Тема урока: Решение квадратных уравнений по формуле.
Цель урока:
Обучающая
1. Сформировать умение решать квадратные уравнения разными способами.
2. Формировать представление о методах математики, как науки (общекультурная компетенция).
Развивающая
Развивать
1. умения сравнивать, анализировать, строить аналогии (учебно-познавательная компетенция);
2. умение ставить цель и планировать деятельность, реализовывать план (учебно-познавательная компетенция);
3. умение слушать, работать в паре, в группе (коммуникативная компетенция).
Воспитательная
1. Развивать навыки контроля и самоконтроля (компетенция личностного самосовершенствования).
2. Воспитывать ответственность (социально-трудовая компетенция).
Ход урока:
1.Орг. момент
Здравствуйте, меня зовут Айгуль Анапиевна Ярболдыева, сегодня урок алгебры проведу у вас я.
Девизом нашего урока сегодня пусть будут слова великого Гёте:
«Просто знать – мало, знания нужно уметь использовать».
- Назовите ключевые слова, отражающие нашу деятельность на сегодняшнем уроке. (Знать. Уметь использовать)
- Итак, на сегодняшнем уроке мы выясним, что знаем, что умеем, и как можно это использовать в разнообразных заданиях.
Предлагаю начать нашу работу с расшифровки слов, которые помогут нам определить тему урока.
- Какие слова зашифрованы?
Таиимдкисрнн (дискриминант)
Ниваренуе (уравнение)
Фэкоцинетиф (коэффициент)
Ерокнь (корень)
Ормфуал (формула)
- и так, какая тема урока? ( Сегодня на уроке мы продолжим заниматься решением квадратных уравнений по формуле.)
- Запишем тему нашего урока и дату.
-Сегодня вас не только я буду оценивать, но и вы сами. Оценочная таблица на столах, подпишите её. За каждый верный ответ или решение вы будете ставить по 1 баллу
Чтобы заработать хорошую оценку вы должны заработать как можно больше баллов.
Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________
Фамилия, имя
Виды деятельности | ИТОГ | ОЦЕНКА |
Устные упражнения | Составьте уравнения по коэффиц. | Решение уравнений | |
| | | | |
2.Устная работа.
На экране 10 уравнений:
1. х2 + 9х - 12 = 0;
2. 4х2 – 1 = 0;
3. х2 - 2х + 5 = 0;
4. 2z2 – 5z +2 = 0;
5. 4y2 = 1;
6. -2х2 – х + 1 = 0;
7. х2 + 8х = 0;
8. 2х2 = 0;
9. х2 - 8х = 1;
10. 2х + х2 – 1 = 0
Ответьте на вопросы:
Дайте определение квадратного уравнения. | Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a≠ 0, называется квадратным. |
2. Назовите виды квадратных уравнений | -полное; -неполное; -приведенное |
3. Назовите номера приведенных квадратных уравнений, записанных на доске | 1, 3, 7, 9 |
4. Назовите номера неполных уравнений, записанных на доске | 2, 5, 7, 8 |
5. Назовите номера полных уравнений, записанных на доске | 1, 3, 4, 6, 9, 10 |
6. Как называются коэффициенты квадратного уравнения? | a- первый коэффициент, в- второй коэффициент, c- свободный член |
7. Назовите коэффициенты квадратного уравнения № 7 | а = 1, b = 8, c = 0 |
8. Назовите коэффициенты квадратного уравнения № 2 | а = 4,b = 0,c = -1 |
3. Работа в тетради. (баллы в таблицу)
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/01/20/s_58822ee72e04a/534439_1.png)
4. Вспомним алгоритм решения кв. уравнений по формуле
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/01/20/s_58822ee72e04a/534439_2.png)
5. Давайте решим квадратное по формуле.
В след. году вам предстоит ОГЭ. Квадратные уравнения есть и в первой и во второй частях экзаменационной работы. Давайте решим задание из открытого банка задания ФИПИ.
5х2-18х+16=0
Ответ: 2;1,6
Каким числом является коэффициент в? (четным)
А по какой еще формуле можно решить это уравнение?
-решаем по формуле ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/01/20/s_58822ee72e04a/534439_3.png)
5. ФИЗМИНУТКА для глаз
Дадим отдых глазам. Отложите ручки и карандаши. Выпрямитесь. Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно зажмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые движения глазами сначала в одну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного посидите с закрытыми глазами. Хорошо.
Плавно открываем глаза. Восстанавливаем резкость изображения.
6. Игра «черный ящик»
Паскаль говорил «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным».
. Сделаем математику более занимательной.
Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.
Даю три определения этому предмету:
1. Непроизводная основа слова.
2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.
3. Один из основных органов растений.
/Корень/
А сейчас вы будете должны определить, какого растения этот корень, решив следующие уравнения в парах, а из ключа выберете букву, соответствующая правильному ответу и впишите в бланк.
У доски |
5х2-4х—1=0 х2-6х+9=0 2х2+2х+3=0 –х2+3х+10=0 |
-2;5 | 3 | Нет корней | -0,2; 1 |
А | О | З | Р |
- Что это за растение? (Роза)
- Значит, в черном ящике лежал корень розы, о которой в народе говорят: "Цветы ангельские, а когти дьявольские". О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.
- Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология.
7. ИНТЕРЕСНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Слайд: «Это интересно!»
х2– 1999х + 1998 =0
- Корни этого уравнения я могу назвать устно. Это 1 и 1998
- Хотели бы вы научиться это делать?
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/01/20/s_58822ee72e04a/534439_4.png)
Устно. 2х2+3х+1=0-№533(а)-с.121 уч.
х2+5х-6=0- №533(г)-с.121 уч.
КАК, НЕ РЕШАЯ ЭТИ УРАВНЕНИЯ МОЖНО НАЙТИ ЕГО КОРНИ?
х2+ 2000х – 2001 =0-резерв
8. Применение в жизни
Изучая тему квадратных уравнений, мы как-то не задумывались о том, что квадратные уравнения имеют широкое практическое применение.
Давайте с вами поразмыслим, где же теперь нашли применение квадратные уравнения, если не брать во внимание их изучение в школах и различных ВУЗах.
Без квадратных уравнений не обойтись при различных расчетах. Их можно использовать при строительстве, чтобы выяснить траекторию движения планет, в самолетостроении. Важны арифметические расчеты и в спорте.
9. Итог урока:
«Просто знать – мало, знания нужно уметь использовать».
- Чем занимались?
- Чему научились?
- Что мы узнали сегодня нового?
- Достигли ли мы поставленных целей?
Подведение итогов по результатам оценочной таблицы.
10. Домашнее задание
п.22
Задание «на свой вкус и цвет».
№ 534(а, б) № 533 (в)
№ 541 (б) № 543 (а)
Любые три уравнения.
Квадратные уравнения впервые встречаются в работах индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский учёный Брахмагупта изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. Найти информацию об астрономе или учёном и подготовить сообщение.
Дополнительно. НА СЛЕД. УРОКЕ ВЫ НАУЧИТЕСЬ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ. ПОПРОБУЙТЕ ДОМА.
В те времена в Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Эти задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из таких задач. Решите её дома.
Задача:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?
Спасибо за урок!
- Я рада, что каждый из вас внёс свою лепту, знаете формулы, умеете их применять.
- Были активны на уроке, с интересом работали над различными заданиями, на каждом
этапе отслеживали свои результаты, умеете оценить себя и друга, внимательны и
доброжелательны друг к другу.
- Творческих успехов вам при выполнении домашнего задания!
- До свидания! Жду встречи с вами!
Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________
Фамилия, имя
Виды деятельности | ИТОГ | ОЦЕНКА |
Устные упражнения | Составьте уравнения по коэффиц. | Решение уравнений | |
| | | | |
Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________
Фамилия, имя
Виды деятельности | ИТОГ | ОЦЕНКА |
Устные упражнения | Составьте уравнения по коэффиц. | Решение уравнений | |
| | | | |
Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________
Фамилия, имя
Виды деятельности | ИТОГ | ОЦЕНКА |
Устные упражнения | Составьте уравнения по коэффиц. | Решение уравнений | |
| | | | |
Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________
Фамилия, имя
Виды деятельности | ИТОГ | ОЦЕНКА |
Устные упражнения | Составьте уравнения по коэффиц. | Решение уравнений | |
| | | | |
Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________
Фамилия, имя
Виды деятельности | ИТОГ | ОЦЕНКА |
Устные упражнения | Составьте уравнения по коэффиц. | Решение уравнений | |
| | | | |
Оценочная таблица ученика (цы) 8 класса ____________________________
Фамилия, имя
Виды деятельности | ИТОГ | ОЦЕНКА |
Устные упражнения | Составьте уравнения по коэффиц. | Решение уравнений | |
| | | | |
Домашнее задание
п.22
Задание «на свой вкус и цвет».
№ 534(а, б) № 533 (в)
№ 541 (б) № 543 (а)
Любые три уравнения.
Квадратные уравнения впервые встречаются в работах индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский учёный Брахмагупта изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. Найти информацию об астрономе или учёном и подготовить сообщение.
Дополнительно
В те времена в Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Эти задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из таких задач. Решите её дома.
Задача:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?
Домашнее задание
п.22
Задание «на свой вкус и цвет».
№ 534(а, б) № 533 (в)
№ 541 (б) № 543 (а)
Любые три уравнения.
Квадратные уравнения впервые встречаются в работах индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский учёный Брахмагупта изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. Найти информацию об астрономе или учёном и подготовить сообщение.
Дополнительно
В те времена в Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Эти задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из таких задач. Решите её дома.
Задача:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?