Конспект занятия по теме "Подготовка к ГИА. Решение задач второй части ОГЭ"

Тема «Готовимся к ОГЭ. Решение задач второй части ОГЭ»

Девиз урока: слова Д Пойа: «Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения»

Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала

Напомню, что в модуле  «Геометрия» нужно решить не менее 2 заданий. Это позволит рассчитывать выпускнику на получение удовлетворительной оценки.

1) Чтобы быть спортсменом нужно не только быть сильным и ловким, но и хорошо знать математику. Начнем с разминки как все спортсмены. Повторим теоретический материал №19

(Игра в жмурки)

-Диагонали ромба перпендикулярны

-Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам

-Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует

-Все диаметры окружности равны между собой

-Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180 градусов

Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания

-Существуют 3 прямые, которые проходят через одну точку

-Любой прямоугольник можно вписать в окружность

-Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной прямой

-Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу

2)Решение некоторых геометрических задач 2 части ОГЭ

• -Основания трапеции равны 7 и 18. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

• Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 18.

• Углы при одном из оснований трапеции равны 39° и 51°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 17. Найдите основания трапеции.

• Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.

3)Минутка релаксации «Математические анекдоты»

Разговаривают две девятиклассницы.

-- Катя, пойдёшь на консультацию по математике?

- Нет, не пойду! Мне думать больно!

- У меня математика хромает!
- А у меня вообще не ходит. Парализована на веки вечные.

Завуч на субботнике:

- Это кто тут из математического класса? Ты, Сидоров? Так бери лопату, будешь корни извлекать.

Девушка, девушка! Можно ваш номер телефона?

- Ну запоминай, математик: восемьдесят девять миллиардов сто двадцать семь миллионов семьсот девяносто четыре тысячи сто пятьдесят три.

 Встречаются как-то физик и математик. Физик и спрашивает:
- Слушай, почему у поезда колеса круглые, а когда он едет они стучат.
- Это элементарно. Формула круга - пи эр квадрат, так вот этот квадрат как раз и стучит.

4) Решение текстовых задач алгебры

Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорость велосипедистов.

Ответ: 12 км/ч; 15 км/ч.

Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

90x – 360 + 90x + 360 – 12x² + 192 = 0

12x² – 180x – 192 = 0

x² – 15x – 16 = 0

D = b² – 4ac

D = (-15)² — 4·1·(-16) = 225 + 64 = 289

Ответ: 16

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров в минуту пропускает первая труба, если бассейн объёмом 480 литров она заполняет на 20 минуты дольше, чем вторая труба?

Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные – 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Следовательно, для приготовления 72 кг высушенных фруктов потребуется 420 кг свежих фруктов.

Ответ: 420

Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

5) Притча- шутка «У нас есть МЕТОД».

Трое математиков и трое физиков собираются ехать на поезде в другой город на конференцию. Они встречаются перед кассой на вокзале. Первой подходит очередь физиков и они, как все нормальные люди, покупают по билету на человека. Математики же покупают один билет на всех. «Как же так?» — удивляются физики — «Ведь в поезде контролер, вас же без билетов оттуда выгонят!». «Не волнуйтесь», — отвечают математики — «У нас есть МЕТОД».

Перед отправкой поезда физики рассаживаются по вагонам, но стараются проследить за применением загадочного «метода». Математики же все набиваются в один туалет. Когда контролер подходит к туалету и стучит, дверь приотворяется, оттуда высовывается рука с билетом. Контролер забирает билет и дальше все они без проблем едут в пункт назначения.

После конференции они вновь встречаются на вокзале. Физики, воодушевившись примером математиков, покупают один билет. Математики не берут ни одного. « А что же вы покажете контроллеру? — У нас есть МЕТОД».

В поезде физики набиваются в один туалет, математики — в другой. Незадолго до отправления, один из математиков подходит к туалету, где прячутся физики. Стучит. Высовывается рука с билетом. Математик забирает билет и возвращается к коллегам.

МОРАЛЬ: Нельзя использовать математические методы, не понимая их!

Когда будете добиваться своих целей, знайте как и для чего!