Конспект урока в 7 классе по теме "Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых ( столбчатых) диаграмм" (Статистика)

Урок 5.Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых ( столбчатых) диаграмм

Цель урока –ознакомить учащихся с представлением информации на столбиковых диаграммах и развивать умений строить столбиковые диаграммы по имеющимся данным. Научить понимать, что диаграммы, в отличие таблиц, дают наглядное представление о соотношении величин, динамике процесса. Научить извлекать из уже построенных диаграмм информацию, понимать какой информации на диаграмме нет.

1. Организационный момент

2. Анализ практической работы по таблицам.

3. Новый материал. Чтение диаграмм

Таблицы, как мы видим, удобны для упорядочивания и поиска данных. Однако они не дают наглядного представления о соотношении величин. Для этого используют , круговые, картограммы, диаграммы рассеивания, демографические пирамиды и многие другие виды.

Диаграммы используются для наглядного изображения и быстрого сопоставления данных. Одна из задач статистики – поиск способа, как лучше представить данные. Если важны точные значения, лучше использовать таблицы. Если нужно наглядно сопоставить данные, то удобны диаграммы. Представление данных подходящим и правильным образом иногда позволяет заметить закономерности, которые не видны с первого взгляда.

Учащиеся к седьмому классу уже знакомы с видом диаграмм и их построением.

На уроке алгебры мы говорили о том, как найти процент от числа . И в одной из задача рассмотрели круговую диаграмму ( № 70 учебник Алгебра 7 класс под редакцией Г.В.Дорофеева , 2017) . Рассмотрим похожую задачу:

Вы , ребята, уже имеете представление о простейших диаграммах: как принято вводить оси, что такое цена деления и т. п. Напомним способ их построения. Начертим горизонтальную и вертикальную линии. Выберем соответствующий данным задачи масштаб ( цену деления).

Столбиковые диаграммы. Как правило, столбиковая диаграммы используются тогда, когда надо сопоставить данные.

Пример 1. На столбиковой диаграмме представлены данные о доле городского населения в некоторых странах мира в 2005 году. Страны на горизонтальной оси упорядочены по возрастанию общего населения страны.

Вопросы:

В какой стране наибольшая (наименьшая) доля городского населения?

Во сколько раз доля городского населения США превышает аналогичный показатель в Китае?

В какой стране городское население составляет около половины всех граждан?

Можно ли сказать, что в Египте и Китае численность городского населения одинакова? Можно ли по данной диаграмме сравнить численности городского населения этих стран?

Можно ли сравнить численность городского населения России и США? А Румынии и Египта?

Из диаграммы ясно, что и в Китае, и в Египте доля городского населения составляет 40%. Но это не значит, что численности горожан равны. Тем не менее, зная, что в Китае проживает гораздо больше людей, чем в Египте, можно с уверенностью сказать, что в городах Китая проживает больше людей, чем в городах Египта.

Сравнить численность городского населения России и США можно. В России общая численность населения ниже, и процент городского населения ниже, чем в США. Это дает нам возможность понять, что в Российских городах живет меньше людей, чем в городах США. А вот численность горожан Румынии и Египта сравнить на основе данных диаграммы трудно. В Румынии численность населения ниже, чем в Египте, а доля городского населения – выше. Для решения данного вопроса необходимо знать численность населения обеих стран.

Предложите ученикам ответить на этот вопрос, сообщив им, 2005 году в Румынии проживало 22,3 млн.чел., а в Египте – 78,9 млн.чел..

Иногда вместо столбиков на диаграммах используют точки, которые для наглядности соединяются отрезками. В результате получается ломаная линия. Особенно это удобно, если рядов данных два или больше.

Пример 2. В семье два ребенка: двойняшки Маша и Петя. Родители, начиная с 5 лет, измеряли их рост в каждый их день рождения. На двух диаграммах показан рост детей за10 лет измерений.

Вопросы:

 На сколько вырос каждый за эти 10 лет?

 За какой год жизни сильнее всего вырос Петя?

 За какой год жизни меньше всего выросла Маша?

 В какой день рождения разница в росте Маши и Пети была максимальной? Можно ли сказать, что эта разница никогда за эти 10 лет не была больше?

Можно ли определить по диаграмме сколько раз за представленный период ребята оказывались одинакового роста?

 По какой из диаграмм удобнее работать на ваш взгляд?

Обращаем внимание учеников на характер данных. Рост ребёнка – величина возрастающая. Поэтому для ответа на первый вопрос не нужно анализировать всю диаграмму, а достаточно посмотреть на первые и последние результаты измерений.

Динамику роста удобнее определять по точечной диаграмме. Петя сильнее всего вырос после 11-го дня рождения – на 12-м году жизни – этому периоду соответствует самый длинный отрезок его ломаной роста.

Максимальную разницу в росте удобнее находить по столбиковой диаграмме: невооруженным взглядом видно, что в 11 лет разница была максимальной. Маша была выше Пети на 6 сантиметров. По точечной диаграмме сразу не видно в 11 или в 12 лет это произошло – требуется дополнительный подсчет делений для ответа на вопрос. А вот сказать, что Маша никогда не была выше Пети более чем на 6 см, нельзя так как на диаграмме не виден полный график роста ребят в течение года.

Судя по точечной диаграмме, ребят три раза за 10 лет оказывались одного роста. В силу возрастания и непрерывности роста можно сказать только то, что минимум три раза в течение 10 лет ребята были одинакового роста. Но определить точно, когда и сколько раз это происходило, по диаграмме нельзя.

Точечную диаграмму используют, когда в одной системе координат нужно построить сложную диаграмму из нескольких рядов данных: столбики разных рядов могут мешать друг другу, а точки – нет.

Круговые диаграммы. Это диаграммы, показывающие , как целое делится на части в виде секторов круга, углы которых пропорциональны долям единого целого. Чтобы построить круговую диаграмму на бумаге, нужны линейка, циркуль и транспортир. Чтобы раскрасить секторы, полезно иметь цветные карандаши или фломастеры. Нет необходимости строить углы очень точно.

Главные достоинства круговой диаграммы – наглядность восприятия и быстрота построения. Для точного представления и анализа данных диаграммы не годятся.

Целое делится на несколько частей, поэтому диаграмма состоит из нескольких секторов. Угол каждого сектора приближенно пропорционален части, которую он показывает.

Пример 3. В течение четверти Ваня получил следующие отметки: по английскому языку -4,5,5,4,6,5,4,4,3,5,5,5; по математике – 4,3,5,5,4,5,5,4.

а) постройте круговые диаграммы распределения отметок по каждому из этих предметов. Сравните диаграммы.

б) можно ли утверждать, что Ваня примерно одинаково учится по этим предметам?

Выводы. Диаграммы удобны для быстрого визуального сравнения данных. Столбиковые диаграммы часто используют для сравнения одинаковых величин в разных странах, городах, и т.п. Часто столбиковые диаграммы показывают изменение величины во времени. Но при этом часть информации теряется.

Задание на дом: п.7, № 60,64,65