

СЛАЙДЫ – вставить пропущенные слова

• Сумма …(острых) углов …(прямоугольного) треугольника равна …(90⁰)

• В …(прямоугольном) треугольнике …(напротив) угла в …(30⁰) лежит катет равный …(половине) гипотенузы.

• Если в прямоугольном …(треугольнике) катет равен половине …(гипотенузы), то он лежит …(напротив) угла в 30⁰ .

1. Задание на дом (с комментариями – 1 мин).

Устно: повторить свойства по учебнику п.34.

Письменно: №265.