Конспект занятия элективного курса по теме: "Решение логических задач табличным методом"

Конспект занятия элективного курса по теме

"Решение логических задач табличным методом" в 5 классе

Цель занятия: научить учащихся решать логические задачи табличным методом.

Задачи:

образовательная – знакомство учащихся с табличным методом решения логических задач;

развивающая – развитие логического мышления учащихся;

воспитательная – достижение сознательного усвоения материала учащимися с применением полученных знаний на практике, развивать чувство коллективизма, сплоченности с коллективом при решении общих задач.

Требования к знаниям и умениям учащихся:

учащиеся должны знать: суть табличного метода решения логических задач;

учащиеся должны уметь: решать логические задачи табличным методом.

План занятия:

Организационная часть.

Изучение нового материала: работа с карточками на печатной основе.

Физкультминутка.

Работа в группах.

Домашнее задание.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Организационная часть

– приветствие;
– сообщение плана работы.

2. Изучение нового материала: работа с карточками на печатной основе

Учитель: Сегодня мы продолжим учиться решать логические задачи и «золотой мыслью» нашего занятия сегодня будут слова математика Пойа: «Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения».

Мы будем стараться овладевать этим искусством. На прошлом занятии мы уже начали осваивать методы решения логических задач.
– С каким методом мы познакомились? (Метод рассуждений).
– В чем суть этого метода?
– Как мы фиксируем наши рассуждения?
– А если различных условий в задаче много?

Конечно, если условий много, то трудно удержать в памяти все рассуждения, поэтому существует испытанный способ их записи – составление таблиц. И мы сегодня будем учиться решать задачи этим методом.

Работа с карточками на печатной основе.

Основная идея метода: условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

Между множествами элементов в каждой задаче должно быть взаимно однозначное соответствие, а это значит, что в каждой строке и в каждом столбце может стоять только один «+».

Задача про друзей: «Три друга – Алеша, Боря и Витя – учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, один –  на трамвае, один – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?»

Решение:

Задача про карнавал: «Каникулы в школе птиц и зверей начались большим карнавалом. Медведь, волк, лиса и заяц явились в маскарадных костюмах волка, медведя, лисы и зайца. На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл в лотерею банку меда и остался этим очень недоволен. Известно также, что медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок, где она нарисована. Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови. Но это тоже не доставило ему никакой радости. Не могли бы вы сказать, какой маскарадный костюм смастерил себе каждый из зверей?»

Решение:

3. Физкультминутка

Раз – подняться на носки и улыбнуться.
Два – руки вверх и потянуться.
Три – согнуться, разогнуться.
Четыре – снова все начать.
Пять – поглубже всем вздохнуть.
Шесть – на пояс руки ставим.
Семь – повороты туловища начинаем.
Восемь – столько раз присядем.
Девять – и урок наш продолжаем.

4.Закрепление изученного. Работа в группах.

Решение задач в группах с последующей презентацией решения.

Группа 1.

Мушкетёры

Атос, Портос, Арамис и Д’Артаньян – четыре талантливых молодых мушкетёра. Один из них лучше всех сражается на шпагах, другой не имеет равных в рукопашном бою, третий лучше всех танцует на балах, четвертый без промаха стреляет с пистолетов. О них известно следующее: 
• Атос и Арамис наблюдали на балу за их другом – прекрасным танцором. 
• Портос и лучший стрелок вчера с восхищением следили за боем рукопашника. 
• Стрелок хочет пригласить в гости Атоса. 
• Портос был очень большой комплекции, поэтому танцы были не его стихией. 
Кто чем занимается?

Решение

Таблица с известными запретами: 

Известно, что каждый из четырех мушкетеров был лучшим только в одном деле. Следовательно, в каждой строчке и каждом столбце может стоять только один «+». Взглянув на таблицу, сразу можно сказать, что танцор – Д’Артаньян, шпажист – Портос. Вносим эти данные в таблицу. Получаем: 

Теперь можно сделать вывод, что стрелок – это Арамис, рукопашник – Атос. 
Ответ. Арамис – стрелок; Д’Артаньян – танцор; Портос – шпажист; Атос – рукопашник.

Группа 2

«Пепси», «Кока-кола», квас и «Спрайт»

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся «Пепси», «Кока-кола», квас и «Спрайт». Известно, что «Спрайт» и «Пепси» не в бутылке, сосуд с «Кока-колой» находится между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не «Кока-кола» и не «Спрайт». Стакан находится около банки и сосуда с «Пепси». Как распределены эти жидкости по сосудам?

Решение

Из условий задачи получаем таблицу с запретами: 

Так как каждая жидкость находится только в одном сосуде, то в в каждой строчке и каждом столбце может стоять только один «+». Вглянув на таблицу, можно сделать вывод, что «Пепси» в кувшине, а квас в банке. Получаем новую таблицу: 

Теперь можно сказать, что «Спрайт» в стакане, а «Кока-кола» в бутылке. 
Ответ. Квас в банке; «Пепси» в кувшине; «Кока-кола» в бутылке; «Спрайт» в стакане.

Группа3

«Евровидение-2009»

В конкурсе «Евровидение-2009» страны Норвегия, Исландия, Азербайджан и Турция заняли первых четыре места. На следующий день на вопрос, кто какое место занял, представители стран ответили так: 
Норвегия: Азербайджан занял первое место; 
Исландия: Мы заняли не второе место; 
Азербайджан: Турция заняла первое место; 
Турция: Мы заняли не четвертое место. 
Позже стало известно, что все эти ответы были ложными. Какая страна заняла первое место?

Решение

Так как все ответы стран были ложными, то известно, что Азербайджан занял не первое место, Исландия заняла второе место, Турция заняла четвертое место. Внесем эти данные в таблицу: 

Делаем вывод, что Азербайджан занял третье место, а Норвегия – первое место. 
Ответ. Норвегия – первое место; Исландия – второе место; Азербайджан – третье место; Турция – четвертое место.

5. Подведение итогов урока

Учитель: Сегодня мы познакомились с табличным методом. Как вы думаете, в чем преимущества этого метода? – наглядность;
– возможность контролировать процесс рассуждений;
– возможность формализовать некоторые логические рассуждения.

6.Рефлексия

Учитель: Продолжите фразу:

-На уроке мне понравилось…

-На уроке я научился…

-Мне было трудно…

7. Домашнее задание

– Решить задачи на карточках;
– Самим найти задачи, которые можно решить методом таблиц, к следующему занятию.